3/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"3/4"，与标准答案\(\frac{3}{4}\)一致。计算过程正确：由于A与C互不相容，故\(P(A \cap C) = 0\)，且\(\overline{C}\)表示C的补集。利用条件概率公式： \[ P(AB|\overli...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案正确。矩阵 \(E - XX^{T}\) 的秩为2，因为 \(X\) 是单位向量，\(XX^{T}\) 是秩为1的对称矩阵，且其特征值为1（对应特征向量 \(X\)）和0（重数为2）。因此 \(E - XX^{T}\) 的特征值为0（对应...

1/12 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为1/12，而标准答案为√3/12。该题是对第一型曲面积分的计算，积分区域为平面x+y+z=1在第一卦限的部分（一个等边三角形区域）。计算过程中需包含面积元素ds的转换（ds=√3 dxdy）以及对y²的积分。学生答案1/12...

3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为"3"，而标准答案为向量\(\{1,1,1\}\)。梯度计算要求求出标量函数在给定点的梯度向量，结果应为向量形式。学生答案"3"既不是向量形式，数值也不正确（梯度向量的三个分量均为1，而非标量3）。这属于严重的概念错误和计算错误，因此得...

π/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为π/2，与标准答案\(\frac{\pi}{2}\)完全一致。该积分通过三角代换或几何意义（半圆面积）可推导出正确结果，学生答案表明计算过程无误。根据评分规则，答案正确得满分。 题目总分：4分

ex 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"ex"，这可能是想表示指数函数 \(e^x\)，但书写不规范。标准答案为 \(e^x\)，而"ex"在数学表达中通常不被接受为正确形式，因为它缺少指数符号和括号，容易引起歧义（例如，可能被误解为变量e乘以x）。因此，该答案存在表达错...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答仅有一个数字"0"，未提供任何比较过程和理由。题目要求比较两个积分的大小并说明理由，学生完全未作答该部分内容。根据评分标准，逻辑错误和缺失关键步骤需扣分。本题得0分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生作答仅有一个数字"0"，未提供任...

e/e-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为“e/e-1”，而标准答案为“2”。首先需要确定常数C：由概率归一性，∑_{k=0}^∞ C/k! = C * e = 1，因此C=1/e。EX² = ∑_{k=0}^∞ k² * (1/e)/k! = (1/e)∑_{k=0}...

6 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为"6"，与标准答案完全一致。该题要求由向量组 \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\) 生成的向量空间维数为2，即向量组的秩为2。通过计算向量组的秩（例如构造矩阵并化为行阶梯形）可得出当 \(\alpha = 6...

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"2/3"，与标准答案\(\frac{2}{3}\)完全一致。质心坐标\(\overline{z}\)的计算需要先求区域\(\Omega\)的体积和\(\iiint_{\Omega} z \, dV\)，再计算比值。虽然学生没有展示...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，与标准答案一致。该曲线积分可通过直接计算或利用对称性得出结果为0。具体地，曲线L由两条线段组成（y=1+x从x=-1到0，以及y=1-x从x=0到1），分别计算并求和后积分值为0。学生答案正确，得4分。 题目总分：4分

-4π 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"-4π"，与标准答案"-4π"完全一致。该积分通过变量代换（令t=√x）可转化为∫2t²cos t dt（积分限0到π），再通过分部积分法计算得到正确结果-4π。学生答案形式正确（包含π的符号表示），计算过程无误，因此得满分...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答仅给出最终答案"0"，与标准答案一致。但题目要求计算二阶导数 \(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\) 在 \(t=0\) 处的值，需要完整的推导过程（如链式法则、参数方程求导等），而学生未提供任何计算步骤。根据数学考试评分标准...

0 2 5 6 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：0 2 5 6 标准答案：P1：0ms，P2：3ms，P3：5ms，P4：6ms。 评分：1分 理由：学生答案中P1和P4的首次运行时间正确，但P2和P3的首次运行时间错误。P2应在P1运行结束后（3ms）运行，P3应在P...

4 416 1.16 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：4 标准答案：4 ns 评分：2分 理由：学生正确识别了最慢流水段（MEM段）的延迟为4 ns，与标准答案一致。 （2）得分及理由（满分3分） 学生答案：416 标准答案：416 ns ...

15 9 6 0  32 评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案：15 9 6 标准答案：标记位 15 位，块索引位 9 位，块内偏移位 6 位。 评分：3分 理由：学生答案与标准答案完全一致，计算正确。 （2）得分及理由（满分3分） 学生答案：0 标准...

长度是18    1，3，5，7，9，10 长度是40   评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 得分：3分 理由：学生正确计算了晴天时从城市1到城市10的最短路径长度为18，并给出了正确的路径1-3-5-7-9-10，与标准答案一致。 ...

cosx-sinx 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为$\cos x - \sin x$，与标准答案完全一致。因此，该答案正确，应给予满分5分。 题目总分：5分

7π/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为$\frac{7\pi}{4}$，与标准答案$\frac{5\pi}{2}$不符。因此，本题得分为0分。理由如下： 1. 计算错误：学生的答案与标准答案不一致，表明在计算过程中存在错误。 2. 逻辑错误：由于最终结果不...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是2，而标准答案是4。学生的答案与标准答案不符，因此得分为0分。 题目总分：0=0分