评分及理由 （1）第1次识别结果得分及理由（满分10分） 第1次识别结果中，学生首先写出了一阶偏导数 \(\frac{\partial z}{\partial x} = f_{1}' \cdot q + f_{2}' \cdot yg'(x)\)，但这里将题目中的 \(xy\) 误写为 ...

评分及理由 （1）极值部分得分及理由（满分4分） 学生正确计算了一阶导数 \(\frac{dy}{dx}=\frac{t^2-1}{t^2+1}\)，并分析了符号变化：当 \(-1 < t < 1\) 时 \(\frac{dy}{dx} < 0\)，当 \(t > 1\) 或 \(t < -1\) 时 \(\frac{dy}{dx} > 0\)。由此得出 \(t = -1\) 对应极大值，\(t = 1\) 对应...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第1次识别结果：学生将分子中的被积函数误写为 \( t \ln(1 + t^2) \)，而原题为 \( \ln(1 + t^2) \)，这是一个关键性的逻辑错误，导致后续计算全部错误。虽然学生正确应用了洛必达法则的思路，但由于被积函数错误，得出的...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为“2”。 该二次型对应的矩阵为： $$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$ 计算该矩阵的特征值或通过配方法，可以求得其正惯...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答中给出了两个识别结果：第一次识别结果为 \(-\frac{1}{12}\)，第二次识别结果中通过计算得出答案为 0。根据题目要求，两次识别中只要有一次正确即可不扣分。标准答案为 \(\frac{7}{12}\)，而学生的两次识别结果均不正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答中，两次识别结果均正确计算了积分 \(\int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) \, dx\)。第一次识别通过分部积分法详细推导，得到结果 \(\frac{1}{\lambda}\)；第二次识别同样正确拆分积分并应...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\ln(\sqrt{2}+1)\)，与标准答案完全一致。根据弧长公式 \(s = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [y'(x)]^2} dx\)，其中 \(y'(x) = \tan x\)，代入得 \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(y = e^{-x}\sin x\)，与标准答案 \(e^{-x}\sin x\) 完全一致。该解满足微分方程 \(y'+y=e^{-x}\cos x\) 和初始条件 \(y(0)=0\)（验证：\(y(0)=e^{0...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果分别为“\(\sqrt{2}\)”和“√2”，两者均表示“根号2”，与标准答案“\(\sqrt{2}\)”完全一致。根据评分规则，答案正确得满分。识别差异属于符号表达形式不同，但数学含义相同，不扣分。 题目总分：4分

（1）①210ns          ②100000000+220ns          ③110ns （2）101565H 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生...

评分及理由 （1）信号量定义（满分2分） 得分：2分 理由：学生定义了四个信号量：mutex用于互斥（正确）、empty用于缓冲区空单元计数（正确）、full1用于偶数计数（对应标准答案的even）、full2用于奇数计数（对应标准答案的odd）。信号量含义清晰，与标准答案功能一致，只是...

（1）2.5% （2）0.1% 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：2.5%。该答案与标准答案一致，正确计算了中断方式下CPU用于该外设I/O的时间占整个CPU时间的百分比。计算过程应包括：中断服务程序及开销的时钟周期数（5×18+5×2=100）、每秒中断次数（0....

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 得分：4分 理由：学生的基本设计思想描述基本正确，通过两个指针P1和P2，先让P2移动k个位置，然后两个指针同步移动直到P2到达链表尾部，此时P1指向倒数第k个结点。这与标准答案的思路一致。但描述中存在一些不准确之处，如"P1指向第k+1个结点"...

不一定能得到最短路径，局部最短路径不一定是整体的最短路径 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答正确指出了该方法不一定能求得最短路径，并给出了一个反例（图及说明）。其核心逻辑与标准答案一致，即该方法是一种贪心策略，局部最优不一定导致全局最优。学生给出的反例（①-③-④路径长度...

1/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分9分） 学生仅给出最终答案"1/4"，未展示任何解题过程。根据高等数学求极限题目的评分标准，此类题目需考查学生的推导能力和计算过程。虽然答案正确，但缺乏必要的步骤说明（如等价无穷小替换、泰勒展开等关键环节），无法判断学生是否理解解题原理或是否存在逻辑...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为-2，而标准答案为-3。该题需要计算二阶导数在x=0处的值，涉及隐函数求导和特定点的代入计算。学生答案与标准答案不符，表明计算过程中存在错误（可能是一阶导数计算错误、二阶导数求导错误或代入数值时出错）。由于最终结果错误，且该填空...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，与标准答案一致。该极限的计算涉及含参变量积分，当n→∞时，被积函数e^{-x}sin(nx)中的sin(nx)部分快速振荡，而e^{-x}在[0,1]上有界且连续。根据Riemann-Lebesgue引理或分部积分法，该积分趋于...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为"-2"，与标准答案完全一致。该积分的计算过程为：由于被积函数为偶函数，原式可化为 \(2\int_{0}^{+\infty} e^{k x} dx\)（注意此处需考虑k的符号以保证收敛）。该广义积分收敛当且仅当k<0，此时积分值...

y = 2x 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"y = 2x"，与标准答案"y=2x"完全一致。该题需要计算曲线在t=1处的切线方程，涉及参数方程求导和切线斜率计算。学生答案正确，得4分。 题目总分：4分