回忆公式： 数据传输速率（比特率，单位 bps） = 波特率（单位波特） × 每个调制符号携带的比特数。 计算 “每个调制符号携带的比特数”： 4 相位调制 → 符号状态数为 4 → 每个符号携带的比特数 = \(\log...

涉及的知识点总结： TCP/IP 参考模型的网络层（又称互联网层）：核心协议为 IP（网际协议），是整个模型的核心层，负责将数据包从源主机发送到目标主机，解决跨网络的路由和转发问题。 IP 协议的核心特性： 无连接：IP 协议不建立、维护和终止连接，每个数据包（I...

一、暴力法 1. 算法的基本设计思想 ① 遍历第一个链表（str1）的每个数据节点，记为指针 p； ② 对每个 p，遍历第二个链表（str2）的所有数据节点，记为指针 q； ③ 比较 p 和 q 的地址，若相同，则该节点即为共同后缀的起始位置； ④ 重复上述步骤，直到找到第一个地址相同的节...

合并中的应用。 一、涉及的核心知识点 有序表合并的最坏比较次数：合并两个长度为m和n的升序表，最坏情况下需比较m+n−1次（每次比较确定一个元素位置，最后一个元素无需比较）。 哈夫曼算法（最优合并策略）：通过 “每次选择当前最小的两个元素合并”，使...

一、题目涉及的核心知识点梳理 两种排序均属于 “插入排序”，核心逻辑是将序列分为 “已排序部分” 和 “未排序部分”，逐个将未排序元素插入已排序部分的正确位置。差异仅在于 “查找插...

一、题目涉及知识点总结 核心概念：“一趟排序确定元素最终位置” 指 每完成一次 “对未确定位置元素的全遍历处理” 后，至少有一个元素的位置不再变化（即该元素已处于最终排序后的正确位置）。 各排序算法的核心机制： 简...

一、题目涉及知识点总结 B - 树的定义与阶数规则： 3 阶 B - 树（\(m=3\)）： 非根节点的 关键字数范围：\(\lceil m/2 \rceil - 1 \leq n \leq m-1\)，即 \(1 \leq n \leq 2...

涉及的核心知识点 最小生成树（MST）的定义：包含图中所有顶点的子图，边的总权值之和最小（“最小” 指总权值最小），且是树（无环、边数 = 顶点数 - 1）。 最小生成树的唯一性： 结构可能不唯一（当存在多条相同权值的边时，可能形成不同结构的 MST）；...

一、核心知识点 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法逻辑： 维护 距离数组 dist（记录源点到各节点的当前最短距离）和 已确定集合 S（已找到最短路径的节点）。 每次从 S 外选 dist&nbs...

一、核心知识点 邻接矩阵与图结构： 设节点编号为 \(v_0, v_1, \dots, v_{n-1}\)，邻接矩阵中 主对角线以下元素全为 0（即 \(i > j\) 时，\(A[i][j] = 0\)），意味着 边只能从编号...

详细知识点 广度优先遍历（BFS）逻辑： 需 访问每个节点（入队、出队标记），并 遍历每个节点的邻接边（确定后续节点）。 邻接表存储的开销： 节点层面：共 n 个节点，每个节点入队、出队各一次，操作总时间为 O(n...

平衡因子定义： 平衡因子 = 左子树高度 − 右子树高度。本题中非叶节点平衡因子均为 1，故对任意非叶节点，左子树高度 = 右子树高度 + 1。 递归结构推导： 设高度为 h 的该平衡树节点数为 \(N(h)\)，递归关系如下： ...

左右孩子的相对顺序不能改变（先序和后序）

中缀表达式转后缀表达式 在计算机中，中缀表达式转后缀表达式 时需要借助一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符。我们以 中缀表达式 A + B * (C - D) - E / F 转后缀表达式 为例，包含 +、-、*、/&nb...

一、双指针遍历法（高效定位第 n 小元素） ⑴ 基本设计思想 利用两个升序序列的有序性，通过 双指针同步遍历 直接定位第n小的元素（即中位数）：   定义指针 i、j 分别遍历序列 S1、S2，指针 k ...

 

要分析哈希表查找效率的优化措施，需结合 哈希表的核心概念（装填因子、哈希函数、冲突处理、堆积现象）逐一推导： 1. 概念回顾 装填因子 \(\alpha\)：\(\alpha = \frac{\text{已存元素数}}{\text{哈希表长度}}\)，反映表的 &l...

命题 Ⅰ：回路是简单路径 回路：起点和终点相同的路径（路径是顶点和边的序列）。 简单路径：路径中所有顶点互不重复的路径。   回路的起点和终点必然相同（顶点重复），因此回路不可能是简单路径。 → Ⅰ 错误。 命题 Ⅱ：存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表...

要判断哪个序列不可能是二叉排序树的查找路径，需依据二叉排序树的查找规则： 在查找过程中，从根节点开始，每个后续节点必须满足：   若比前一个节点小，则进入左子树，且后续所有节点都必须小于前一个节点； 若比前一个节点大，则进入右子树，且后续所有节点都必须大于前一个节点。 ...