0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，与标准答案"μ³ + μσ²"不符。由于二维正态分布中X与Y的相关系数为0，说明X与Y相互独立，因此E(XY²) = E(X)E(Y²)。其中E(X) = μ，E(Y²) = Var(Y) + [E(Y)]² = σ² ...

0或1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"0或1"。标准答案是1。题目要求通过正交变换将二次曲面方程化为指定形式，这需要分析二次型的矩阵特征值。原二次型矩阵的特征值应为0、1、4（因为化简后的方程缺少x₁²项，对应特征值0）。通过计算特征多项式并比较系数，可以确定...

4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"4"，而标准答案是"0"。分析题目： 函数F(x,y) = ∫₀ʸ (sin t)/(1+t²) dt 实际上只与变量y有关，与x无关 因此F(x,y)可以看作F(y) 对x的一阶偏导数∂F/∂x = 0 对x的二阶偏导数∂...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"0"，与标准答案"ln(√2+1)"完全不符。 弧长公式为 s = ∫√(1+(y')²)dx，其中 y' = tanx。 因此 s = ∫₀^{π/4}√(1+tan²x)dx = ∫₀^{π/4}secx dx = ln|sec...