评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"4"，而标准答案是"0"。题目要求计算的是二阶偏导数 \(\frac{\partial^{2} F}{\partial x^{2}}\) 在点 (0,2) 处的值。

分析：函数 \(F(x, y)=\int_{0}^{y} \frac{\sin t}{1+t^{2}} dt\) 中，被积函数和积分变量都不含 x，因此 F 实际上与 x 无关。所以 F 对 x 的一阶偏导数为 0，二阶偏导数也为 0。

学生答案"4"与正确结果"0"不符，表明学生可能错误地计算了积分值或其他表达式，存在明显的逻辑错误。

得分：0分

题目总分：0分