评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答中存在以下问题： 第二行积分限错误：应为 \(\int_0^1 dx \int_0^1 xy f_{xy}''(x,y) dy\)，但学生写成 \(\int_0^1 dx \int_0^x xy f_{xy}''(x,y) dy\)，...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5.5分） 学生答案中容积计算部分： 思路正确：使用旋转体体积公式 \(V = 2\pi \int x^2 dy\)，并正确识别了上下部分曲线对应的函数关系。 积分上下限错误：标准答案中上半部分积分区间为 \([\frac12,1]\)，学生写...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确证明了两个不等式： 对于右边不等式 \(\ln(1+\frac{1}{n})<\frac{1}{n}\)，通过构造函数 \(f(x)=\ln(1+x)-x\) 并利用导数证明单调性，推理正确。 对于左边不等式 \(\ln(1+\frac{1}{n})>\frac{1}{n+1}\)，通过构造函数 \(g(x)=\ln x+\frac{1}{x}-1\) 并利用导数证明单调性，推理正确。 证明过程完整严谨...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确写出初始条件 \( y(0) = 0 \)、\( y'(0) = 1 \)（1分）。正确建立 \(\tan\alpha = y'(x)\) 并推导出 \(\frac{d\alpha}{dx} = \frac{y''(x)}{1 + [y...

评分及理由 （1）一阶偏导数计算（满分3分） 学生计算一阶偏导数时出现错误：\(\frac{\partial z}{\partial x}=f_{1}'\cdot y + f_{2}'\cdot y\cdot g'(x)\)，其中第二项多乘了y。正确应为\(\frac{\partial ...

评分及理由 （1）一阶导数和二阶导数计算（满分2分） 得分：2分 理由：学生正确计算了一阶导数 \(\frac{dy}{dx}=\frac{t^2-1}{t^2+1}\) 和二阶导数 \(\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{4t}{(t^2+1)^3}\)，推导过程完整无误。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确应用洛必达法则求极限，并得出 \(a > \frac{1}{3}\) 的结论，与标准答案一致。但在计算 \(\lim_{x \to +\infty} F(x)\) 时，第二次洛必达法则后的表达式有误：标准答案为 \(\frac{2x^{...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。 该二次型为 \( f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{3} \)。 ...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，这是一个具体的数值答案。标准答案是$\frac{7}{12}$，而学生的答案"0"与标准答案不符。 从数学角度看，在区域D上计算二重积分$\iint_{D}xy d\sigma$，由于被积函数$xy$在区域D上并不恒等于0（例...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 该题为填空题，要求计算随机变量X的数学期望。根据概率论知识，连续型随机变量的数学期望定义为： $$E(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) dx$$ 代入题目给出的概率密度函数： $$E(X) = \int_...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答与标准答案完全一致，均为$\ln(\sqrt{2}+1)$。根据弧长公式，曲线$y=\int_{0}^{x}\tan t dt$在$[0,\frac{\pi}{4}]$上的弧长为： $$s=\int_{0}^{\frac{\pi}{4...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 $x\cdot e^{-x}$，而标准答案是 $e^{-x}\sin x$。这是一个一阶线性微分方程，可以通过积分因子法求解。学生答案 $xe^{-x}$ 实际上是方程 $y'+y=e^{-x}$ 的解，但原方程右边是 $e^{...

√2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 √2，这与标准答案 $\sqrt{2}$ 完全一致。该极限计算过程为： $$\lim_{x \to 0} \left( \frac{1+2^x}{2} \right)^{\frac{1}{x}} = \lim_{...

（1）最长需0.4ms. 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生只给出了最长冲突检测时间的计算结果（0.4ms），但未给出最短冲突检测时间，也未提供任何计算过程或理由说明。根据CSMA/CD协议原理，最短冲突检测时间应为单程传播时延（t0 = 2km/200000km/s = 0....

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确计算了逻辑地址17CAH对应的页号为5，计算过程与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确应用FIFO算法，指出需要替换0号页，并将5号页装入7号页框，得到物理地址1FCAH，与标准答案一致。得3分。 （3）得分...

（2）(20+30+40+20)*(1+1/600)ms=(6611/60)ms (3)有，随机调度。 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生未作答第(1)问，因此得0分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生作答中仅给出了一个计算表达式，但存在多处错误： 未按照CSC...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生作答中未涉及数据Cache总容量的计算，而是回答了其他题目（如指令系统、MAR、MDR等）的内容，与本题无关。因此本题得0分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生作答中未计算数组元素a[0][31]和a[1][1]对应的Cache行号，而是...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：指令系统最多有2^4条指令（正确），最多有8个通用寄存器（正确），MAR和MDR至少需要16位（正确）。但答案中“该计算机最多有8个”表述不完整，应为“8个通用寄存器”，由于上下文可推断，且两次识别均正确，不扣分。得4分。 （2）得分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分：3分 理由：学生提出的使用辅助数组的方法是正确的，基本思路与标准答案中的"另解"一致。但在具体描述中存在逻辑不清晰的问题：将前P个数据放到数组S中下标为n-P+i的位置，这个描述虽然可行但不够直观，且后续步骤描述不够完整和准确。由于基本思路...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生第一次识别结果未提供散列表构造，但第二次识别结果给出了散列表。根据标准答案，正确的散列表应为： 0: 7 1: 14 2: None 3: 8 4: None 5: 11 6: 30 7: 18 8: 9 9: None 学生给出的散列表...