评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为：$x^{2}+(y + \frac{1}{2})^{2}=\frac{9}{4}$，与标准答案 $x^2 + \left(y + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$ 完全一致。该答案正确给出了曲率...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果中，第二次识别结果为$-\frac{27}{20}$，与标准答案完全一致。根据评分规则，当两次识别中有一次正确时即不扣分。因此本题得5分。 题目总分：5分

-4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"-4"，与标准答案完全一致。根据题目要求，这是一个填空题，答案正确即可得满分。虽然学生没有展示解题过程，但最终结果正确，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 $[0, +\infty]$，与标准答案 $[0, +\infty)$ 在右端点处存在差异：学生使用了闭区间符号 $]$，而标准答案是开区间符号 $)$。根据常系数线性微分方程理论，特征方程 $r^2 + ar + 1 = 0$ 的根...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答识别结果为“$Ax - Ay$”。根据题目条件，函数$f(x,y)$可微，曲面与$xOy$坐标面的交线给出条件，且已知$f'_x(0,0)=1$。通过分析可知，交线在$xOy$平面上满足$z=0$，因此沿该交线有$f(x,y)=0$...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果分别为空白和"8元"。标准答案为"8π"。 分析： 第一次识别结果为空白，无法判断是否正确。 第二次识别结果为"8元"，其中数字"8"与标准答案一致，但"元"应为"π"的识别错误。 根据禁止扣分规则第1条和第4条，字符识别...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"√2"，即$\sqrt{2}$，与标准答案完全一致。根据题目要求，正确则给5分。虽然识别结果中出现了"第1次识别结果："后为空的情况，但第2次识别结果正确，根据规则"只要其中有一次回答正确则不扣分"，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 学生正确证明了数列的正项性和单调递减性，并应用单调有界准则得出极限存在。但在求极限值时出现逻辑错误：学生写的是 \(a_{n+1} = 2\ln(e^{a_n} - a_n)\)，而标准答案应为 \(a_{n+1} = \ln(e^{a_n} -...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答存在严重逻辑错误，具体分析如下： 学生将原积分表达式错误识别为 \(I=\iint_{\sum}y\delta dxdy + 8x(2x)dxdy+xy(2y)dxdy\)，其中出现了未定义的符号 \(\delta\) 和错误的系...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生答案中计算偏导数的过程存在逻辑错误。在由方向导数求偏导数时，学生错误地将方程①化简为f_x + f_y = 2(x - xy² + 2y - x²y)，这导致后续计算的偏导数f_x表达式错误。虽然计算梯度模的方法正确，但由于偏导数计算错误，最...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(-\frac{2}{20}\)，化简后为 \(-\frac{1}{10}\)。标准答案为 \(-\frac{27}{20}\)。两者数值不同，说明计算过程存在错误。由于答案与标准答案不符，且存在计算错误，因此本题不得分。 得...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为"-4"，与标准答案完全一致。根据评分规则，只要有一次识别结果正确就不扣分。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 $[0, +\infty)$，与标准答案完全一致。该答案正确描述了使微分方程所有解在 $[0, +\infty)$ 上有界的实数 $a$ 的取值范围。根据评分要求，答案正确应给满分。因此，本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 $dx - dy$，与标准答案 $\mathrm{d}x - \mathrm{d}y$ 完全一致。虽然书写格式略有差异（缺少\mathrm{}字体），但这属于非本质的表述差异，不影响数学含义的正确性。根据题目要求，答案正确应给满...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生最终答案为“8元”，其中“元”很可能是“π”的识别错误。根据题目要求，对于识别错误导致的字符误写不扣分。核心数值“8”与标准答案“8π”中的系数一致，因此可以判断学生的解题思路和计算结果正确。由于填空题只要求写出最终结果，且识别错误不影...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(\sqrt{2}\)，与标准答案完全一致。该题目是填空题，主要考察极限计算和积分中值定理的应用。学生答案正确，没有逻辑错误，因此得5分。 题目总分：5分

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"0"，而标准答案是"1"。计算方向导数需要先计算梯度向量∇u，再与单位方向向量做点积。在点(1,1,1)处： 梯度∇u = (y²z³, 2xyz³, 3xy²z²) 在(1,1,1)处：∇u = (1, 2, 3) 方向向...

同学们，大家好！ 可能有同学感觉奇怪，为什么初试都还没有结束，就开始做各个学校的复试分析了呢？ 特别是第一次考研的同学，想着我连我考了多少分都不知道，能不能进复试都不知道，为啥要提前开始准备呢？ 同学们有没有发现现在的各种经验贴，初试各种长篇大论，复试却一笔带过，似乎复试就是...

评分及理由 （1）求f(x)的过程得分及理由（满分5分） 学生使用了拉格朗日中值定理处理极限表达式，思路正确。但在推导过程中存在以下问题： 第一次识别中极限符号误写为t→∞（应为t→0），但第二次识别已修正，不扣分 关键错误：由lim f'(η) = 1-2lnx 直接...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案与标准答案完全一致，正确识别了寄存器A为IR、B为MAR、C为MDR，并给出了合理的解释。得3分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案与标准答案完全一致，正确指出了寄存器寻址和直接寻址两种寻址方式。得2分。 （3）得分及理由（满分...