评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答：“能，所有结点都是叶结点，可让他们编码相同”。核心结论正确，即可以得到所有字符编码长度都相同的哈夫曼树。虽然表述不够严谨，且未明确说明编码长度为 log₂N，但题目只要求判断“一定可以得到”并给出最长/最短编码长度。学生没有给出具体长度，因此未完全满足得分点。扣2分，得2分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答：\( WPL = aN\log_2 N = \sum_{n=0}^{N} a\log_2 N \)。该表达式正确，因为每个字符频率为 a，共 N 个字符，每个编码长度为 log₂N，所以 WPL = a·N·log₂N。中间求和写法上限应为 N-1，但属于笔误/识别误差，不扣分。得2分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生回答：“长度为 M，则长度为 log₂M bit，压缩比为 Mlog₂M/8”。核心错误：编码后每个字符编码长度应为 log₂N，而不是 log₂M；总编码长度应为 M·log₂N bit，而不是 M·log₂M bit。压缩比应为 (log₂N)/7（按 ASCII 7 bit），学生写成了 Mlog₂M/8，逻辑错误。扣4分，得0分。

题目总分：2+2+0=4分