详见up的解析

A选项： 比500小，查200.比200大。查450。比450小 ， 查180。但是已经比200大了，所以查180出问题。

回路对应于路径，简单回路对应于简单路径。 路径是指图中的一个顶点序列，其中序列中的连续两个顶点之间都有边相连。而简单路径则是指除了起点和终点可能相同外，序列中的顶点不重复出现的路径。也就是说，简单路径中的边不会形成环，即不会有顶点在路径中被访问两次（除了起点和终点可能重合的情况）。

统计每个顶点的入度：需要遍历所有的边，时间复杂度为 O(e)。 初始化队列和入度数组：时间复杂度为 O(n)。 执行队列操作：在每次从队列中取出一个顶点时，都需要遍历该顶点的所有邻接点，这实际上也是遍历了所有的边。由于每个顶点最多被处理一次（从队列中取出并遍历其邻接...

不能拓扑排序说明有环，环一定是强连通分量。 对于B，有环不一定是强联通图，比如仅有一个点的情况也可以看作是强连通图，只有在顶点数大于2的强连通图才会有环

在非递归的DFS中，我们通常使用一个栈来模拟递归的过程。当我们访问一个顶点时，我们会将其加入栈中，并继续访问其所有未访问的邻接点。当当前顶点的所有邻接点都被访问过后（或者没有邻接点可访问），我们会从栈中弹出该顶点，并在此时输出它。

多条关键路径，提前一个还有其他的

普利姆算法： 初始化：选择一个顶点作为起始点，并将其加入已选顶点集合。 寻找最小边：在未选顶点中，找到与已选顶点集合中某个顶点相连且权值最小的边。 更新集合：将这条边的另一个端点加入已选顶点集合，并将这条边加入最小生成树中。 重复步骤：重复步骤2和3，直到所有顶点都被加入已选顶点集...

这个题有一定的迷惑性，有的同学认为Dijkstra算法可以优化到O(nlogn)的复杂度，但是这个题已经声明存储方式是邻接矩阵而非邻接表，所以复杂度是O(n^2)

广度优先遍历的主要目的是遍历图中的所有节点，而不一定关注路径的长度；而按长度递增顺序（如Dijkstra算法）的主要目的是找到从源点到所有其他顶点的最短路径。

S={0，2，3，4}表示2、3、4这些顶点已经被访问过，因为它们到起始点的最短路径已经被确定。而顶点1还是0，这意味着顶点1还没有被访问过，它到起始点的最短路径还没有被确定。因此，顶点1的最短路径可能会在以后的步骤中被修

Floyd算法通过迭代更新图中各顶点对之间的最短路径来找到所有顶点对之间的最短路径。它使用一个邻接矩阵来表示图中各顶点对之间的直接距离（或权重），并通过三重循环遍历所有可能的中间顶点来更新这些距离。

只能从已选择顶点出发

极大连通子图是讨论连通分量的,极小连通子图是讨论生成树的。

Prim算法： 基本思想：从一个顶点开始，逐步增加边和顶点，直到形成一棵包含所有顶点的最小权重的树。 实现方式：通常以一个顶点作为最小生成树的初始结点，然后以迭代的方式找出与最小生成树中各结点权重最小的边，并加入到最小生成树中。如果加入后产生回路，则跳过这条边，选择下一个结点。...

连通分量是极大连通子图。 得通过遍历得方式来判断是不是连通的 DFS，执行几次DFS就有几个连通分量

图的遍历是指 从一个顶点出发访问图中所有顶点且每个顶点只能访问一次

连通图：在无向图中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。如果图中任意两点都是连通的，则图被称作连通图。这意味着在连通图中，任意两个顶点之间都存在一条路径，但这条路径可能包含多个顶点和边，即顶点之间不一定直接相连。 完全图：在图论的数学领域，完全图...

生成树：在一个无向连通图中，如果有一个子图是一棵树（即无环且连通），并且包含图中所有顶点，则这个子图被称为该图的生成树。 极小：指在满足某一性质（如连通性）的前提下，不能再通过删除边（或顶点，但在此处仅考虑边）来保持该性质。 极大：指在满足某一性质（如连通性）的前提下，不能再通过添加边...