-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是-1，与标准答案一致。题目中已知A有两个不同的特征值，且α₁、α₂是线性无关的特征向量，因此A可对角化。设Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₂α₂。由A²(α₁+α₂)=α₁+α₂可得λ₁²(α₁)+λ₂²(α₂)=α₁+α₂。由于...

(2/3)π 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \(\frac{2}{3}\pi\)，而标准答案是 \(-\frac{\pi}{3}\)。从数值上看，学生答案的绝对值 \(\frac{2\pi}{3} \approx 2.094\) 与标准答案的绝对值 \(...

i-k 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"i-k"，与标准答案"$\boldsymbol{i} - \boldsymbol{k}$"在数学意义上完全一致。虽然学生没有使用粗体符号，但在向量表示中，这种写法是常见且可接受的简化形式。答案正确表达了旋度计算结果，没有逻...

2(ln2-1) 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"2(ln2-1)"，这与标准答案"2(ln2-1)"完全一致。从答案形式来看，学生正确计算出了积分结果，包含了正确的系数2、对数函数ln2以及常数项1，且运算关系正确。 虽然我们无法看到学生的具体解题过程，但考...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"-2"，与标准答案一致。该题考察极限计算，通过分析极限形式可化为$e^{\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{\sin kx}\cdot\frac{1-\tan x}{1+\tan x}-1}$，进一...