评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(-\frac{2}{20}\)，化简后为 \(-\frac{1}{10}\)。标准答案为 \(-\frac{27}{20}\)。两者数值不同，说明计算过程存在错误。由于答案与标准答案不符，且存在计算错误，因此本题不得分。 得...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为"-4"，与标准答案完全一致。根据评分规则，只要有一次识别结果正确就不扣分。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 $[0, +\infty)$，与标准答案完全一致。该答案正确描述了使微分方程所有解在 $[0, +\infty)$ 上有界的实数 $a$ 的取值范围。根据评分要求，答案正确应给满分。因此，本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为 $dx - dy$，与标准答案 $\mathrm{d}x - \mathrm{d}y$ 完全一致。虽然书写格式略有差异（缺少\mathrm{}字体），但这属于非本质的表述差异，不影响数学含义的正确性。根据题目要求，答案正确应给满...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生最终答案为“8元”，其中“元”很可能是“π”的识别错误。根据题目要求，对于识别错误导致的字符误写不扣分。核心数值“8”与标准答案“8π”中的系数一致，因此可以判断学生的解题思路和计算结果正确。由于填空题只要求写出最终结果，且识别错误不影...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(\sqrt{2}\)，与标准答案完全一致。该题目是填空题，主要考察极限计算和积分中值定理的应用。学生答案正确，没有逻辑错误，因此得5分。 题目总分：5分

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"0"，而标准答案是"1"。计算方向导数需要先计算梯度向量∇u，再与单位方向向量做点积。在点(1,1,1)处： 梯度∇u = (y²z³, 2xyz³, 3xy²z²) 在(1,1,1)处：∇u = (1, 2, 3) 方向向...

同学们，大家好！ 可能有同学感觉奇怪，为什么初试都还没有结束，就开始做各个学校的复试分析了呢？ 特别是第一次考研的同学，想着我连我考了多少分都不知道，能不能进复试都不知道，为啥要提前开始准备呢？ 同学们有没有发现现在的各种经验贴，初试各种长篇大论，复试却一笔带过，似乎复试就是...

评分及理由 （1）求f(x)的过程得分及理由（满分5分） 学生使用了拉格朗日中值定理处理极限表达式，思路正确。但在推导过程中存在以下问题： 第一次识别中极限符号误写为t→∞（应为t→0），但第二次识别已修正，不扣分 关键错误：由lim f'(η) = 1-2lnx 直接...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案与标准答案完全一致，正确识别了寄存器A为IR、B为MAR、C为MDR，并给出了合理的解释。得3分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案与标准答案完全一致，正确指出了寄存器寻址和直接寻址两种寻址方式。得2分。 （3）得分及理由（满分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中明确指出了构建大根堆，并给出了建堆时间复杂度O(n)，这与标准答案一致。虽然学生没有像标准答案那样详细描述初始堆的结构，但题目要求的是"构造完成的初始堆"，而学生提到"如右图所示"（原题可能有配图），且核心要点（大根堆、时间复杂度）正确...

层次遍历 O（n） 评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 得分：1分 理由：学生只给出了"层次遍历"四个字，虽然指出了算法的基本思想，但没有详细描述如何通过层次遍历记录每一层的最小值，也没有说明如何处理空树等边界情况。表述过于简单，扣2分。 （2）得分及理由（满分8分） 得分：...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，标准答案：C。答案错误，得0分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，标准答案：B。答案正确，得2分。 （3）得分及理由（满分2分） 学生答案：A，标准答案：A。答案正确，得2分。 （4）得分及理由（满分2分） 学生答案：B，...

评分及理由 （1）求f(x)的表达式（满分7分） 得分：7分 理由：学生正确完成了以下步骤： 1. 将极限表达式转化为导数形式 2. 通过拆分极限得到f'(x²)(2x-1)的表达式 3. 解得f'(x²)=1-2lnx 4. 令u=x²得到f'(u)=1-lnu 5. 正确积分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生通过极限条件得到 \( f'(t) = 1 - \ln t \)，然后积分得到 \( f(t) = 2t - t\ln t + c \)，并利用 \( f(1) = 2 \) 确定 \( c = 0 \)，从而得到 \( f(x) = 2x ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生使用拉格朗日中值定理处理极限表达式，思路正确。推导出关系式 $f'(x^2) = 1 - \ln x^2$ 这一步正确，但后续缺少对 $f'(x)$ 的具体求解过程。由于题目要求求 $f(x)$ 及其极值，此处仅完成部分推导，扣2分。得分：3...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"0"，而标准答案是"1"。该题要求计算函数\(u(x,y,z)=xy^{2}z^{3}\)在点\((1,1,1)\)处沿向量\(\boldsymbol{n}=(2,2,-1)\)的方向导数。方向导数的计算公式为\(\frac{...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-1，与标准答案一致。该题考查幂级数收敛域的求解，需要运用比值判别法或根值判别法分析收敛半径，并单独讨论端点处的收敛性。学生虽然只写出了最终结果，但答案正确，根据填空题的评分标准（正确得满分，错误得0分），应给予满分5分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先将分母 \(1 - e^{5x^2}\) 等价为 \(-5x^2\)，并设极限为1，与标准答案思路一致。然后通过分子除以 \(x^2\) 的极限关系，得出 \(a\sin x + \ln(1 - 2x + x^2)\) ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，首先正确写出等价无穷小的极限表达式： \[ \lim_{x \to 0} \frac{a \sin x + b x^2 + \ln(1 - 2x + x^2)}{1 - e^{5x^2}} = 1 \] 并利用 \(1 - ...