评分及理由

（1）写出矩阵A（满分2分）

学生正确写出矩阵 \( A = \begin{pmatrix}-2&0&2\\0&-2&-2\\6&-3&3\end{pmatrix} \)。
扣分理由： 学生给出的矩阵第三行第一项为6，而标准答案为-6。根据题目给出的递推关系 \( z_n = -6x_{n-1} - 3y_{n-1} + 3z_{n-1} \)，此处应为-6。这是一个关键性的逻辑错误，导致后续计算全部基于一个错误的矩阵。
得分： 0分。

（2）求 \( A^n \) （满分6分）

学生正确地计算了特征值 (0, 1, -2) 和对应的特征向量，并构造了可逆矩阵 \( P \)。然而，由于第一步的矩阵 \( A \) 写错（第三行第一项为6而非-6），导致后续计算的特征向量和 \( A^n \) 的表达式都是基于错误矩阵的，因此整个计算过程的结果是错误的。
扣分理由： 核心逻辑错误（初始矩阵错误）导致后续推导结果无效。
得分： 0分。

（3）求 \( x_n, y_n, z_n \) （满分4分）

学生基于错误的 \( A^n \) 和错误的初始向量 \( \alpha_0 \)（学生写为 (-1, 2, 12)^T，正确应为 (-1, 0, 2)^T）计算出了 \( x_n, y_n, z_n \) 的表达式。虽然表达式形式与标准答案相似，但由于推导的源头（矩阵A和初始向量）均错误，因此最终答案不正确。
扣分理由： 结果依赖于前两问的错误，因此不得分。
得分： 0分。

题目总分：0+0+0=0分