评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中明确指出了构建大根堆，并给出了建堆时间复杂度O(n)，这与标准答案一致。虽然学生没有像标准答案那样详细描述初始堆的结构，但题目要求的是"构造完成的初始堆"，而学生提到"如右图所示"（原题可能有配图），且核心要点（大根堆、时间复杂度）正确...

层次遍历 O（n） 评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 得分：1分 理由：学生只给出了"层次遍历"四个字，虽然指出了算法的基本思想，但没有详细描述如何通过层次遍历记录每一层的最小值，也没有说明如何处理空树等边界情况。表述过于简单，扣2分。 （2）得分及理由（满分8分） 得分：...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，标准答案：C。答案错误，得0分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，标准答案：B。答案正确，得2分。 （3）得分及理由（满分2分） 学生答案：A，标准答案：A。答案正确，得2分。 （4）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，...

评分及理由 （1）求f(x)的表达式（满分7分） 得分：7分 理由：学生正确完成了以下步骤： 1. 将极限表达式转化为导数形式 2. 通过拆分极限得到f'(x²)(2x-1)的表达式 3. 解得f'(x²)=1-2lnx 4. 令u=x²得到f'(u)=1-lnu 5. 正确积分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生通过极限条件得到 \( f'(t) = 1 - \ln t \)，然后积分得到 \( f(t) = 2t - t\ln t + c \)，并利用 \( f(1) = 2 \) 确定 \( c = 0 \)，从而得到 \( f(x) = 2x ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生使用拉格朗日中值定理处理极限表达式，思路正确。推导出关系式 $f'(x^2) = 1 - \ln x^2$ 这一步正确，但后续缺少对 $f'(x)$ 的具体求解过程。由于题目要求求 $f(x)$ 及其极值，此处仅完成部分推导，扣2分。得分：3...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"0"，而标准答案是"1"。该题要求计算函数\(u(x,y,z)=xy^{2}z^{3}\)在点\((1,1,1)\)处沿向量\(\boldsymbol{n}=(2,2,-1)\)的方向导数。方向导数的计算公式为\(\frac{...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-1，与标准答案一致。该题考查幂级数收敛域的求解，需要运用比值判别法或根值判别法分析收敛半径，并单独讨论端点处的收敛性。学生虽然只写出了最终结果，但答案正确，根据填空题的评分标准（正确得满分，错误得0分），应给予满分5分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先将分母 \(1 - e^{5x^2}\) 等价为 \(-5x^2\)，并设极限为1，与标准答案思路一致。然后通过分子除以 \(x^2\) 的极限关系，得出 \(a\sin x + \ln(1 - 2x + x^2)\) ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先正确写出等价无穷小的极限表达式： \[ \lim_{x \to 0} \frac{a \sin x + b x^2 + \ln(1 - 2x + x^2)}{1 - e^{5x^2}} = 1 \] 并利用 \(1 - ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先正确识别到当 \( x \to 0 \) 时，\( 1 - e^{5x^2} \sim -5x^2 \)，并写出等价无穷小的极限条件： \[ \lim_{x \to 0} \frac{a\sin x + bx^...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答“一定可以得到，编码长度为$log_2N$”，这与标准答案一致。对于N个频率相同的字符构造哈夫曼树，确实可以得到所有字符编码长度相同的满二叉树，且编码长度为$\log_2N$。因此得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答“最小$...

The Reasons Behind "Accelerated Life" The chart outlines five key reasons why "accelerated life" has become a norm for some pe...

Dear Sir or Madam,​ I am a senior student of this university. I am writing to put forward some constructive suggestions to improve the service o...

对我们很多人来说，工作、家庭的双重压力意味着我们总觉得时间不够用。数字技术的发展也加剧了这种时间匮乏的状态。近期研究表明，缓解时间不足问题的方法或许就藏在自然之中。 研究发现，接触自然有助于将我们的关注点从当下转移到未来需求上。这能帮助我们合理安排行动优先级，从而实现长期目标，而非陷入 ...

评分及理由 （21）得分及理由（满分2分）：学生答案为C，与标准答案一致，得2分。 （22）得分及理由（满分2分）：学生答案为A，与标准答案一致，得2分。 （23）得分及理由（满分2分）：学生答案为D，与标准答案一致，得2分。 （24）得分及理由（满分2分）：学生答案为A，与标准答案一致，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分0.5分）：学生答案与标准答案一致，得0.5分。 （2）得分及理由（满分0.5分）：学生答案与标准答案一致，得0.5分。 （3）得分及理由（满分0.5分）：学生答案与标准答案一致，得0.5分。 （4）得分及理由（满分0.5分）：学生答案与标准答案一致，得0...

j+（y-1）k 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"j+（y-1）k"，即旋度向量为(0, 1, y-1)。 标准答案为{0,1, y-1}，即旋度向量为(0, 1, y-1)。 两者完全一致，思路和计算均正确。 根据评分要求，正确则给满分4分。 题目...

{0,1,y-1} 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为：{0,1,y-1}，与标准答案\(\{0,1, y-1\}\)完全一致。旋度计算公式为： \[ \text{rot}\boldsymbol{A} = \left( \frac{\partial Q}{\pa...

{0,1,y-1} 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为：{0,1,y-1} 标准答案为：{0,1,y-1} 该向量场的旋度计算公式为： $$\text{rot}\boldsymbol{A} = \left(\frac{\partial Q}{\partial y} - \...