y=2x 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"y=2x"，这与标准答案完全一致。在求曲线的斜渐近线时，正确的方法是通过计算极限： 斜率 \( k = \lim_{x \to \infty} \frac{y}{x} = \lim_{x \to \infty} \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答与标准答案形式一致，均为三个线性无关解的组合：指数函数解 \(e^{2x}\) 和三角函数解 \(\cos x\)、\(\sin x\)。虽然排列顺序与标准答案不同（标准答案为 \(C_1 e^{2x} + C_2 \cos x + C...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生对于三个虚地址的访问时间计算过程基本正确： 2362H：页号2，TLB未命中→访问页表（命中）→访问内存，计算10+100+100=210ns，正确。 1565H：页号1，TLB未命中→访问页表（缺页）→缺页处理→再次访问TLB→访...

评分及理由 （1）信号量定义得分及理由（满分1分） 得分：1分 理由：学生正确定义了四个信号量：mutex用于缓冲区互斥（初值1），empty用于空缓冲区计数（初值N），odd用于奇数同步（初值0），even用于偶数同步（初值0）。定义与标准答案完全一致。 （2）P1进程实现得分及理由...

评分及理由 （1）得分及理由（满分13分） 学生作答与参考答案二和参考答案三完全一致，执行阶段分为6个时钟周期（C5~C10），每个节拍的功能和控制信号都正确： C5: MAR←(R1) —— R1out, MARin ✓ C6: MDR←M(MAR) —— MemR, MDR...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中计算了中断方式下CPU用于外设I/O的时间百分比为2.5%，与标准答案一致。虽然计算过程与标准答案不同（学生用20条指令×5CPI/500MHz得到0.2μs，然后除以"32bit/0.5MB/s"），但最终结果正确。考虑到"32bit...

答：（1）遍历整个链表，用length变量记录整个链表的长度，得到链表长度length后，依次循环访问链表的每一个结点，每次循环用i记录访问到了第几个结点，当i==length-k+1，即访问到了第(length-k+1)个结点时，访问的该结点即是链表中导数第k个位置上的结点。 （2）1...

答：上述方法不能求得最短路径。 如下图所示，假设初始顶点为A，目标顶点为F。则使用上述方法得到的最短路径是A->B->D->E,但下图实际的最短路径应该是A->C->F->E。 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确判断出该方...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第一部分求ξ₂和ξ₃，满分6分。 对于ξ₂的求解： 学生正确识别了A的矩阵形式（虽然第一次识别有误，但第二次基本正确），并进行了行变换 正确识别a₃为自由变量 但齐次方程通解k₁[2;1;2]错误，应为k₁[1;-1;2] 特解...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生构造的辅助函数为 \(F(x)=[f(b)-f(a)]x - f(x)(b-a)\)，计算得到 \(F(a)=af(b)-bf(a)\)，\(F(b)=af(b)-bf(a)\)，因此 \(F(a)=F(b)\)。应用罗尔定理，存在 \(...

评分及理由 （1）第一部分（x<0时）得分及理由（满分4分） 学生作答中完全没有处理当 -π < x < 0 时的情况，直接给出了 y(0)=π 和 y'(0)=0 的初始条件。根据题意，当 x<0 时曲线上的法线过原点，这应该推导出 x²+y²=π² 的关系。学生忽略了这一重要条件，直...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了换元法（令u=x-1, v=y-1）和极坐标变换，思路与标准答案完全一致。虽然表述顺序略有不同，但核心解题逻辑正确。 具体分析： 换元处理正确：将圆心平移到原点，积分区域变为D={(u,v)|u²+v²≤2, v≥u} 极坐标变...

评分及理由 （1）微分方程求解部分（满分3分） 学生正确进行了变量代换，将二阶微分方程化为一阶线性微分方程，并正确求解得到通解形式。两次识别结果均显示该部分过程完整且正确。得3分。 （2）确定常数部分（满分3分） 学生正确利用过原点的条件得到C₂=0，并利用面积条件建立方程求解C₁。虽...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第一次识别结果：$\frac{\partial z}{\partial x}=f_{1}'+f_{2}''+f_{3}'\cdot y$ 存在明显错误，$f_2$ 的下标标记错误（应为 $f_2'$ 而不是 $f_2''$），这是逻辑错误，扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生使用了正确的代换方法，令 \( t = \sqrt{\frac{1+x}{x}} \)，并正确计算了 \( dx = \frac{-2t}{(t^2-1)^2} dt \)。在分部积分过程中，学生正确写出了第一步： \[ \int \ln(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分9分） 学生作答在两次识别中均给出了相同的极限值1/4，与标准答案一致。但在推导过程中存在多处逻辑错误： 第一次识别中，将sin⁴x直接替换为x⁴，虽然结果正确但缺少等价无穷小替换的说明 第一次识别第三步中，将ln(1+tanx)的展开式错误写为x -...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为"2"，与标准答案一致。根据题目条件，已知 \(\alpha\beta^{\top} = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \((\frac{1}{e})^{\frac{2}{e}}\)。标准答案为 \(e^{-\frac{2}{e}}\)。注意到 \((\frac{1}{e})^{\frac{2}{e}} = e^{-\frac{2}{e}}\)，因...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是-2，而标准答案是-3。该题需要计算由隐函数方程确定的二阶导数在特定点的值。正确的解题思路应该是：先通过一阶隐函数求导得到dy/dx，再求二阶导数，最后代入x=0和对应的y值。从计算过程来看，当x=0时，由原方程可得y=0。一...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"0"，与标准答案一致。该题考查的是极限与积分交换顺序的问题，或者利用Riemann-Lebesgue引理。由于函数 \( e^{-x} \) 在区间 [0,1] 上可积，而 \( \sin(nx) \) 是高频振荡函数，根据R...