评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生未提供邻接矩阵A的答案，无法判断是否正确。根据评分标准，未作答不得分。得0分。
（2）得分及理由（满分3分）
学生未计算A²，也未解释0行3列元素的含义。根据评分标准，未作答不得分。得0分。
（3）得分及理由（满分3分）
学生未回答B^m...
评分及理由
（1）得分及理由（满分3分）
得分：2分
理由：学生的基本设计思想正确，提出了使用动态数组记录绝对值是否出现过的思路，符合"空间换时间"的思想。但描述中存在逻辑不严谨之处："先遍历一次链表，将已存在的data对应数组下标元素设为1，后面遇到一样的直接跳过第一次遍历" - 这里...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生正确推导了Z的分布函数，并得到了正确的概率密度函数形式。但在概率密度函数表达式中，将σ误写为6（可能是识别错误），且指数部分分母写为26²（应为2σ²），但核心逻辑正确。根据禁止扣分规则，字符误写不扣分。因此得4分。
（2）得分及...
评分及理由
（Ⅰ）得分及理由（满分6分）
第一次识别中，学生给出的B矩阵有误（第二行第二列写为-1，应为1），且未验证a=0的情况，但最终得出a≠0的结论正确。第二次识别中B矩阵仍错误（第二行第三列写为0，应为a），但思路正确且得出a≠0。由于识别错误可能为误写，且核心逻辑（通过秩相等推...
评分及理由
（Ⅰ）得分及理由（满分6分）
学生正确利用了对称性得出质心的x、y坐标为0，并正确计算了z坐标的积分表达式。计算过程清晰，结果正确。但第一次识别中使用了符号\(\mathrm{d}s\)表示面积微元，应为\(\mathrm{d}x\mathrm{d}y\)，不过根据上下文可判...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答的整体思路正确：首先通过圆与椭圆内切的条件建立方程组，得到关系式 \(a^2b^2 - b^4 - a^2 = 0\)（即标准答案中的 \(a^2 - a^2b^2 + b^4 = 0\)，学生给出的形式等价，只是符号差异，不影响后续计...
评分及理由
（Ⅰ）得分及理由（满分6分）
得分：6分
理由：
学生正确设 \( g(x) = \frac{f(x)}{x} \)，并推导出 \( g'(x) = \frac{xf'(x)-f(x)}{x^2} = \frac{a(1-\ln x)}{x^2} \)，然后通过积分得到 \...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答中，首先正确写出了等价无穷小的极限表达式：\(\lim_{x \to 0} \frac{a\sin x + bx^2 + \ln(1 - 2x + x^2)}{1 - e^{5x^2}} = 1\)，这一步正确。
然后学生将\(\ln(...
θ
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为"θ"，与标准答案"θ"完全一致。该题考查最大似然估计量的期望计算，根据概率论知识，对于该指数分布族参数，最大似然估计量θ̂ = X̄/3（其中X̄为样本均值），而E(X̄) = E(X) = 3θ，因此E(θ̂) ...
-15
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是"-15"，与标准答案完全一致。
根据题目信息，方程组AX = [3,2]ᵀ的通解为k(-2,1)ᵀ + (3,-4)ᵀ，这说明：
齐次方程AX=0的通解为k(-2,1)ᵀ，因此(-2,1)ᵀ是A的零空间向量，即A(-2,...
0
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为"0"，与标准答案一致。题目要求计算傅里叶系数$a_{2n}$的值，已知条件$f(x+\pi)=-f(x)$表明函数具有半周期反对称性。根据傅里叶系数的计算公式：
$$a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\...
1/3<a<=1/2
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为 \( \frac{1}{3} < a \leq \frac{1}{2} \)，这与标准答案 \( (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}] \) 完全一致。虽然学生使用了不等式符号 \...
1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
该题为填空题，学生答案直接给出数值"1"。标准答案为1，数值完全一致。由于填空题只需给出最终结果，不要求展示解题过程，因此学生答案正确，得满分5分。
题目总分：5分
1/3
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是"1/3"，与标准答案一致。题目要求计算极限 \(\lim\limits_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x} f(\sin^2 t + \cos t) dt}{x e^{x^2} - x}\)，已...
评分及理由
（Ⅰ）得分及理由（满分6分）
学生正确使用了对称性得出质心的x、y坐标为0，并正确计算了z坐标的积分表达式。虽然第一次识别中写成了"ds"（应为dxdy），但第二次识别中已修正为正确的面积微元。计算过程和结果与标准答案一致。因此得6分。
（Ⅱ）得分及理由（满分6分）
学生正...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答分为两次识别，但两次识别内容基本一致，核心思路正确。学生正确设切点，利用相切条件（函数值相等和导数相等）得到关系式 \(a^2b^2 - b^4 - a^2 = 0\)，这与标准答案中的 \(a^2 - a^2b^2 + b^4 = 0...
