评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在以下问题：

1. 斯托克斯公式应用错误：第一次识别中行列式排列混乱，将向量场分量与微分符号位置颠倒；第二次识别中向量场分量全为0，明显错误。
2. 旋度计算错误：标准答案为-2xzdydz + z²dxdy，学生计算过程混乱，出现了4xzdydz、2yz+sinz等错误项。
3. 补面法缺失：学生没有采用补面法将曲面封闭，而是直接得出错误结果。
4. 最终结果错误：学生得出I=0后又写=1/2，自相矛盾且均不正确。

虽然学生知道使用斯托克斯公式，但具体应用存在严重逻辑错误，且关键步骤缺失，只能给予少量步骤分。

得分：2分

题目总分：2分