评分及理由 （1）收敛域部分得分及理由（满分3分） 学生正确计算了收敛半径R=1，并验证了端点x=±1处级数发散，从而得出收敛域为(-1,1)。这部分与标准答案一致，思路正确，计算无误。得3分。 （2）和函数部分得分及理由（满分7分） 学生在第一次识别中出现了严重的逻辑错误...

9 评分及理由 （1）一阶偏导数计算（满分2分） 学生正确计算了 \( f_x' \) 和 \( f_y' \)，且求导过程与标准答案一致。得2分。 （2）驻点求解（满分2分） 学生正确解出驻点为 \((1,0)\) 和 \((-1,0)\)，与标准答案一致。得2分。 （3）二阶偏导数...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案识别为“1/4”或“我平”，其中“1/4”是数字形式，但标准答案为“3/4”。根据题意，已知 \(A\) 与 \(C\) 互不相容，即 \(P(A \cap C) = 0\)，且 \(P(AB) = 1/2\)，\(P(C) = 1/3\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生第一次识别结果为 \(\frac{1}{15}\)，第二次识别结果为 \(-\frac{1}{5}\)。标准答案为 \(\frac{\sqrt{3}}{12}\)。两个识别结果均与标准答案不符，且数值差异较大，无法通过误写解释（如符号错误或数...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 该题要求计算梯度向量 \(\left.\nabla\left(x y+\frac{z}{y}\right)\right|_{(2,1,1)}\)。函数为 \(f(x,y,z) = xy + \frac{z}{y}\)。 梯度计算： ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为"0"，而标准答案为"\(\frac{\pi}{2}\)"。数值结果完全错误，说明计算过程存在根本性的逻辑错误或方法错误。根据评分要求，答案错误应得0分。 题目总分：0分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 该题满分4分，学生两次识别结果均不正确。 第一次识别结果：\(C_{1}e^{-2x}+C_{2}e^{x}+C_{3}\cos x - C_{4}\sin x\) 分析：该表达式是二阶常系数线性微分方程的通解形式，但题目中给出的两个方程是相关的...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分2分） 得分：1分 理由：学生定义了mutex=1用于取号机互斥，empty=10用于空座位计数，这些是正确的。但定义了window=1作为服务窗口信号量，这个设计不合理，因为服务窗口应该通过同步机制实现叫号服务，而不是简单的互斥信号量。缺...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确计算出虚拟地址24位、虚页号前12位，物理地址20位、页框号前8位，与标准答案一致。得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答“3位Cache组号、5位块内偏移、12位页内偏移”，其中“12位页内偏移”错误，应为“主存字块标记12...

  评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） R1的内容为134的十六进制表示86H，正确；R6的内容为x+y的十六进制表示7CH，正确；但R5的内容应为x-y的十六进制表示90H，学生回答为18H，错误。因此扣1分，得2分。 （2）得分及理由（满分2分） k1的值-1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分：0分 理由：学生的基本设计思想是将两个序列合并后排序再取中位数，这种方法虽然正确但效率很低。题目要求"在时间和空间两方面都尽可能高效的算法"，而标准答案采用的是二分查找思想，时间复杂度为O(log₂n)，远优于学生的O(n²)方法。学生的思...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生两次识别的邻接矩阵均存在错误。第一次识别中矩阵维度错误（5×6），且多个位置数值错误（如A[1][0]=4应为∞，A[2][0]=6应为∞等）。第二次识别虽然维度正确，但仍有对称位置错误（如A[1][0]=4应为∞，A[2][0]=6应为∞等...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的联合分布为： X\Y-101 01/91/91/9 12/92/92/9 该分布满足X和Y的边缘分布（P(X=0)=1/3, P(X=1)=2/3; P(Y=-1)=1/3, P(Y=0)=1/3, P(Y=1)=1/3...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 得分：0分 理由：学生只正确指出了0是A的特征值（因为r(A)=2），但完全没有分析题目给出的矩阵方程来找出其他特征值和特征向量。对于特征值1和-1及其对应的特征向量完全没有涉及，这部分内容占该小题的主要分值。 （2）得分及理由（满分5.5...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第1次识别中行列式计算有误：行列式应为 \(\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \end{vmatrix}\)，但学生写成了 \(\begin{vmatrix} 1 & 1 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答存在多处逻辑错误： 第一次识别中，在计算 \(\int_{0}^{1} x f_x'(x,y) dx\) 时，错误地将其视为单变量积分，忽略了 \(f(x,y)\) 是二元函数，且积分后应保留对 \(y\) 的积分。具体地，从 \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生使用泰勒展开法证明不等式，思路正确。对于右不等式 \(\ln(1+\frac{1}{n}) < \frac{1}{n}\)，通过泰勒展开得到 \(\ln(1+\frac{1}{n}) = \frac{1}{n} - \frac{1}{2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答得0分。 理由：本题要求讨论方程 \(k\arctan x - x = 0\) 不同实根的个数与参数 \(k\) 的关系，但学生的解答完全偏离了题目要求。学生错误地将原方程理解为求参数 \(k\) 的值，通过极限计算得出 \(k=1\)...

评分及理由 （1）得分及理由（满分9分） 学生作答存在以下问题： 在第二次识别中误写"g'(1)=0"为"f'(1)=0" - 但根据上下文判断为识别错误，不扣分 一阶偏导数计算正确：$\frac{\partial z}{\partial x}=yf_{1}'+yg'(x)f_{2}'...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答的整体思路是：将原极限转化为指数形式，然后计算指数部分的极限。具体步骤为： 将原式写为 \( e^{\frac{\ln\left(\frac{\ln(1+x)}{x}\right)}{e^x - 1}} \) 的形式（学生写为 \...