评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生使用了泰勒展开的方法，思路正确，但证明过程中存在逻辑错误：
1. 题目条件给出的是 \(f'(0)=f'(1)\)，但学生在展开式中误写为 \(f(0)=f(1)\)，这导致后续推导中错误地使用了该条件。
2. 在泰勒展开后，学生试图通过线性组合消去一阶项，但组合过程不清晰，且最后一步不等式推导跳跃，未明确说明如何从两个展开式得到目标形式。
3. 虽然最终得到了目标不等式，但关键步骤（如利用 \(f'(0)=f'(1)\) 消去一阶项）缺失或错误，因此证明不完整。
扣分：由于存在关键条件误用和推导不严谨，扣3分。
得分：6 - 3 = 3分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出了积分表达式，并利用第(1)问的不等式进行积分估计，思路正确。
但是，第(1)问的证明有误，因此本问的推导基于一个未正确证明的前提，但若独立看本步骤，积分计算和不等式推导过程正确。
扣分：由于第(1)问结论未正确证明，但本问推导逻辑完整，仅扣1分。
得分：6 - 1 = 5分。

题目总分：3+5=8分