3Π/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"3Π/2"，这等价于标准答案 \(\frac{3\pi}{2}\)。该答案是通过正确计算平均速度公式得到的： 平均速度 \(\bar{v} = \frac{1}{3-0}\int_0^3 (t+k\sin\p...

31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"31e"，与标准答案"31e"完全一致。该题要求计算函数\(f(x)=x^{2}(e^{x}-1)\)在\(x=1\)处的五阶导数\(f^{(5)}(1)\)。虽然学生没有展示计算过程，但最终结果正确。根据填空题的评分标准...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的最终答案是隐函数形式 \((x + y) - \arctan(x + y) = x - \frac{\pi}{4}\)，化简后可得 \(y - \arctan(x + y) = -\frac{\pi}{4}\)，即 \(\arctan(...

（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案写的是"(1，1)"，其中逗号为中文全角逗号，而标准答案是"(1,1)"使用英文半角逗号。从数学表达的角度看，这种格式差异不影响答案的数学含义，坐标(1,1)的表示是正确的。通过计算函数f(x,y)的偏导数并解方程组，可以验证(1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第1次识别结果：\((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\) 与标准答案完全一致，正确。 第2次识别结果：\((x - \frac{1}{2})^2 + y^2=\frac{1}{4}\) 与标准答案完全一致...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 第一问：标准答案为64.170.98.32，学生第一次识别结果为"170.95.32"，第二次识别结果为"170.98.32"。第二次识别结果与标准答案部分匹配（170.98.32），但缺少"64."前缀。考虑到识别误差的可能性，且学生正确识别了...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答中第一问选择了“索引更合适”，理由是“索引表支持随机访问，利于创建新文件”。但题目条件指出文件是“一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但可多次创建新文件”，并且强调“文件的数据一次性写入”。在这种场景下，连续分配更为合适，因为文件写入后...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分2分） 学生定义了四个信号量：mutex=1（互斥使用取号机）、seats=10（座位数量）、numbers=0（号码数量）、service=0（等待叫号）。这些信号量的含义和初值基本正确，符合题目要求。但标准答案中更明确地区分了座位区互斥...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案正确指出虚拟地址24位、高12位为虚页号，物理地址20位、高8位为页框号，与标准答案完全一致。得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生正确划分物理地址为Tag（高12位）、Cache行号（中间3位）、块内地址（低5位），与标准答案中...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生第一次识别结果中R1为"0286H"，多了一个"0"和"H"位置错误，但核心值"86"正确；R5为"FF8FH"，错误（应为90H）；R6为"07CH"，正确（7CH）。第二次识别结果中R1为"0x86H"，格式不规范但值正确；R5为"0x8...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得0分。学生的基本设计思想是采用双指针法，通过逐个比较A和B的元素来寻找中位数。但这种方法的时间复杂度为O(L)，而题目要求尽可能高效，标准答案采用二分法可以达到O(log₂n)的时间复杂度。学生的思路虽然正确，但效率较低，不符合题目对"尽可能高...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，正确表示了上三角矩阵按行优先存储的还原结果。因此得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生画出了有向带权图，虽然识别结果中节点编号显示为①-⑤，但根据上下文可判断是识别误差（实际应为0-5），且边权标注与...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别结果中，学生正确写出矩阵A为 \(\begin{bmatrix}1&1&1\\2&-1&1\\0&1&-1\end{bmatrix}\)，与标准答案一致，得6分。 第2次识别结果中，学生给出的矩阵A为 \(\begin{bmatrix}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案与标准答案思路一致：使用泰勒展开在x=0处展开，分别代入x=a和x=-a，然后相加消去一阶导数项，得到f(a)+f(-a)的表达式。然后利用二阶导数的连续性和介值定理得到结论。证明过程完整且正确。 扣分情况：无扣分 得分：6分 （2）得...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答的整体思路正确，采用了极坐标变换的方法，将区域D用极坐标表示，并对积分进行了正确的变量替换。在计算过程中，学生正确地将曲线方程转化为极坐标形式，并设置了积分限。虽然第一次识别结果中有一些书写错误（如分母中的系数），但第二次识别结果详细展...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别中，被积函数写为 \(\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+x^{2}}}\) 显然是识别错误（应为 \(\frac{dx}{x\sqrt{1+x^{2}}}\)），但后续代换过程和计算正确，得到正确结果 \(\ln(\sqrt...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 第一次识别结果： 一阶偏导数计算正确，得1分。 驻点求解部分正确，但只给出了(-e, kπ)和(1/e, kπ)（k为奇数），漏掉了k为偶数的情况，且(1/e)应为(-1/e)，扣1分。 二阶偏导数计算正确，得1分。 在(-e...

  评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确建立了微分方程 \(x = y - xy'\)，并化为标准形式 \(y' - \frac{1}{x}y = -1\)。求解过程中得到通解 \(y = -x \ln x + cx\)（等价于 \(x(C - \ln x)\...

4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是4，而标准答案是8。首先，我们需要分析原题给出的行列式条件： 已知行列式 \(|\begin{array}{lll}a & 0 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 2 & a\end{array}|=4\)，要求计算...

1/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案显示为"1/2"，这与标准答案\(\frac{1}{2}\)完全一致。 题目中给出的函数满足\(f(x+2)-f(x)=x\)和\(\int_{0}^{2} f(x) dx=0\)两个条件，要求计算\(\int_{1}^{3} f(...