评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生第一次识别结果中给出的特征值正确（0,1,-1），但特征向量完全错误，且没有给出正确的推导过程。第二次识别结果中特征值正确，但特征向量表示混乱（将特征向量标记为λ₁等符号错误），且给出的特征向量与标准答案不符。虽然学生提到了A是对称矩阵（但题目未给出此条件），但特征向量的计算存在逻辑错误。考虑到部分正确，给予1分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生两次识别结果最终都给出了矩阵A，第一次得到正确结果$\begin{pmatrix}0&0&1\\0&0&0\\1&0&0\end{pmatrix}$，第二次得到错误结果$\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}$。由于第一次识别给出了正确答案，且计算过程虽然混乱但最终结果正确，给予4分。但考虑到推导过程中存在多处逻辑错误（如错误假设A对称、特征向量计算错误等），不能给满分。

题目总分：1+4=5分