评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果分别为 \(\ln(1+\frac{x}{2})\) 和 \(\ln(1 + x)\)，而标准答案为 \(\ln(\sqrt{2}+1)\)。计算弧长的正确步骤应为：先求导得 \(y' = \tan x\)，再代入弧长公式 \(s = \int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1 + (y')^2} dx = \int_{0}^{\pi/4} \sec x \, dx\)，积分结果为 \(\ln(\sec x + \tan x) \big|_{0}^{\pi/4} = \ln(\sqrt{2} + 1)\)。学生的答案中既包含变量 \(x\) 又未给出正确数值结果，说明未完成定积分计算或存在概念错误，属于逻辑错误。根据评分规则，逻辑错误需扣分，故得0分。

题目总分：0分