1/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为"1/3"，与标准答案一致。 该题要求计算 \(P\{X = Y\}\)，其中 \(X \sim B(1, \frac{1}{3})\)，\(Y \sim B(2, \frac{1}{2})\)，且 \(X\) 与 \(Y\...

11/9 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案直接给出"11/9"，与标准答案"\(\frac{11}{9}\)"完全一致。 该题考察的是线性代数中关于向量内积和线性方程组的知识。题目条件\(\gamma^{T}\alpha_{i}=\beta^{T}\alpha_{i}(i...

0.5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是0.5，这与标准答案1/2在数值上完全一致。题目要求计算定积分∫₁³f(x)dx，学生通过某种方法得到了正确结果。虽然作答过程没有展示，但最终答案正确，根据填空题的评分标准，答案正确应给满分。 题目总分：5分

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"0"，与标准答案一致。 题目要求计算傅里叶余弦级数展开中偶数项系数的和∑a₂ₙ。由于f(x)在[0,1]上定义为1-x，这是一个线性函数，其傅里叶余弦展开的系数可以通过积分公式计算。经过计算，所有偶数项系数a₂ₙ确实为0，因此...

X+2y-z=0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"X+2y-z=0"，而标准答案是"x + 2y - z = 0"。 从数学本质上来看，学生答案与标准答案完全一致： 变量形式：虽然学生使用了大小写混合（X和y），但在数学表达中这通常被视为等同 方程结构...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-2，而标准答案是2。由于题目要求计算的是ab的值，学生答案的符号与标准答案相反，说明在计算过程中出现了符号错误。虽然学生可能掌握了等价无穷小的基本思路，但最终结果错误，因此不能给满分。根据填空题的评分标准，答案完全正确...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 第一次识别结果中，由于识别错误，将σ误写为6，导致概率密度函数表达式错误（如f_Z(z)中分母出现26²而非2σ²），但分布函数推导过程正确。第二次识别结果中，所有符号正确，分布函数推导和概率密度函数结果均正确，且给出了EZ=2σ²（虽然没...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 学生正确求出a=4，并给出矩阵A的特征值λ₁=λ₂=2，λ₃=6（2分）。正确求出特征向量并单位化得到正交矩阵Q（2分）。正确计算Qᵀ(A+A*)Q并得到标准形14y₁²+14y₂²+10y₃²（2分）。但存在以下问题： 在计算|A|>0时，仅...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生答案：第1次识别得分为8分，第2次识别得分为8分，最终得分取较高者8分。 理由： 学生正确识别球面方程并利用对称性，思路正确（不扣分）。 第一步利用y与z的轮换对称性得到等式 \(I = \iint_{\Sigma} (2x^2 ...

评分及理由 （1）求解曲线方程部分（满分4分） 学生正确识别了微分方程并变形为$(yy')' = -\frac{1}{2}$，积分得到$yy' = -\frac{1}{2}x + C_1$，利用初始条件$y'(0)=0$确定$C_1=0$。但在分离变量积分时出现错误：从$y dy = -...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生正确将原方程化为标准一阶线性微分方程形式，并正确应用通解公式求解。在计算积分时，正确得到 \( f(x) = \ln x + Ce^{-x} \)，并利用初始条件 \( f(1) = 0 \) 确定 \( C = 0 \)，最终得到 \( f...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“2”，与标准答案一致。由于题目是填空题，只要求写出最终结果，且学生答案正确，因此应给予满分5分。 题目总分：5分

5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"5"，与标准答案一致。虽然学生没有展示解题过程，但填空题通常只要求最终结果正确即可得分。考虑到题目要求计算$|A^{-1} + B^{-1}|$的值，且标准答案为5，学生的答案正确。 题目总分：5分

x 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( x \)。我们验证它是否满足欧拉方程和初始条件。 设 \( y = x \)，则 \( y' = 1 \)，\( y'' = 0 \)。代入方程： 左边 = \( x^2 \cdot 0 - x \cdot 1 + x ...

负2/3派 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 该填空题考察空间曲线积分的计算。曲线L是球面与平面的交线（大圆），学生给出的答案是"负2/3派"，即-2π/3。 标准解法：由于曲线L关于三个变量对称，可以利用对称性简化计算。在曲线L上，x+y+z=0，且由于对称性，∮xyds = ...

2e-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“2e-1”，而标准答案是“2e”。 计算过程分析：该级数求和可以通过幂级数展开来求解。考虑指数函数的幂级数展开式 \( e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \)。通过求导和代...

评分及理由 （1）内容完整性（满分3分） 得分：2分 理由：内容基本完整，提供了简历准备、求职App使用和面试建议三个要点。但建议较为笼统，缺乏针对外国毕业生在中国求职的具体建议（如语言要求、文化适应等），存在较多次要要点遗漏。 （2）语言表达（满分4分） 得分：2分 理由：存在较多语...

战争结束时，那些社会的高校入学率为相应年龄人群的3%到5%这一水平，在战争数十年大致保持稳定 那些社会中对于接受了高等教育的需求，增加了其范围扩大到暂且没有考虑过上大学的群体 在许多西欧国家，高等院校的学生数量在20世纪60年代五年翻了一倍，之后在78到十年又翻了一倍 当绝大...

GAEBD 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：G，标准答案：G。该选项与上下文关于AI在招聘中减少偏见的内容完全匹配，G选项提到AI能比人类浏览更多简历并筛选更有潜力的候选人，与原文"remove some of the unconscious bias from hiri...

评分及理由 （1）最大似然估计量推导得分及理由（满分6分） 学生正确写出了两个总体的概率密度函数，构建了似然函数并取对数，求导后得到估计量表达式。但在求导过程中存在逻辑错误：对 \(\ln L(\theta)\) 求导时，学生写出的导数方程为 \(2\theta(m+n) = \sum ...