评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答经过两次识别，第一次识别结果为空，第二次识别结果为"一元"。这与标准答案"$-\pi$"完全不符。"一元"可能是识别错误，但根据规则，即使考虑误写可能性，也无法从"一元"推断出与正确答案相关的数学表达式。由于答案核心内容错误，且无法判断为...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的第二次识别结果为 \(\frac{3}{4}\pi^{2}\)，与标准答案 \(\frac{3}{4}\pi^2\) 完全一致。虽然第一次识别结果为空，但根据规则“只要其中有一次回答正确则不扣分”，且答案在数学表达上正确无误，因此得5分。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答给出了区间[-1, 1]，与标准答案完全一致。虽然识别过程中出现了重复识别的情况，但最终结果正确。根据评分规则，答案正确应给满分。同时，识别过程中可能存在的格式问题（如重复识别）不构成扣分理由。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为$\frac{1}{4}$，与标准答案完全一致。根据题目要求，填空题正确则给5分。虽然题目要求禁止给步骤分，但本题是填空题且答案正确，符合满分条件。识别结果清晰无误，不存在需要扣分的逻辑错误或误写情况。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{7}{3}\)，与标准答案完全一致。虽然题目涉及矩阵特征值、迹运算和矩阵方程的求解，但学生最终答案正确，说明其解题过程（无论是通过特征值分解、矩阵运算还是其他方法）得到了正确结果。根据评分规则，答案正确得满...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为\(\frac{10}{9}\)，与标准答案完全一致。根据评分规则，只要有一次识别正确即不扣分，因此本题得满分5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 \(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\ln2\)，与标准答案 \(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\ln 2\) 完全一致。虽然识别过程中可能存在字符误写（如数字1和7的混淆），但最终识别结果...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"1"，与标准答案一致。根据题目要求，这是一个填空题，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。虽然学生没有展示解题过程，但答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：1 标准答案：1 理由：学生给出的答案与标准答案完全一致。虽然题目要求禁止给步骤分，但本题是填空题，只需最终结果正确即可得满分。学生答案"1"是正确的极限值，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答：\(-\frac{1}{\lambda}e^{-\lambda}+\frac{1}{2\lambda}(1 + e^{-2\lambda})\) 标准答案：\( -\frac{1}{\lambda} \mathrm{e}^{-\lamb...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-1，与标准答案一致。该填空题要求直接给出行列式|B|的值，学生正确计算出结果为-1。虽然学生没有展示解题过程，但根据题目要求，只需答案正确即可得满分。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生最终答案为“8元”，其中“元”字很可能是“π”的识别错误。根据题目要求，对识别错误的相似字符（如“元”与“π”形状相似）判断为误写，不扣分。因此核心答案“8”是正确的，符合标准答案$8π$中的数值部分。由于题目要求曲面质量的计算结果，学生答案...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案与标准答案完全一致： 在区间 $-3 \leqslant x < -\frac{5}{2}$ 上，学生给出 $S(x) = 2x + 6$，与标准答案一致。 在点 $x = -\frac{5}{2}$ 上，学生给出 $S...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“1”，与标准答案“1”完全一致。该题为填空题，只需写出最终结果，不要求展示解题过程。根据题目要求，答案正确得5分，错误得0分。因此，本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的第二次识别结果为 $(-2)^{n}n!$，与标准答案 $(-2)^nn!$ 完全一致。虽然第一次识别结果为空，但根据规则"只要其中有一次回答正确则不扣分"，且答案在数学表达上完全正确，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果分别为空和-4。第一次识别结果为空，无法判断正确性；第二次识别结果为-4，与标准答案4不符。题目要求计算行列式 \(|(B - C)^{-1} + E|\)，根据给定条件 \(AB - B^2 + BC = O\) 可推导出 \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的识别结果为 \(\frac{15}{8e}\)，这与标准答案 \(\frac{15}{8\text{e}}\) 完全一致。虽然标准答案中使用了 \(\text{e}\) 而学生答案使用了 \(e\)，但在数学表达中这通常被视为相同，表示...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果中，第二次识别结果为"4"，与标准答案"4"一致。根据评分规则，填空题只看最终答案是否正确，正确则给满分5分。虽然第一次识别结果为空，但第二次识别正确，且题目说明"只要其中有一次回答正确则不扣分"，因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的最终识别结果为 $8(3 - \sqrt{3})\pi a^{3}$，与标准答案 $8(3 - \sqrt{3})\pi a^3$ 完全一致。虽然识别过程中可能存在一些格式差异（如指数符号的书写方式），但根据题目要求，这些不影响核心逻...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的答案为 \(-\sqrt{2}e^{-\frac{1}{2}}\)，与标准答案 \(-\sqrt{2}\mathrm{e}^{-\frac{1}{2}}\) 完全一致。虽然标准答案中使用了 \(\mathrm{e}\) 表示自然常...