评分及理由 （1）求a的值（满分3分） 学生正确写出二次型矩阵A，并利用标准型只有两个平方项说明r(A)=2，从而|A|=0，解得a=2。过程正确，得3分。 （2）求特征值（满分3分） 学生正确计算特征多项式|λE-A|，并得到特征值λ₁=-3，λ₂=6，λ₃=0。过程正确，得3分。 ...

评分及理由 （I）得分及理由（满分5分） 学生答案：由于α₃=α₁+2α₂，则α₃可由α₁、α₂线性表示，故r(A)≤2；又由于A有3个不同的特征值，故r(A)≥2，则r(A)=2。 评分分析： 第一步正确：由α₃=α₁+2α₂得到列向量线性相关，从而r(A)≤2（得2分）...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生正确建立了切线方程和法线方程，并正确求出与坐标轴的交点：切线在y轴截距为 \(Y_P = y - xy'\)，法线在x轴截距为 \(X_P = x + yy'\)。然后根据条件 \(X_P = Y_P\) 得到方程 \(y - xy' = ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生使用了极坐标变换的方法，正确地设定了积分区域：θ从0到π，r从0到2sinθ，这与标准答案一致。 被积函数展开为(rcosθ+1)²r，展开后得到三项：r³cos²θ + 2r²cosθ + r，这与标准答案的思路一致。 在计算过程中，学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答中，第(1)部分存在逻辑错误。学生直接由极限条件得出 \(\lim_{x \to 0^+} f(x) < 0\)，但这是不准确的。正确的推理应使用极限保号性，得到在 \(0\) 附近 \(f(x) < 0\)，然后结合 \(f(1) > 0\) 和连续性应用零点定理。学生虽然提到了介值定理，但前提推导有误，因此扣2分。得分为3分。 （2）得分及理由（满分5分） 第(2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答给出了正确的极值点(1,1)和(-1,0)，并正确判断了极大值和极小值。虽然第一次识别结果中"驻点(看不清)"部分表述不够清晰，但第二次识别完整展示了求导过程。在二阶导数判断部分，学生正确计算了y''的符号并得出正确结论。 扣分点：在二...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确地将极限和式转化为定积分 \(\int_{0}^{1} x \ln(1+x) \, dx\)，这一步思路正确，符合标准答案的解法。在计算积分时，学生使用分部积分法，得到 \(\frac{x^2}{2} \ln(1+x) \big|_{0...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第一次识别结果中一阶导数表达式写错（e^x + f_1' - sin x + f_2'），但最终代入x=0后得到正确结果f_1'(1,1)。第二次识别结果中一阶导数表达式完全正确（e^x f_1' - sin x f_2'），且代入计算正确。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中使用了正确的变量代换方法，令u = x - t，将积分转化为e^x ∫₀ˣ u^(1/2)e^(-u)du，这一步与标准答案思路一致且正确。在计算极限时，学生正确地应用了洛必达法则，对分子分母分别求导，得到分子导数为x^(1/2)/e...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“-1”。根据题目条件，α是矩阵A的特征向量，即存在特征值λ使得Aα = λα成立。通过计算验证： 计算Aα = [4,1,-2; 1,2,a; 3,1,-1] × [1;1;2] = [4+1-4; 1+2+2a; 3+1-...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 该题考查二重积分的计算。标准答案为 \(-\ln \cos 1\)，而学生的两次识别结果分别为： 第一次识别：\(-\ln|\cos x|\) 第二次识别：\(-\ln|\cos|\) 分析： 第一次识别结果 \(-\ln|\c...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生第一次识别结果为"xyeⁿ"，其中"ⁿ"可能是识别错误，但结合第二次识别结果"$xye^{y}$"来看，学生实际答案为$xye^{y}$，与标准答案$xye^{y}$完全一致。 根据评分规则： 答案与标准答案一致，应得满分 第一次...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"1"，与标准答案一致。虽然题目没有要求写出解题过程，但最终结果正确。根据填空题的评分标准，结果正确即可得满分。因此本题得4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(-\frac{1}{8}\)，与标准答案完全一致。参数方程求二阶导数的计算过程虽然未展示，但最终结果正确。根据评分要求，答案正确给满分4分。 题目总分：4分

y=x+2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"y=x+2"，与标准答案完全一致。根据斜渐近线的求解方法，需要计算极限： 斜率 \( k = \lim_{x \to \infty} \frac{y}{x} = \lim_{x \to \infty} (1 + ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案中给出了4条路由项： ① 155.14.5.0（无下一跳和接口） - 目的网络地址有误（应为153.14.5.0），且未给出前缀长度，未正确聚合AS1的两个子网，此项不得分。 ② 153.14.5.0（下一跳153.14.13.2，接口S...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案：页大小为 \(2^{12}B = 4KB\)，页表最大占用 \(2^{20} \times 4B = 4MB\)。与标准答案一致，计算正确。 得分：3分 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案：页目录号为 \(LA/2^{22}\)，...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分4分） 学生定义了两个信号量：mutex=1和n=500，并说明了含义（互斥信号量mutex，n为容纳人数）。这与标准答案中的empty和mutex含义相同，只是变量名不同。信号量初值和含义都正确，因此得4分。 （2）对mutex的P、V...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生回答“按字编址”错误，标准答案为按字节编址，扣1分。对于跳转条数，学生回答“最多向后跳转124条”错误，标准答案为127条，扣2分。但第一次识别结果中出现“-124条”，可能是识别错误，但第二次识别结果明确为“124条”，因此按逻辑错误扣分。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） CPU时钟周期计算正确（1.25ns），总线时钟周期计算正确（5ns），各得0.5分。总线带宽计算错误：学生计算为32B/5ns=6.4GB/s，但32位总线宽度是4字节而不是32字节，正确应为4B×200MHz=800MB/s。扣1分。本小题得...