评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是区间形式 [2e⁻², +∞)，而标准答案是具体的数值 4/e²。由于 2e⁻² = 2/e²，而 4/e² = 2 * (2/e²)，两者并不相等。题目要求的是使得不等式恒成立的最小 k 值，学生给出的区间下界 2/e² 小于标准答案 4/e²，这意味着当 k 取 2/e² 时，不等式 x² + y² ≤ (2/e²)e^(x+y) 并不对所有 x≥0, y≥0 成立（例如在 x=y=1 时验证即可发现不成立）。因此学生的答案在数值上是错误的。

此外，题目是填空题，通常要求一个具体的数值或表达式，学生回答一个区间不符合填空题的常规要求，且区间下界并非最小 k 值。

由于答案的核心数值错误，且与标准答案不符，本题得 0 分。

题目总分：0分