评分及理由 （1）信号量定义得分及理由（满分3分） 学生定义了semaphore V1=1, V2=1，但只定义了两个信号量。标准答案需要三个信号量：mutex_y1、mutex_y2和mutex_z，分别保护y变量在thread1和thread3之间的访问、y变量在thread2和th...

评分及理由 （1）得分及理由（满分1分） 学生回答正确，指出页大小为4KB，并正确判断函数f1的机器指令代码占1页。得1分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生正确解析了虚拟地址00401020H，得出页目录号为1、页表索引为1，并说明访问第一个页目录号的第一个页表索引项，与标准答案一...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生回答“CISC，指令长短不一”，与标准答案一致，理由正确。得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答“0040107F - 00401020 +1 = 96,共占96B”，计算过程和结果与标准答案一致。得2分。 （3）得分及理由（满...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确解释了n=0时死循环的原因：n-1的机器码为FFFFFFFFH，无符号比较时条件永真。同时正确说明了若改为int型则不会死循环，因为有符号比较时n-1=-1，条件不成立。但学生回答中“不会”二字可能是误写（应为“会”），结合上下文判断应为...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的边依次为：AD、DE、EC、CB，对应标准答案中的(A,D)、(D,E)、(C,E)、(B,C)。其中EC与标准答案中的(C,E)表示相同（无向图边无序），且顺序正确。因此四条边全部正确且顺序正确，得4分。 （2）得分及理由（满分2分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 得分：2分 理由：学生答案中提到了使用中序遍历，这是正确的。但是设计思想不够完整和准确： - 没有说明何时需要加括号（只在"左右子树不全空"时加括号是不准确的，应该根据深度或运算符优先级判断） - 没有考虑根节点和叶节点的特殊情况 - 没有说明括...

评分及理由 （1）求a,b的值（满分6分） 得分：6分 理由：学生正确计算了特征多项式，得出特征值为1,3,b，并正确分析出b=1或3时满足仅有两个不同特征值。在b=1时通过秩的条件正确求出a=1；在b=3时通过秩的条件正确求出a=-1。这部分解答完整正确。 （2）求可逆矩阵P（满分9...

评分及理由 （1）得分及理由（满分14分） 学生作答整体思路正确： 正确识别了积分区域D由曲线 \((x^2+y^2)^2 = x^2 - y^2\) 与x轴围成，且 \(x \geq 0, y \geq 0\)，并推导出 \(x \geq y\)，从而确定θ的范围为 \([0, ...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生正确求解了微分方程，得到通解形式 \( y = 1 + Cx^6 \)，并利用初始条件 \( y(\sqrt{3}) = 10 \) 正确求出 \( C = \frac{1}{3} \)，最终得到 \( y(x) = 1 + \frac{1}...

评分及理由 （1）S的得分及理由（满分5分） 学生正确从积分方程求导得到f(x)，并正确计算了f'(x)。在弧长计算中，学生正确展开并化简了被积函数，最终得到正确结果22/3。虽然过程中有一步写为(1/3 x^(3/2) + x^(1/2))|₄⁹，这与标准答案的换元法不同，但思路正确且...

评分及理由 （1）凹凸区间得分及理由（满分5分） 学生正确给出了二阶导数的分段表达式，并正确分析了各区间凹凸性：当x≥0时f''(x)>0，函数凹；当-10，函数凹。凹区间为[0,+∞)和(-∞,-1)，凸区间为(-1,0)。 但学生在凹区间表示上存在一处小问题：将[0,+∞)写作凹区间...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，第一步将原式通分合并为单一分式是正确的，与标准答案思路一致。第二步对分子分母同时使用洛必达法则求导，这一步思路正确，但具体求导过程存在错误： 对分子 \(\sin x + \sin x \int_0^x e^{t^2} dt ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生使用反证法证明P可逆：假设P不可逆，则存在不全为零的k₁,k₂使得k₁α+k₂Aα=0。由于α≠0，若k₂=0则k₁α=0推出k₁=0，矛盾，故k₂≠0，从而Aα=-(k₁/k₂)α，说明α是A的特征向量，与已知矛盾。论证逻辑完整正确。但第一...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确分析了二次型g的正惯性指数为2，并利用矩阵A的行列式得到a的可能值，通过秩的讨论排除了a=1的情况，最终得到a=-1/2。思路正确，计算无误。但标准答案中使用了特征值正负惯性指数对应的方法，而学生使用了行列式和秩的方法，虽然方法不同...

评分及理由 （1）得分及理由（满分0分） 本题为单一解答题，不设小问，直接对整体解答进行评分。 整体解答评分及理由 学生正确设定了点M、T、P的坐标，并建立了面积比的方程：\(\frac{\int_{0}^{x} f(t)dt}{\frac{1}{2}\cdot\frac{f^{2}(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分0分） 第(I)问中，学生构造了正确的辅助函数 \(F(x)=f(x)+(x-2)e^{x^{2}}\)，并正确计算了端点值 \(F(1)=-e<0\) 和 \(F(2)=\int_{1}^{2}e^{t^{2}}dt>0\)。但学生在求导时出现逻辑错误：\(F'(x)=f'(x)+e^{x^{2}}+(x-2)\cdot 2x...

评分及理由 （1）极坐标变换部分：得分及理由（满分2分） 学生正确识别了积分区域D，并正确转换为极坐标形式：θ从0到π/4，r从secθ到2secθ。积分表达式也正确转换为极坐标形式：√(x²+y²)/x dxdy = r/(r cosθ) * r dr dθ = r/(cosθ) dr...

评分及理由 （1）得分及理由（满分0分） 学生正确求解了函数 \(f(x)\) 的表达式。虽然第一次识别结果中出现了“2② - x²① = 3 + f(x)”这样明显的识别错误，但第二次识别结果详细展示了正确的求解过程：通过联立原方程和将 \(x\) 替换为 \(1/x\) 得到的方程，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确计算了一阶偏导数和二阶偏导数，正确求解了驻点，并正确使用二阶判别法判断极值点。在(0,0)点的判断完全正确，在(1/6,1/12)点的计算中，A、B、C值计算正确，AC-B²=3>0且A>0的判断正确，最终得出极小值-1/216也正确。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确推导了 \(g(x)\) 的表达式，通过变量代换得到 \(g(x) = \frac{1}{x} \int_0^x f(u) du\)（当 \(x \neq 0\)），并正确给出 \(g(0) = 0\)。但在第2次识别中，\(g(0) =...