评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确利用相似矩阵的迹相等和行列式相等建立方程组： 迹：tr(A) = -2 + x + (-2) = x - 4，tr(B) = 2 + (-1) + y = 1 + y，得 x - 4 = 1 + y。 行列式：|A| = (-2)*x*(...

评分及理由 （1）求a的取值（满分6分） 学生作答中，通过行变换得到矩阵A和B的阶梯形，并利用行列式条件|A|=|B|得出a=±1。但这里存在逻辑错误：向量组等价要求它们可以互相线性表示，等价于它们张成的空间相同，即秩相等且其中一个向量组可由另一个线性表示。仅由|A|=|B|（甚至行列式...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生仅证明了数列 \(\{a_n\}\) 单调递减，但未证明递推关系式 \(a_n = \frac{n-1}{n+2} a_{n-2}\)。证明单调递减的部分逻辑正确，可得部分分数。该小题满分应为5分（通常此类题目两部分各占一定分值，但原题未明确...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确。题目要求计算曲线 \(y=e^{-x} \sin x(x \geq 0)\) 与 \(x\) 轴之间图形的面积，这需要计算 \(\int_{0}^{+\infty}|e^{-x} \sin x| d x\)。学生的解答过程是...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答给出了两次识别结果，内容基本一致。我们按照标准答案的步骤进行评判： 一阶偏导数 \(\frac{\partial g}{\partial x}\) 和 \(\frac{\partial g}{\partial y}\) 计算正确，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 本题要求学生求分段函数 \(f(x)\) 的导数 \(f'(x)\) 并讨论其极值情况。学生的作答情况如下： 求导部分： 对于 \(x > 0\)，学生正确写出 \(f(x)=e^{2x\ln x}\) 并求导得到 \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)。标准答案为 \(\frac{2}{3}\)。学生答案多出了 \(\sqrt{3}\)，这导致答案错误。 分析：题目要求计算 \(P\{F(X) > EX - 1\}\)。首先计算...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答内容为一条竖线“|”，经两次识别均未提取出与题目相关的有效答案。题目要求求解参数 \( a \) 的值，使得线性方程组 \( AX = b \) 有无穷多解。学生的作答“|”无法构成一个有效的数值或表达式，因此无法判断其解题思路或计算过程是...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{2}{5}\)，与标准答案完全一致。需求弹性 \(\eta_{AA}\) 的计算公式为 \(\eta_{AA} = \frac{P_A}{Q_A} \cdot \frac{\partial Q_A}{\pa...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \((\pi, -2)\)，与标准答案 \((\pi, -2)\) 完全一致。根据题目要求，只要有一次识别正确即不扣分。因此，本题得满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为 $e^{-1}$，与标准答案 $e^{-1}$ 完全一致。该极限的正确计算结果是1，标准答案 $e^{-1}$ 是错误的。但根据打分要求，我作为改卷老师必须依据给定的标准答案进行评判。因此，学生的答案与标准答案相符，应得满分4分。 ...

  一个五年级的学生有一个从一份职业工作列表中去选他未来事业的作业。他排除了"宇航员"，在列表中增加上了"科学家"并且选择了这个。男孩相信如果他读得够多，他就可以探索和许多事业一样，因此他读了所有相关书籍从运转到科学领域。他如此热忠于读书以至于...

我的梦想总是在时尚和出版刊物领域发挥功效。在我初中毕业的两年前，我播下了种子，安排了设计课程，因为我认为我可能回转站到一门时尚设计课程。然而，在课程期间，我意识到在这个领域，与未来的其他具有创当性个人魅力特征相比，我还不够优秀，所以我判断这对我来说不是一条正确的道路。在进入大学之前，我告诉所有...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确写出了似然函数，取对数后求导并令导数为零，解得最大似然估计量 \(\hat{\sigma} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n |X_i|\)，与标准答案一致。计算过程清晰，没有逻辑错误。因此得5分。 （2）得分及理由...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分中的部分） 第(1)问的解答思路和计算过程完全正确。学生正确计算了EX=0，E(X²)=1，并利用协方差公式和独立性得到Cov(X,Z)=E(X²)E(Y)-[E(X)]²E(Y)=λ。两次识别结果在(1)上一致且正确。因此(1)得满分。根据题目总...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分中的部分，通常第(1)问分值较小，但题目未明确拆分，根据常见分配，第(1)问约3分，第(2)问约8分） 学生通过计算行列式 \(|A|=0\) 和 \(|B|=2-a\)，并由 \(|A|=|B|=0\) 解得 \(a=2\)。思路正确，计算无误。...

好的，我们先一步步分析学生的作答与标准答案的差异，然后按评分要求给分。 --- ## 第一步：分析题目结构 本题共两问： (1) 求 \( f(x_1,x_2,x_3) = 0 \) 的解（应讨论参数 \(a\) 不同取值时的解的情况）。 (2) 求 \( f \) 的...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答的整体思路是正确的：设三段铁丝长度分别为 \(x, y, z\)，满足 \(x+y+z=2\)，然后分别用它们表示圆、正方形、正三角形的边长（或半径），进而表示出总面积 \(S\)，再通过求偏导数（或代入消元后求二元函数极值）寻找最小值点...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答与标准答案的最终结果在数学上完全等价： 标准答案为 \(\frac{\sqrt{3} \pi}{32} - \frac{\sqrt{3}}{16}\)。 学生答案为 \(\frac{\sqrt{3}}{16} \le...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了泰勒展开法，思路与标准答案方法2一致，且计算过程正确。在展开过程中，学生将 \(e^{1/x}\) 展开到 \(1/x^2\) 项，这比标准答案展开的阶数更高，但并未影响最终结果，因为多余的项在取极限后均为0。学生正确地从极限存在的...