评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答在参数方程求导和建立微分方程方面思路正确，与标准答案一致。但在计算二阶导数化简时，第一次识别结果中出现了分母计算错误：将 \((2+2t)^3\) 写成 \(8(1+t)^3\) 后，等式右边应为 \(\frac{3}{4(1+t)}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确证明了在(0,1)区间上ln(1+t) < t，从而得到积分不等式。证明过程完整，使用了函数单调性分析。虽然第一次识别中变量名有误写（f(x)应为f(t)），但根据上下文判断为误写，不影响逻辑。因此给满分5分。 （2）得分及理由（满分5...

评分及理由 （1）导数计算（满分3分） 学生正确计算了导数：f'(x) = 2x∫_{-∞}^{x²} e^{-t²} dt，与标准答案一致。但标准答案中积分下限为0，而学生保持为-∞，这在数学上是等价的，因为∫_{-∞}^{x²} e^{-t²} dt = ∫_{-∞}^{0} e^{...

3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"3"，与标准答案一致。 虽然学生没有展示解题过程，但填空题通常只要求最终结果正确即可得分。考虑到题目中给出的条件： |A| = 3 |B| = 2 |A⁻¹ + B| = 2 要求计算 |A + B⁻¹| 的值...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为 \(\sqrt{13}\)，而标准答案为 3 cm/s。根据题意，对角线长度 \(d = \sqrt{l^2 + w^2}\)，对角线增加的速率应通过对 \(d\) 关于时间 \(t\) 求导得到：\(\frac{dd}{dt}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\sqrt{2}(e^{\pi}-1)\)，与标准答案完全一致。根据极坐标系下弧长公式 \(L = \int_{\theta_1}^{\theta_2} \sqrt{r^2 + \left(\frac{dr}{d\th...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \(-(n - 1)!\frac{2^{n}}{(1 - 2x)^{n}}\)，这是函数 \(y=\ln (1-2 x)\) 在任意点 \(x\) 处的 \(n\) 阶导数表达式，而不是在 \(x=0\) 处的具体数值。题目要求...

y=2x 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"y=2x"，这与标准答案完全一致。在求曲线的斜渐近线时，正确的方法是通过计算极限： 斜率 \( k = \lim_{x \to \infty} \frac{y}{x} = \lim_{x \to \infty} \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答与标准答案形式一致，均为三个线性无关解的组合：指数函数解 \(e^{2x}\) 和三角函数解 \(\cos x\)、\(\sin x\)。虽然排列顺序与标准答案不同（标准答案为 \(C_1 e^{2x} + C_2 \cos x + C...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生对于三个虚地址的访问时间计算过程基本正确： 2362H：页号2，TLB未命中→访问页表（命中）→访问内存，计算10+100+100=210ns，正确。 1565H：页号1，TLB未命中→访问页表（缺页）→缺页处理→再次访问TLB→访...

评分及理由 （1）信号量定义得分及理由（满分1分） 得分：1分 理由：学生正确定义了四个信号量：mutex用于缓冲区互斥（初值1），empty用于空缓冲区计数（初值N），odd用于奇数同步（初值0），even用于偶数同步（初值0）。定义与标准答案完全一致。 （2）P1进程实现得分及理由...

评分及理由 （1）得分及理由（满分13分） 学生作答与参考答案二和参考答案三完全一致，执行阶段分为6个时钟周期（C5~C10），每个节拍的功能和控制信号都正确： C5: MAR←(R1) —— R1out, MARin ✓ C6: MDR←M(MAR) —— MemR, MDR...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中计算了中断方式下CPU用于外设I/O的时间百分比为2.5%，与标准答案一致。虽然计算过程与标准答案不同（学生用20条指令×5CPI/500MHz得到0.2μs，然后除以"32bit/0.5MB/s"），但最终结果正确。考虑到"32bit...

答：（1）遍历整个链表，用length变量记录整个链表的长度，得到链表长度length后，依次循环访问链表的每一个结点，每次循环用i记录访问到了第几个结点，当i==length-k+1，即访问到了第(length-k+1)个结点时，访问的该结点即是链表中导数第k个位置上的结点。 （2）1...

答：上述方法不能求得最短路径。 如下图所示，假设初始顶点为A，目标顶点为F。则使用上述方法得到的最短路径是A->B->D->E,但下图实际的最短路径应该是A->C->F->E。 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确判断出该方...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第一部分求ξ₂和ξ₃，满分6分。 对于ξ₂的求解： 学生正确识别了A的矩阵形式（虽然第一次识别有误，但第二次基本正确），并进行了行变换 正确识别a₃为自由变量 但齐次方程通解k₁[2;1;2]错误，应为k₁[1;-1;2] 特解...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生构造的辅助函数为 \(F(x)=[f(b)-f(a)]x - f(x)(b-a)\)，计算得到 \(F(a)=af(b)-bf(a)\)，\(F(b)=af(b)-bf(a)\)，因此 \(F(a)=F(b)\)。应用罗尔定理，存在 \(...

评分及理由 （1）第一部分（x<0时）得分及理由（满分4分） 学生作答中完全没有处理当 -π < x < 0 时的情况，直接给出了 y(0)=π 和 y'(0)=0 的初始条件。根据题意，当 x<0 时曲线上的法线过原点，这应该推导出 x²+y²=π² 的关系。学生忽略了这一重要条件，直...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了换元法（令u=x-1, v=y-1）和极坐标变换，思路与标准答案完全一致。虽然表述顺序略有不同，但核心解题逻辑正确。 具体分析： 换元处理正确：将圆心平移到原点，积分区域变为D={(u,v)|u²+v²≤2, v≥u} 极坐标变...

评分及理由 （1）微分方程求解部分（满分3分） 学生正确进行了变量代换，将二阶微分方程化为一阶线性微分方程，并正确求解得到通解形式。两次识别结果均显示该部分过程完整且正确。得3分。 （2）确定常数部分（满分3分） 学生正确利用过原点的条件得到C₂=0，并利用面积条件建立方程求解C₁。虽...