评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）
该解答正确完成了隐函数求导，正确得到\(y' = \frac{1 - x^2}{1 + y^2}\)并令其为零得到驻点\(x = \pm 1\)。虽然没有直接求出对应的\(y\)值（需要代入原方程），但解答中直接给出了\(x=-1\)时\(y=0\)、\(x=1\)时\(y=1\)，这与原方程求解结果一致，属于合理省略计算步骤。随后利用一阶导数符号判断单调性，正确得出：\(x<-1\)时\(y'<0\)，\(-10\)，\(x>1\)时\(y'<0\)，从而判定\(x=-1\)为极小值点、\(x=1\)为极大值点，结果与标准答案完全一致（极大值\(y(1)=1\)，极小值\(y(-1)=0\)）。该做法是标准的极值判定方法（一阶导数符号法），思路正确，逻辑严谨，未出现实质性错误。

题目总分：10分