评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，包括所有边的权重和无穷大的位置。因此得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生绘制的图与标准答案一致，正确表示了所有边的方向及权重。虽然描述中没有明确写出节点2到节点0和节点1的边（权重分别为6和5），但...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生正确构建了似然函数，取对数后求导并解得最大似然估计量 \(\hat{\sigma} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|X_i|\)，步骤完整且结果正确。第一次识别中 \(\ln L(\sigma)\) 表达式有误（应...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生作答中，第1次识别结果在计算Cov(X,Z)时，第一步写成了EX^3Y，这是明显的逻辑错误（应为EX^2Y），但后续计算中实际使用了EX^2Y，可能是识别错误。第2次识别结果正确使用了公式Cov(X,Z)=E(XZ)-E(X)E(Z)，并...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生答案中通过初等变换得到方程并解得a=3，但标准答案通过秩相等得到a=2。学生的方法存在逻辑错误：题目明确说明A经初等列变换化为B，但学生使用了初等行变换和列变换混合的方法，且变换过程混乱，得到的矩阵与题目要求不符。最终结果a=3错误，但考...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生答案中未直接给出第(Ⅰ)问的解答，而是直接开始计算二次型矩阵。题目要求求f=0的解，即求解一个齐次线性方程组，但学生未涉及此部分内容。因此，第(Ⅰ)问完全未作答，得0分。 （Ⅱ）得分及理由（满分6分） 学生尝试展开二次型并构造二...

评分及理由 （1）有界性证明得分及理由（满分2分） 学生通过递推关系证明了所有 $x_n > 0$，从而说明数列有下界。虽然证明过程较为简略，但核心思路正确。得2分。 （2）单调性证明得分及理由（满分4分） 学生在单调性证明过程中存在逻辑错误。推导过程中出现了 $x_n(e...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第一次识别结果中通解为 \(y = x - 1 + Ce^x\)，其中指数符号错误（应为 \(e^{-x}\)），属于逻辑错误，扣2分。第二次识别结果中通解为 \(y = x - 1 + Ce^{-x}\)，与标准答案 \(y = Ce^{-x}...

评分及理由 （1）思路与公式应用（满分4分） 学生正确识别了曲面方程 \(x = \sqrt{1 - 3y^2 - 3z^2}\) 及其在 \(y-z\) 平面的投影区域 \(D_{yz} = \{(y,z) \mid 3y^2 + 3z^2 \leq 1\}\)，并尝试使用投影法将曲面...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确建立了拉格朗日函数并求解极值，最终得到了与标准答案一致的最小值结果。但在以下方面存在逻辑错误： 目标函数定义错误：学生将面积函数写为 \( \pi x^2 + y^2 + \frac{\sqrt{3}}{4}z^2 \)，但根据几...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了换元法（令 \( e^x = t \)）和分部积分法，思路正确。但在分部积分过程中，对 \( u = \arctan\sqrt{t-1} \) 求导时出现逻辑错误：导数计算应为 \( \frac{du}{dt} = \frac{1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 $\frac{1}{4}$，与标准答案一致。题目中给出条件包括事件独立性、概率值以及条件概率关系，通过概率公式推导可得 $P(C) = \frac{1}{4}$。学生答案正确，无逻辑错误或计算错误，因此得满分4分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为"-1"，与标准答案完全一致。题目要求计算二阶矩阵A的行列式|A|，已知条件表明A有两个不同的特征值，且存在线性无关的特征向量α₁, α₂满足A²(α₁+α₂) = α₁+α₂。根据特征值性质，若λ是A的特征值，则λ²是A²的特...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(-\frac{\pi}{3}\)，与标准答案完全一致。该题是填空题，主要考察对曲线积分的计算能力，答案正确即表明解题过程和结果均符合要求。根据评分规则，答案正确给满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答结果为：\(\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}\)。该题要求计算向量场\(\boldsymbol{F}(x,y,z) = xy\boldsymbol{i} - yz\boldsymbol{j}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为“2ln2 - 2”，与标准答案“2(ln2 - 1)”等价。因为“2(ln2 - 1)”展开后即为“2ln2 - 2”。答案完全正确，没有逻辑错误或计算错误。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"-2"，与标准答案一致。该题考察极限计算，核心思路是利用重要极限公式。学生答案正确，说明掌握了相关知识点。根据评分标准，答案正确给满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确计算了最短时间（0.01ms）和最长时间（0.02ms），并给出了合理的解释（同时发送和即将到达时发送的情况）。计算过程和理由与标准答案一致。得4分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了数据帧发送时延（1.2144ms）、确认...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确计算了逻辑地址17CAH对应的页号，过程清晰，结果正确。两次识别结果均显示页号为5，与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确应用FIFO算法，指出淘汰0号页，并将5号页装入7号页框，得到物理地址1FCAH。两次识...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案正确描述了使用位图管理磁盘块空闲状态的方法，并说明了1表示已分配、0表示未分配（虽然标准答案未明确分配状态表示，但这是常见的位图表示方式，不影响正确性）。答案正确计算了位图所需空间与题目条件一致。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中计算总容量为532B，与标准答案一致。虽然计算式(64B+196+16)×8中的"196"和"16"可能存在识别错误（应为64B数据+20位标记/有效位，即64+20/8=66.5B，乘以8得532B），但最终结果正确，且思路正确，因此...