评分及理由
（Ⅰ）得分及理由（满分6分）
得分：5分
理由：
学生正确设 \( g(x) = \frac{f(x)}{x} \)，并推导出 \( x^2 g'(x) = a(1 - \ln x) \)，积分得到 \( g(x) = a \cdot \frac{\ln x}{x} +...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生正确写出等价无穷小条件：\(\lim_{x \to 0} \frac{a\sin x + bx^2 + \ln(1 - 2x + x^2)}{1 - e^{5x^2}} = 1\)，得1分。
学生将\(\ln(1 - 2x + x^2)\)...
θ
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是"θ"，与标准答案"θ"完全一致。
根据概率论知识，对于指数族分布，最大似然估计量通常是有偏的，但本题中X的概率密度函数f(x;θ) = (1/(3θ))e^(-x/(3θ))，这是一个尺度参数为3θ的指数分布。通过...
-15
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是"-15"，与标准答案完全一致。题目要求计算二次型表达式 \(\beta^T A\beta\)，其中已知线性方程组的通解形式和向量 \(\beta\)。根据通解形式可知齐次解为 \(k(-2,1)^T\)，特解为 \(...
0
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为"0"，与标准答案一致。题目给出了函数满足$f(x+\pi)=-f(x)$的条件，要求计算傅里叶系数$a_{2n}$。根据傅里叶系数的定义和给定的函数性质，可以推导出$a_{2n}=0$。学生的答案正确且简洁，没有逻辑错误，因此...
1/3<a<=1/2
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是 \( \frac{1}{3} < a \leq \frac{1}{2} \)，这与标准答案 \( (\frac{1}{3}, \frac{1}{2}] \) 完全一致。该答案正确考虑了积分发散的条...
1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为1，与标准答案一致。该题需要先通过隐函数求导找到极值点，再验证极大值。虽然学生没有展示解题过程，但最终答案正确，根据填空题的评分规则（只判断最终结果），应给予满分。
题目总分：5分
1/3
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是"1/3"，与标准答案完全一致。该题需要利用已知极限条件推导出函数在特定点的性质，再通过等价无穷小替换和洛必达法则计算所求极限。学生答案正确表明其掌握了这一系列推理过程。根据评分规则，答案正确得满分。
题目总分：...
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生第一问回答Web服务器IP地址为10.2.128.100或10.2.128.106，但标准答案为64.170.98.32。从数据帧中可以看出目的IP地址字段为40 aa 62 20（十六进制），对应64.170.98.32，学生答案错误...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生第一次识别中，虚拟地址位数（24位）和虚页号位数（12位）正确，但主存地址空间大小误写为8MB（应为1MB），导致物理地址位数错误（23位）和页框号位置错误（后12位）。第二次识别中，物理地址仍为23位错误，且未明确页框号位置。根据标准答案，...
评分及理由
（1）得分及理由（满分3分）
学生答案中R1（即x）的内容正确为86H（第一次识别为R5存储X，但实际R1存储x，第二次识别为R4存储X，存在寄存器编号错误，但内容正确）；R5（z1）的内容错误（第一次识别为12H，第二次识别为12H，应为90H）；R6（z2）的内容错误（第...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生正确推导了T的分布函数和概率密度函数。在计算分布函数时，正确使用了独立同分布样本最大值的分布函数公式，积分计算正确，求导得到概率密度函数也正确。虽然第一次识别结果中概率密度函数的定义域写为"0 ≤ t < θ"（包含0），而标准答案为"0 <...
评分及理由
（1）得分及理由（满分3分）
学生正确计算了区域D的面积并给出了概率密度函数，与标准答案一致。得3分。
（2）得分及理由（满分4分）
学生正确判断了U与X不独立，并给出了计算过程。但在计算P{X≤1/2}时，结果表达式有误（应为2*(1/2)^(3/2)-(1/2)^3=1...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生正确计算了特征值（0, -1, -2），并求出了对应的特征向量（尽管特征向量表示中使用了参数k，但这是允许的）。构造了可逆矩阵P，并正确使用了相似对角化方法计算A^99。然而，在最终A^99的计算结果中，第一行第一列元素写成了0（应为-...
The road of your choice, you have to go on !
