1/4(cos1-1) 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为：1/4(cos1-1)。 标准答案为：\(\frac{1}{4}(\cos 1-1)\)。 比较两者，学生的答案在数学表达上与标准答案完全等价。虽然学生使用了线性格式“1/4(cos1-1)”而非标准答案的...

ln(根号3) 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“ln(根号3)”。根据对数的运算性质，\(\ln(\sqrt{3}) = \ln(3^{1/2}) = \frac{1}{2} \ln 3\)。这与标准答案 \(\frac{1}{2} \ln 3\) 在数学上是完...

z 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为“z”。 该题目要求计算表达式 \(2 x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}\) 的结果。根据题目所给函数 \(z=y f(\frac{y^...

2+3pi/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为 \(2 + \frac{3\pi}{2}\)，标准答案为 \(\frac{3\pi}{2} + 2\)。两个表达式在数学上是等价的，都表示 \(\frac{3\pi}{2} + 2\)。学生的计算过程虽然没有展示，...

4e^2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为“4e^2”。标准答案为“4 \(e^{2}\)”，即 \(4e^2\)。学生的答案与标准答案在数学表达上完全一致，书写格式也符合数学规范。因此，本题答案正确，得4分。 题目总分：4分

-4

1/4(cos1-1)

ln(根号3)

z

2+3pi/2

4e^2

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生通过矩阵相似的性质（迹相等和行列式相等）建立方程组求解a和b。第一次识别中方程组写为3+a=2+b和2a-3=b（应为|A|=|B|导出的关系），但实际计算时使用了正确关系（代入后得到a=4,b=5）。第二次识别明确写出|A|=|B|并正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生两次识别结果均得出a=0，但计算过程有误。第一次识别中直接由|A|=0推出a²=0（应为a³=0），第二次识别中行列式计算错误（展开结果错误，正确应为a³=0）。但最终结果正确，且核心逻辑（通过|A|=0求a）正确。扣1分（计算过程错...