评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

第一次识别结果存在多处符号错误和逻辑混乱：

• 将原积分写为\(\int xdx\int yd t_{x}(x,y)dy\)，被积函数符号错误（应为\(xyf_{xy}''(x,y)\)）
• 分部积分过程出现\(t_{x}'(xy)\)等未定义符号
• 最后推导步骤存在重复微分符号\(dydy/dy\)等明显错误

由于第一次识别存在严重逻辑错误，按规则应扣分。但根据题目要求，若两次识别中有一次正确则不扣分，故不采用第一次识别结果评分。

（2）得分及理由（满分11分）

第二次识别结果基本正确：

• 正确写出积分区域\(\int_{0}^{1}x dx\int_{0}^{1}yf_{x}(x,y)dy\)（注：此处\(f_x\)应为\(f_{xy}''\)，但可能是识别误差）
• 分部积分过程正确：\(\int yf_{x}(x,y)dy = yf_x(x,y)\big|_{0}^{1}-\int f_x(x,y)dy\)
• 正确利用边界条件\(f(x,1)=0\)和\(f(1,y)=0\)
• 最终得到正确结果\(\iint f(x,y)dxdy = a\)

虽然符号\(f_x\)与标准答案的\(f_{xy}''\)不一致，但根据上下文可判断为识别误差，且整体推导逻辑正确，故不扣分。

题目总分：0+11=11分