sinx乘上e的-x次方 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"sinx乘上e的-x次方"，即 \( y = \sin x \cdot e^{-x} \)。 这与标准答案 \( y = \sin x e^{-x} \) 完全一致。 该答案正确满足微分方程 \...

ln（1+根号2） 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 "ln（1+根号2）"，这与标准答案 \(\ln(\sqrt{2}+1)\) 在数学上是完全等价的。因为加法满足交换律，\(\ln(1+\sqrt{2}) = \ln(\sqrt{2}+1)\)。 根据题目要求...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确写出了N₁、N₂、N₃的概率分布和二项分布的期望值，但在计算ET时出现了错误。第一次识别中ET=0是错误的，第二次识别中ET=θ是正确的。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"的原则，这部分不扣分。得4分。 （2）得分及理由（满分4分）...

评分及理由 （1）求常数A的得分及理由（满分5.5分） 学生第一次识别中，在计算f_X(x)时指数部分变形有误：将-2x²+2xy-y²写成-(x²+(x-2y)²)是错误的，应该是-x²-(x-y)²。但在第二次识别中，学生正确写出了-x²-(x-y)²，并正确完成了后续计算。根据禁止...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别：学生正确写出正交对角化关系式，但在构造正交矩阵Q时，第一列向量选择与标准答案不同（符号相反），但经过计算后得到的矩阵A与标准答案一致。由于正交矩阵的列向量方向选择不唯一（只要满足正交规范基），且最终计算结果正确，因此不扣分。但存在一处书...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中，第1次识别和第2次识别都直接给出了λ=-1, a=-2的结果，但缺少必要的推导过程。标准答案中需要先通过|A|=0得到λ的可能值，再分别讨论λ=1和λ=-1的情况，排除λ=1的可能性。学生直接得出结论，没有展示完整的逻辑推理过程，属于...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了椭球面法向量为(2x, 2y-z, 2z-y)，并利用切平面与xOy面垂直的条件得到2z-y=0，即y=2z。代入椭球面方程得到轨迹C：x²+3z²=1。这一部分思路完全正确，计算准确。 扣分情况：无扣分 得分：5分 （2）得分及...

评分及理由 （1）收敛域部分得分及理由（满分5分） 学生正确计算了收敛半径：通过比值判别法得到极限为x²，令x²<1得到收敛半径R=1，得2分。 学生正确判断了端点收敛性：当x=±1时，级数变为交错级数∑(-1)ⁿ⁻¹/(2n-1)，由莱布尼茨判别法可知收敛，得2分。 学生正确写出收敛域...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确构造了函数 \(F(x) = x - \ln(1+x)\)，并求导得到 \(F'(x) = \frac{x}{1+x} > 0\)（当 \(0 < x \leq 1\) 时），说明 \(F(x)\) 在 \([0,1]\) 上递增。由 \(F(0) = 0\) 得出 \(x > \ln(1+x) > 0\)，从而 \(x^n > [\ln(1+x)]^n\)。结合 \(...

评分及理由 （1）导数计算（满分2分） 学生正确计算了导数 \( f'(x) = 2x \int_{1}^{x^{2}} e^{-t^{2}} dt \)，过程清晰。得2分。 （2）驻点求解（满分2分） 学生正确解出驻点 \( x = 0, \pm 1 \)。得2分。 （3）单调区间...

评分及理由 （1）齐次方程求解（满分3分） 学生正确写出特征方程 \(r^2 - 3r + 2 = 0\)，并正确解得特征根 \(r_1 = 2, r_2 = 1\)，得到齐次通解 \(y = C_1e^{2x} + C_2e^x\)。此部分与标准答案完全一致，得3分。 （2...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。 从解题思路来看，题目要求计算EX²，其中X的概率分布为P{X=k} = C/k!，k=0,1,2,...。首先需要确定常数C： 由概率归一性：∑_{k=0}^∞ C/k! = C·e = 1，得C = ...

6 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案与标准答案一致，为6。题目要求向量空间维数为2，即三个向量线性相关且秩为2。通过计算向量组的秩，可以得到α=6时满足条件。学生直接给出了正确结果，没有显示过程，但填空题只需最终答案正确即可得满分。 题目总分：4分

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案写的是"2/3"，这与标准答案 \(\frac{2}{3}\) 完全一致。虽然学生没有展示计算过程，但填空题只要求给出最终结果。考虑到质心坐标 \(\overline{z}\) 的计算需要用到三重积分，公式为 \(\overline...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，与标准答案一致。该曲线积分需要分段计算，在区间[-1,0]和[0,1]上分别计算，最终结果为0。学生直接给出正确答案，说明计算过程正确，因此得4分。 题目总分：4分

-4Π 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：-4π 标准答案：-4π 评分理由： 学生答案与标准答案完全一致，数值和符号均正确 虽然学生使用了"Π"而不是"π"，但在数学表达中这是等价的符号表示 该积分的正确计算过程为：令t=√x，则x=t²...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"0"。根据标准答案，本题的正确答案确实是0。虽然学生没有展示解题过程，但最终答案与标准答案一致。考虑到本题是填空题，主要考察最终结果的正确性，且题目没有要求展示解题步骤，因此按照答案正确给满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中部门1和部门2的子网掩码均为255.255.255.128，这与标准答案不符。部门1需要50+2=52个主机地址，需要6位主机位（2^6=64≥52），子网掩码应为255.255.255.192；部门2需要30+2=32个主机地址，需要...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生定义了3个互斥信号量（mutex1、mutex2、mutex3），初始值均为1，但未正确区分缓冲区区域的空满状态。标准答案需要5个信号量：1个全局互斥信号量，4个区域专用信号量（高/低优先级的空/满缓冲区）。学生答案缺少对缓冲区资源计数的信号...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确计算了Need矩阵，且判断系统状态安全，与标准答案一致。得3分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生判断不应满足P2的请求，但给出的理由"Request2 + Allocation2 > Max2"不准确。标准答案的正确理由是Reque...