s是22/3  A是377pi/9 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出了S=22/3，与标准答案一致。计算过程虽未展示，但结果正确，故得5分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生给出了A=377π/9，但标准答案为425π/9。计算错误，可能是积分运算出错。由...

凹区间是x<-1以及x>=0 铅锤渐近线是x=-1， 无水平渐近线 斜渐近线是y=x-1，以及y=-x+1   评分及理由 （1）凹凸区间得分及理由（满分5分） 学生答案中凹区间为x<-1以及x>=0，但标准答案中凹区间为(-∞,-1)和(0,+∞)，凸区间为...

1/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生仅给出了最终答案“1/2”，但未提供任何解题过程。根据数学题目的评分标准，解答题需要展示正确的推导步骤和逻辑过程，仅给出答案通常不能获得满分。本题涉及极限计算，需要运用洛必达法则、泰勒展开或等价无穷小替换等高等数学方法，学生未展示任何相...

-5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"-5"，与标准答案一致。该题目要求计算行列式展开式中\(x^3\)项的系数，标准答案为-5。学生直接给出了正确数值，表明计算过程正确或结果匹配，因此得5分。 题目总分：5分

C1e^x+e^(-x/2)(C2cos((3^(1/2)/2)x)+C3(sin(3^(1/2)/2)x)) //C1,C2,C3是常数其中1,2,3是下标 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答：\(C_1e^x + e^{-x/2}\left(C_2\cos\left...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"1"，与标准答案一致。该题通过隐函数求导法求解，需验证点(0,2)是否满足原方程：代入x=0,y=2得(0+1)z + 2lnz - arctan(0) = z + 2lnz = 1，解得z=1（因z>0）。对原方程关于x求偏导，得(...

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案给出的是\(\frac{2}{3}\)，与标准答案完全一致。该题是填空题，要求计算二阶导数在\(t=0\)处的值，学生直接给出了正确结果。由于没有展示计算过程，无法判断中间步骤是否存在逻辑错误，但最终答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

1/ln3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“1/ln3”，与标准答案“\(\frac{1}{\ln 3}\)”完全一致。该积分计算涉及对称区间上的偶函数处理以及Gamma函数或正态分布相关积分公式的正确应用，学生答案在数学表达和数值结果上均正确。因此，给予满分5分。 题...

1)：2（2x-y）e^(-y) 2):2(x^2-xy)e^(-y)+（e^(-y)）y^2,极小值0，在（0，0）处取得； 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案给出 \(\frac{\partial g(x, y)}{\partial x} = 2(2x-y)e^{-...

2pi-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生仅给出了最终答案"2pi-2"，与标准答案"2π-2"一致。然而，题目要求计算二重积分，且满分12分，需要完整的解题过程（包括区域分析、坐标系选择、积分限设定、被积函数转换、逐步计算等）。学生未提供任何过程，仅给出结果，无法判断...

y=-(1/2)lnx+(1/4)x^2 (e^2+1)/4  评分及理由 （1）微分方程求解部分（满分6分） 学生答案直接给出 \(y = -\frac{1}{2}\ln x + \frac{1}{4}x^2\)，这与标准答案 \(y(x)=\frac{x^{2}}{4}...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生仅给出了最终答案“-1”，没有展示任何解题过程。虽然答案与标准答案一致，但根据数学题目的评分标准，解答题需要展示推理和计算过程以证明答案的正确性。由于学生没有提供任何步骤，无法判断其思路是否正确，也无法确认是否通过正确方法得到答案。因此，...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答仅给出最终答案"-1"，与标准答案一致。该填空题考察通过初等变换的逆操作还原矩阵A，并求其逆的迹。虽然学生未展示计算过程，但答案正确，因此得5分。注意：填空题仅要求最终答案，不要求过程，故无需扣分。 题目总分：5分

pi/12 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"pi/12"，即\(\frac{\pi}{12}\)，与标准答案完全一致。该题考查极坐标下曲线围成区域面积的计算，正确公式为\(\frac{1}{2} \int_{\alpha}^{\beta} [r(\theta)]^2 d...

C1x+e^x(C2(cos2x)+C3(sin2x))              //(请注意C1,C2,C3是常数，1,2,3是下标不是数） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为：\(C_1...

(8X3(1/2))pi/9 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“(8X3(1/2))pi/9”，其中“X”可能表示乘号，“3(1/2)”可能表示3的1/2次方即√3，因此该表达式可解释为\(\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}\)，与标准答案完全一致。虽然表达...

-31/32 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为"-31/32"，与标准答案"-\frac{31}{32}"完全一致。该答案正确计算了由隐函数方程\(x^2 + xy + y^3 = 3\)所确定的函数在\(x=1\)处的二阶导数\(y''(1)\)。解答过程虽未展示...

e^(1/2) 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“e^(1/2)”，这等价于 \(\sqrt{e}\)，与标准答案完全一致。该极限计算过程涉及指数形式转换和洛必达法则（或等价无穷小代换）的应用，学生答案正确表达了结果。因此，本题得5分。 题目总分：5分

(ln2/(8x3^(1/2)))pi 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生仅给出了最终答案 \(\frac{\ln2}{8\sqrt{3}}\pi\)，但标准答案为 \(\frac{\sqrt{3}\ln2}{24}\pi\)。经计算，\(\frac{\sqrt{3}\ln2...

1）：ln(2^(1/2)+1) 2):pi(1-pi/4) 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案写为"ln(2^(1/2)+1)"，这等价于"ln(√2 + 1)"，与标准答案"ln(1+√2)"完全一致。虽然书写格式略有不同（指数形式表示平方根），但数学意义相同，计算...