评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是：\(\frac {1}{2}[\arctan x-\arctan \frac {1}{x}]\)。这个表达式是一个关于\(x\)的函数，而题目要求的是定积分\(\int_{0}^{1}\frac{x}{\mathrm{e}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案中通过秩的关系和代入解的方法求出了a=1,b=2，结果正确。但存在以下问题： 逻辑错误：说"r(B) 逻辑错误：说"r(B)≤1"不正确，实际上B是3×2矩阵，r(B)最大为2 方法不够严谨：没有像标准答案那样通过增广矩阵的秩来求解 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生使用泰勒展开的方法，思路正确，但存在逻辑错误。具体问题如下： 在①式和②式的推导中，将泰勒展开式分别乘以(1-x)和x后相加，但这样处理后的等式并不等于f(x)，而是等于f(x)乘以(1-x+x)=f(x)，这个步骤本身没有问题。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确计算了一阶偏导和二阶偏导，并代入方程得到 \(25f_{12}'' = 1\)，从而得出 \(\frac{\partial^2 f}{\partial u\partial v} = \frac{1}{25}\)。虽然二阶混合偏导 \(\f...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确写出了旋转体体积公式 \(V(t)=\pi\int_{t}^{2t}xe^{-2x}dx\)，与标准答案一致。得3分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生对 \(V(t)\) 求导时，虽然过程与标准答案不同，但最终得到的导数...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确应用了变换 \(x = e^t\)，并正确计算了一阶和二阶导数。代入原方程后得到 \(\frac{d^2y}{dt^2} - 9y = 0\) 是正确的。特征方程求解正确，通解形式正确。利用初值条件 \(y(1)=2, y'(1)=6\)...

评分及理由 （1）对称性应用部分得分及理由（满分2分） 学生正确识别了积分区域关于直线y=x对称，并利用轮换对称性将原积分化简为∬D1dxdy，即区域D的面积。这一步思路完全正确，计算无误。得2分。 （2）极坐标变换部分得分及理由（满分4分） 学生正确进行了极坐标变换，确定了θ的积分范...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生最终答案为-4，与标准答案一致。虽然第一次识别结果为空，但第二次识别结果正确。根据评分规则，只要有一次识别结果正确即可不扣分。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的第二次识别结果为 \(\frac{3}{2}\pi\)，这与标准答案 \(k=\frac{3\pi}{2}\) 完全一致。根据题目要求，平均速度的计算公式为 \(\frac{1}{3-0}\int_{0}^{3}(t+k\sin\pi t...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答经过两次识别，第二次识别结果为"31e"，与标准答案"31e"完全一致。根据评分规则，答案正确应得满分5分。虽然第一次识别结果为空，但根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，本题应给予满分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的第二次识别结果为：$x + y-\arctan(x + y)=x-\frac{\pi}{4}$ 将该式化简可得：$y - \arctan(x+y) = -\frac{\pi}{4}$，即 $y = \arctan(x+y) - \fra...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答给出了两个点：(1,1)和(2,1)。标准答案是(1,1)。对于多元函数求极值点，需要先求偏导数并解方程组找到驻点，然后利用二阶导数检验判断是否为极值点。函数$f(x,y)=2x^3-9x^2-6y^4+12x+24y$的偏导数为： ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的第二次识别结果为：\((x - \frac{1}{2})^2 + y^2=\frac{1}{4}\)，与标准答案\((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\)完全一致。虽然第一次识别结果为空，但根据...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确指出应用层协议是DNS，并正确描述了传输层使用UDP、网络层使用IP、数据链路层使用以太网帧的封装过程。答案与标准答案完全一致，因此得3分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生给出的交换表内容缺少了本地域名服务器对应的MAC地址00-1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案：ROM中引导程序→磁盘引导程序→分区引导程序→操作系统初始化 标准答案：ROM中的引导程序、磁盘引导程序、分区引导程序、操作系统的初始化程序 学生答案与标准答案完全一致，执行顺序正确。得3分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生答案：...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生回答"如果不互斥访问临界资源S，会出现同时访问情况，会导致数据冲突的现象"正确指出了互斥的必要性，并说明了数据冲突的问题。虽然表述不如标准答案详细，但核心观点正确。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生对方法1和方法2的判断正确（方法...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生回答“高18位为虚页号，低12位为页内地址”，与标准答案一致。页大小为4KB=2^12B，因此页内地址占12位，虚页号占30-12=18位。得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答“高16位为标记，中间2位为组号”错误。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 第一问：ALU宽度为16位，回答正确，得1分。 第二问：可寻址主存空间大小为2^20字节，回答正确，得1分。 第三问：指令寄存器16位正确；MAR 20位正确；MDR应为8位（数据线8位），但学生回答16位，错误，扣1分。 本小题得分：2分 （...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案正确，给出了排序后的数组内容为-10, 10, 11, 19, 25, 25，与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案$\frac{(n - 1)n}{2}$正确，这是标准的前n-1项求和公式，与标准答案$n(n...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分：4分 理由：学生的基本设计思想正确，明确提出了通过遍历邻接矩阵计算每个顶点的度数，然后统计奇数度顶点的个数，最后判断个数是否为0或2。这与标准答案的思路完全一致。 （2）得分及理由（满分9分） 得分：6分 理由： - 算法框架正确，实现了...