1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"1"，与标准答案一致。该题要求计算隐函数在特定点的二阶导数值，虽然学生没有展示解题过程，但最终结果正确。根据填空题的评分标准，只要答案正确即可获得满分。因此本题得4分。 题目总分：4分

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了矩阵B的行阶梯形，并得出a=5，与标准答案一致。虽然学生没有明确写出线性相关性的推理过程，但计算过程和结果正确。考虑到题目主要考察计算，且结果正确，给满分5分。 （Ⅱ）得分及理由（满分6分） 学生只对矩阵A进行了行变换，没有完成将...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分0分） 学生答案中只给出了部分表达式，没有完成容积计算。对于曲线 \(x^2+y^2=1\) 绕 y 轴旋转的体积计算错误地使用了球体积公式 \(\frac{4}{3}\pi R^3\)，这是概念性错误。对于重合部分体积只写出了积分符号但没有被积函数和计...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确证明了不等式 \(\frac{1}{n+1} < \ln(1+\frac{1}{n}) < \frac{1}{n}\)。通过构造函数 \(\varphi(x) = \ln(1+x)-x\) 和 \(g(x) = \frac{x}{1+x}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答存在严重逻辑错误。首先，题目中明确说明α是曲线在点(x,y)处切线的倾角，因此tanα应该等于y'(x)，而不是y/x。学生错误地将α理解为原点与点(x,y)连线的倾角，导致后续推导完全错误。虽然初始条件y(0)=0和y'(0)=1写对...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果在核心计算过程上基本一致，但都存在关键错误。 主要问题在于： 在计算 \(\frac{\partial z}{\partial x}\) 时，学生写为 \(\frac{\partial z}{\p...

评分及理由 （1）极值求解部分（满分5分） 得分：5分 理由：学生正确计算了一阶导数 dy/dx = (t²-1)/(t²+1)，并令其为零得到 t=±1。正确求出对应点：t=-1时(x=-1,y=1)，t=1时(x=5/3,y=-1/3)。通过二阶导数判断极值性质：在x=-1处y''<0为极大值，在x=5/3处y''>0...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生解答中，对于 \(x \to 0^+\) 的极限处理基本正确，使用了洛必达法则和等价无穷小替换，得到 \(a < 3\)，这一部分思路正确，但分母的指数写成了 \(x^a\) 而不是 \(x^{3a}\)，这是一个关键错误。由于题目中分母是 \(x^{3a}\)，而学生误写为 \(x^a\)，导致后续计算全部基于错误的分母指数。因此，尽管过程逻辑在自身设定下正确，但基于错误的前提，不能给分。扣5分。 （2）得分及理由（满分5分） 对于 \(x \to +\infty\) 的极限，学生同样误将分母写为 \(x^a\) 而非 \(x^{3a}\)，导致得出 \(a > 1\) 的错误结论。标准答案中正确分母为 \(x^{3a}\)，得出 \(a > 1/3\)。学生因分母指数错误，导致极限条件分...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。 从解题思路来看，要确定二次型的正惯性指数，需要将二次型化为标准型或规范型，然后统计正平方项的个数。 对于二次型$f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}+x_{...

7/12 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"7/12"，与标准答案"$\frac{7}{12}$"完全一致。虽然表达形式略有不同（学生使用了斜杠形式，标准答案为分数形式），但表示的数值完全相同。答案正确且计算过程虽然没有展示，但最终结果正确，按照填空题的评分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为 \(\frac{1}{\lambda^{2}}\)，而标准答案为 \(\frac{1}{\lambda}\)。该积分为随机变量 \(X\) 的数学期望 \(E[X]\)，对于参数为 \(\lambda\) 的指数分布，其期望应...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\ln(1+\sqrt{2})\)，与标准答案 \(\ln(\sqrt{2}+1)\) 完全等价（加法交换律）。根据评分要求，思路正确且结果等价的不扣分。同时识别结果中不存在逻辑错误，且符合弧长公式的正确应用（虽然解题...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 $e^{-x}\sin x$，与标准答案完全一致。该微分方程是一阶线性微分方程，通过积分因子法或常数变易法可求得通解，再代入初始条件 $y(0)=0$ 确定特解。学生的答案正确满足微分方程和初始条件，因此得满分4分。 题...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生第一次识别结果为 \(\sqrt{2}\)，第二次识别结果为 √2，两者均表示 \(\sqrt{2}\)。这与标准答案 \(\sqrt{2}\) 完全一致。根据评分要求，答案正确应给满分。虽然识别结果可能存在字符误写（如√2是\(\sqrt{...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确识别出Web服务器的IP地址为64.170.98.32，以及默认网关的MAC地址为00-21-27-21-51-ee，与标准答案完全一致。因此得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生正确指出使用ARP协议确定目的MAC地址，且ARP...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确选择了连续分配方式，理由基本正确（随机访问、避免修改带来的问题），但未完整说明连续分配在顺序读取时的磁盘寻道优势。FCB设计部分，学生提到"外存地址"（可理解为起始块号）但未明确"块数"或"结束块号"，同时提到的"标识号字段"不准确（应...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分2分） 学生定义了四个信号量：mutex_1=1（取号机互斥）、empty=10（空座位数）、service=1（服务窗口）、full=0（等待顾客数）。其中mutex_1、empty、full的定义和初值正确，但service信号量的含义...

  评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案正确指出虚拟地址24位、虚页号12位，物理地址20位、页框号8位，与标准答案一致。得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案正确划分物理地址为12位Tag、3位Cache行号、5位块内偏移，与标准答案一致。得2分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生第一次识别只给出了R1=86H（正确），未给出R5和R6；第二次识别给出了R1=86H（正确）、R5=90H（正确）、Rb=7CH（应为R6=7CH，但"Rb"可能是识别错误，实际内容7CH正确）。根据禁止扣分规则第1条和第3条，识别错误不扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的基本设计思想是使用双指针法，从两个序列的首元素开始比较，每次将较小值的指针后移，总共移动⌈L/2⌉次（L为两个序列总长度）。这种方法能够找到两个升序序列合并后的中位数，思路正确且可行。虽然与标准答案的二分法不同，但根据评分要求"思路正确...