3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"3"，与标准答案"3cm/s"在数值上一致。虽然答案中缺少单位"cm/s"，但在数学填空题中，如果题目上下文已明确速率单位，通常只写数值也可接受。考虑到这是一个关于变化率的计算题，数值正确即表明学生正确理解了题意并完成了相关导...

根号二✖️e的π次方-根号二 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：根号二✖️e的π次方-根号二 该答案等价于 \(\sqrt{2}e^{\pi} - \sqrt{2} = \sqrt{2}(e^{\pi} - 1)\)，与标准答案完全一致。 虽然表达形式略有不同（使用...

2的n次方×（n-1）！ 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是：2的n次方×(n-1)！，而标准答案是-2ⁿ(n-1)!。 从函数y=ln(1-2x)的求导过程来看： 一阶导数：y' = -2/(1-2x) 二阶导数：y'' = -2²/(1-2x...

y＝2x 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"y＝2x"，这与标准答案"y=2x"完全一致。虽然学生使用了全角等号"＝"而非半角等号"="，但这属于书写习惯差异，不影响数学表达的正确性。根据斜渐近线的求解方法，对于函数y = (2x³)/(x²+1)，当x→∞时，y...

y＝C1e的2x+C2cosx+C3sinx 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是：y＝C₁e²ˣ + C₂cosx + C₃sinx 标准答案是：y = C₁e²ˣ + C₂cosx + C₃sinx 对比分析： 特征方程应为 r³ - 2r² + r - 2 =...