评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生通过变量代换 \(x = e^t\) 正确推导出 \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dt} e^{-t}\) 和 \(\frac{d^2y}{dx^2} = \left(\frac{d^2y}{dt^2} - \frac...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-1，而标准答案是-4。题目要求三个向量线性相关但任意两个向量线性无关，这意味着向量组的秩为2。需要构造矩阵并利用行列式条件求解。学生答案-1不满足题目条件，说明计算过程存在逻辑错误或计算错误。根据评分规则，答案错误得0分。...

二分之三π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：二分之三π（即 \(\frac{3\pi}{2}\)） 标准答案：\(k=\frac{3\pi}{2}\) 学生答案与标准答案完全一致，且题目要求正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。因此本题得5分。 题目总分：5分

31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为"31e"，与标准答案"31e"完全一致。虽然题目要求计算函数\(f(x)=x^{2}(e^{x}-1)\)在\(x=1\)处的五阶导数，但学生直接写出了最终结果，且结果正确。根据评分规则，思路正确不扣分，且答案与标准答案一致...

x²y+xy²+三分之y三次方＝x-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(x^2y + xy^2 + \frac{y^3}{3} = x - 1\)，这与标准答案 \(y = \arctan(x+y) - \frac{\pi}{4}\) 在...

（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"(1，1)"，而标准答案是"(1,1)"。虽然学生答案中使用了中文逗号"，"而非英文逗号","，但这是书写习惯的差异，不影响数学表达的正确性。从数学内容上看，学生答案与标准答案完全一致，都表示点(1,1)。根据题目要求...

（x-二分之一）²+y²＝四分之一 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答内容为：\((x-\frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}\)，这与标准答案 \((x-\frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确得出a=4，得3分。在k的取值范围上，学生仅指出k≠0，但标准答案为k>0，因为B的正惯性指数为2，A的特征值为3,6,0，正惯性指数为2，故k必须为正数。学生未完整说明正惯性指数的要求，扣2分。此外，学生计算行列式过程有误（第一次...

评分及理由 （1）第1次识别结果得分及理由（满分12分） 得分：6分 理由： 学生正确识别了积分区域关于y=x对称，并使用了对称性简化计算（+2分） 正确进行了极坐标变换（+2分） 正确写出了被积函数在极坐标下的表达式（+2分） 但是积分限设置错误：θ的积分上限应为π/4而不是π/2，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生通过偏积分法求解函数表达式，思路正确。但在第一次识别中，计算φ'(y)时出现逻辑错误：由∂f/∂y的表达式推导φ'(y)时写错符号，得到φ'(y)=(y-1)e^{-y}（应为-(y+1)e^{-y}），但后续积分时又正确得到φ(y)=(y+...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确使用了泰勒展开计算分母和分子，并利用极限条件推导出f(x)的表达式。虽然过程中有部分步骤表述不够严谨（如直接假设xf(x)为二次多项式），但整体思路正确，且最终得到f(x)=5x+2和f'(0)=5的结论正确。扣1分是因为在推导过程...

评分及理由 （1）部分分式分解得分及理由（满分2分） 第一次识别中，学生给出的B值为1/5，但标准答案为-1/5，这是逻辑错误，扣1分。第二次识别中，B值正确为-1/5，C值正确为3/5。根据禁止扣分第3条，两次识别中只要有一次正确则不扣分，因此这部分不扣分。得分：2分。 （...

k（1，1，-1，-1）的转置+（2，1，-1，3） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为：\(k(1,1,-1,-1)^T + (2,1,-1,3)\)。我们需要验证这个解是否正确。 已知条件：矩阵 \(A = (a_1, a_2, a_3, a_4)\)，其中 ...

2xy-二分之三x²-二分之五y²+2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(2xy - \frac{3}{2}x^2 - \frac{5}{2}y^2 + 2\)，而标准答案是 \(3x^2 - 4xy + 5y^2 = 4\)。 首先，学生...

e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"e"，与标准答案完全一致。该题是填空题，要求计算导数在特定点的值，标准答案为e。学生直接给出正确答案，没有显示解题过程，但根据填空题的评分规则，答案正确即得满分。因此本题得5分。 题目总分：5分

负四分之一 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案"负四分之一"与标准答案"$-\frac{1}{4}$"完全等价，都表示-1/4。这是一个填空题，学生给出了正确的数值结果，没有计算过程的要求。根据评分规则，答案正确应给满分5分。 题目总分：5分

y＝x+1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(y = x + 1\)，而标准答案是 \(y = x - 1\)。虽然学生正确识别出渐近线为斜渐近线，且斜率为1，但在计算截距时出现错误。根据渐近线的定义，对于函数 \(y = f(x)\)，若存在斜渐近线 \(y...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案 \(a = 2\) 一致。由于本题是填空题，只要求写出最终结果，且题目明确说明"正确则给5分，错误则给0分"，因此学生答案正确，得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）描述图表部分得分及理由（满分5分） 得分：3分。学生基本描述了图表中的主要数据（看电视90.8%，散步68.3%等），并指出了排名顺序。但存在以下问题：1）错误地提到"throughout the past several years"，图表显示的是静态调查数据而...

（1）3   S0，0     S1，0    S2，0 （2）5  S5，2       S1，2 （3）3   S2，3 （） 评...