评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题需要计算极限 \(\lim _{x \to 0}(\frac{\ln (1+x)}{x})^{\frac{1}{e^{x}-1}}\)，但学生的两次识别结果均与题目要求不符：

• 第一次识别结果计算的是 \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln e^{x}-1}{x}\) 和 \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}\)，与题目无关。
• 第二次识别结果计算的是 \(\lim_{x \to +\infty}(\frac{\ln x}{x})^{\frac{x}{\ln x}}\)，不仅极限变量和表达式与题目不同，而且最终答案 \(+\infty\) 与标准答案 \(e^{-\frac{1}{2}}\) 完全不符。

由于学生未能正确识别题目并给出相关解答，核心逻辑完全错误，因此本题得分为0分。

题目总分：0分