评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生作答中第(1)部分正确。学生构造了辅助函数 \(F(x) = f(x) - (2-x)e^{x^2}\)，并计算了 \(F(1) = -e < 0\) 和 \(F(2) = \int_1^2 e^{t^2} dt > 0\)，然后应用零点定理得出存在 \(\xi \in (1,2)\) 使得 \(F(\xi) =...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答在极坐标变换部分思路正确，正确识别了积分区域D的边界并给出了极坐标下的积分限：θ从0到π/4，r从secθ到2secθ。被积函数变换为r/(r cosθ) * r = r/cosθ也是正确的。内层对r的积分计算正确，得到3/(2 cos...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生求解函数f(x)的表达式时，虽然正确进行了变量替换得到第二个方程，但在消元过程中出现了逻辑错误：从①-③得到f(x)-x²f(1/x)=0这一步正确，但随后直接得出f(x)=x²f(1/x)后代入原方程求解时，计算错误得到f(x)=1/x，而...

评分及理由 （1）求偏导数（满分2分） 学生正确求出一阶偏导数 \(f_x' = 3x^2 - y\) 和 \(f_y' = 24y^2 - x\)，以及二阶偏导数 \(A = 6x\)，\(B = -1\)，\(C = 48y\)，与标准答案一致。得2分。 （2）求驻点（满分3分） ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先通过变量代换正确得到 \(g(x) = \frac{1}{x} \int_0^x f(u) \, du\)（当 \(x \neq 0\)），并正确写出 \(g'(x) = \frac{f(x)}{x} - \frac{1}{x^...

评分及理由 （1）计算斜率k的得分及理由（满分3分） 学生正确计算了斜率k： - 正确写出k的极限表达式：k = lim(x→∞) y/x - 正确化简为lim(x→∞) x^x/(1+x)^x - 正确转化为lim(x→∞) [1/(1+1/x)]^x - 正确得到结果1/e 思路清晰...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生最终答案为 $a^{4}$，而标准答案为 $a^{4}-4a^{2}$。虽然学生答案包含了正确的主项 $a^{4}$，但缺少了 $-4a^{2}$ 这一项。这表明学生在计算行列式时可能遗漏了某些交叉项或符号处理，导致结果不完整。根据线性...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是-1，而标准答案是1。首先，我们需要解微分方程 \(y'' + 2y' + y = 0\)，其特征方程为 \(r^2 + 2r + 1 = 0\)，解得 \(r = -1\)（重根），因此通解为 \(y(x) = (C_1 +...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答结果为：$(x - 1)dx - dy$，而标准答案为：$(\pi-1) d x-d y$。两者对比发现，学生答案中第一项的系数为 $x - 1$，而标准答案为 $\pi - 1$。由于 $x$ 是变量，$\pi$ 是常数，在点 $(0...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的第二次识别结果为 \(\frac{2}{9}(2\sqrt{2}-1)\)，与标准答案 \(\frac{2}{9}(2 \sqrt{2}-1)\) 完全一致。虽然第一次识别结果为空，但根据评分要求第3条，只要有一次识别正确就不扣分。该...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果中，第二次识别结果为 $-\sqrt{2}$，与标准答案完全一致。根据评分要求，只要有一次识别正确就不扣分，且答案正确应得满分。因此本题得4分。 题目总分：4分 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果中，第...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中计算的最短时间10μs（即0.01ms）和最长时间20μs（即0.02ms）与标准答案完全一致，计算过程和理由正确。因此本小题得4分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生答案只给出了一个不完整的计算公式：$\frac{1518B}{1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确计算了逻辑地址17CAH对应的页号为5，与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确指出FIFO算法置换最早装入的页（页号0，位于页框7），并得出物理地址1FCAH，计算过程与标准答案一致。得3分。 （3）得分及理...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确指出使用位示图管理磁盘空闲状态，并说明了0和1的含义，与标准答案一致。但计算过程有误（2^11×2^11=16384错误，应为2^11×8=16384），不过核心管理方法正确。根据禁止扣分原则，计算细节错误不扣分。得2分。 （2）得分及...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案：主存256MB = 2²⁸B，占28位；Cache有8行，行号占3位；每行64B，块内地址占6位；标记位为28-3-6=19位；加上1位有效位；总容量为(1+3+19)×64B=1472B。 标准答案：标记位19位，有效位1位，合计20...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答中，对于指令系统最多可有多少条指令的回答错误（答为64K条），正确应为2^4=16条；对于通用寄存器数量的回答正确（8个）；对于MAR和MDR位数的回答正确（各16位）。由于指令数量计算错误属于逻辑错误，扣1分。得3分。 （2）得分及理...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确计算了散列函数值，确定了散列表长度为10（7/0.7=10），并正确使用线性探测法处理冲突构建了散列表。表格内容与标准答案完全一致：0号位置为7，1号位置为14，3号位置为8，5号位置为11，6号位置为30，7号位置为18，8号位置为9，...

-xy+y 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( -xy + y \)。首先验证该答案是否满足原方程 \( f_x'(x,y) + f(x,y) = xy \) 和初始条件 \( f(0,y) = y \)。 计算偏导数：\( f_x'(x,y) = -...

e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"e"，与标准答案一致。该极限的正确解法是： 设原极限为 L = limx→0(x + √(1+x²))1/(eˣ-1) 取对数得 lnL = limx→0 [ln(x + √(1+x²))] / (eˣ-1) 当 x→0 时，分子 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确划分了两个子网：202.118.1.0/25 和 202.118.1.128/25，并给出了主机号至少占7位的理由（2^6-2 < 120 < 2^7-2），这符合标准答案的要求。因此得3分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生给出的R...