评分及理由 （1）内容完整性：满分2分，得分2分 理由：两次识别结果均完整覆盖招募志愿者的核心要点，包括夏令营目的（拓宽视野、丰富课外活动、提升合作与实践能力）、志愿者职责（设计组织活动、处理细节）、候选人要求（热情、耐心、人际交往能力、责任感、有经验者优先）以及报名方式（周末在学生会...

评分及理由 （1）内容要点完成情况（满分3分）：得分2分 理由：学生基本描述了图表中的消费比例（聚餐20%、交通20%、礼物40%、其他20%），并尝试解读其社会意义，但未明确提及"春节消费"这一核心主题，且未完整涵盖所有要点（如缺乏对趋势或深层原因的深入分析）。允许漏掉个别次重点，故...

评分及理由 （1）内容要点：得分及理由（满分2.5分） 得分：1.5分。理由：内容基本覆盖要点（如夏令营时间、活动安排），但存在遗漏（未明确提及活动具体内容如校园参观、电影主题等细节），且次要要点表述模糊（如"have a well review with the school par...

评分及理由 （1）得分及理由（满分15分） 学生翻译内容完整覆盖原文核心信息，准确传达了"familiar route"（熟悉路线）、"underestimate time"（错误估计时间）、"allocation of attention"（分配精力）等关键概念。句式通顺且符合中文表达习...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第一问求a和b的值。学生通过A与B相似得到|A|=|B|和tr(A)=tr(B)两个条件，建立方程组并正确解得a=4，b=5。虽然第一次识别中矩阵A的书写有误（第二行和第三行相同），但第二次识别中矩阵A书写正确，且计算过程正确。根据禁止扣分原则，识...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果中，第一次计算行列式时误写为\(\begin{vmatrix}a&1&0\\1&a-1;&0\\0&1&a;\end{vmatrix}\)，第二次误写为\(\begin{vmatrix}a&1&0\\1&a-1;&1\\0&1&...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先正确写出切线方程并解得 \(x_0 = b - \frac{f(b)}{f'(b)}\)，这一步正确（1分）。然后利用 \(f'(x)>0\) 说明 \(f(x)\) 单调递增，但误写 \(f(a)>0\)（应为 \(f(a)...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答正确建立了微分方程模型：\(\frac{dx}{dt} = -k(x-m)\)，并正确求解得到通解 \(x(t) = Ce^{-kt} + m\)。代入初始条件 \(x(0)=120\) 和 \(m=20\)，得到 \(C=100\)...

评分及理由 （1）导数计算（满分2分） 学生正确计算了导数 \(f'(x) = -\sqrt{1+x^2} + 2x\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+x^2}(2x-1)\)，与标准答案一致。得2分。 （2）驻点与单调性分析（满分3分） 学生正确求解驻点 \(x=\frac...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答分为两次识别结果，但内容实质相同。核心步骤正确： 正确将积分拆分为 \(\iint_D x^2 \, dxdy + \iint_D xy \, dxdy\)，并利用对称性得出 \(\iint_D xy \, dxdy = 0\)（因为区...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确求解了 \(f_x'(x,y)\) 的表达式，并利用条件 \(f_x'(x,0) = (x+1)e^x\) 确定了积分函数 \(\varphi(x)\)。过程与标准答案一致，得3分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生正确对 \(f_x'(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答在第一次识别中存在一处关键逻辑错误：在计算 \(x_0 - a\) 时，错误写成了 \(\frac{f(b)}{f'(\xi)} - \frac{f(b)}{f'(\xi)}\)（应为 \(\frac{f(b)}{f'(\xi)} - ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答正确建立了微分方程模型：\(\frac{dx}{dt} = -k(x-m)\)，并正确求解得到通解 \(x(t) = Ce^{-kt} + m\)。代入初始条件 \(x(0)=120\) 和 \(m=20\)，正确得到 \(C=100\)...

评分及理由 （1）导数计算（满分2分） 学生正确计算了导数：\(f'(x) = -\sqrt{1+x^2} + 2x\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+x^2}(2x-1)\)。此部分完全正确，得2分。 （2）驻点与单调性分析（满分3分） 学生正确求解了驻点（\(x=\fra...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确，但存在关键逻辑错误和计算错误。具体分析如下： 第一步：将原积分\(\iint_D x(x+y)dxdy\)展开为\(\iint_D x^2 dxdy\)是错误的，因为原积分包含\(x(x+y)=x^2+xy\)，而学生忽略...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答与标准答案完全一致，思路正确，计算无误。具体步骤包括： 正确对 \(f_{xy}''(x,y)=2(y+1)e^x\) 关于 \(y\) 积分得到 \(f_x'(x,y) = (y^2+2y)e^x + \varphi(x)\)，并利用...

评分及理由 （1）建立微分方程及通解（满分2分） 学生正确建立了微分方程 \(\frac{dx}{dt} = -k(x - m)\) 并给出通解 \(x(t) = Ce^{-kt} + m\)，同时正确代入初始条件 \(x(0)=120\) 和 \(m=20\) 得到 \(C=10...

评分及理由 （1）导数计算（满分2分） 学生正确计算了导数 \(f'(x) = -\sqrt{1+x^2} + 2x\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+x^2}(2x-1)\)，与标准答案一致。得2分。 （2）驻点与单调性分析（满分3分） 学生正确求解驻点 \(x=\frac...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确，与标准答案一致。首先正确地将被积函数分解为 \(x(x+y) = x^2 + xy\)，并利用积分区域关于x轴的对称性（虽然区域D实际上并不完全关于x轴对称，但函数xy关于y是奇函数，而区域D在y≥x²且x²+y²≤2下...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答中，第一次识别结果与第二次识别结果在核心步骤上基本一致，但在极值点判断和二阶偏导数计算时存在差异。具体分析如下： 第一步：由 \(f_{xy}''(x,y)=2(y+1)e^x\) 对 \(y\) 积分求 \(f_x'(x,y)\)，得...