人们很容易低估英语作家吉姆哈利。他有着令人感到舒适且平实的文风，这可能让人觉得每个人都能模仿它。我不知道听人们轻易地说了多少次，“我能写一本书。只是我没有时间。”这并没有那么容易。吉姆哈利，与普遍看法相反，他的早期日子并不好过，正如他说的，“在写作游戏中进行...

ADCGF 评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生答案：A，标准答案：D。学生选择了A选项，但A选项对应的是Greg Jaroszewski的观点（提到应考虑孩子的朋友和社交活动），而Ryan Hooper的观点是让孩子参与决策有助于他们有控制感，同时指出重大搬迁可能给孩子带来挑战...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生通过展开二次型并整理成矩阵形式，正确得到了对应的矩阵为 \(2\alpha\alpha^T + \beta\beta^T\)。虽然标准答案中写的是 \(2\alpha^{\top}\alpha+\beta^{\top}\beta\)，但 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果在关键步骤上存在差异，但整体思路正确。具体分析如下： 学生正确设出矩阵C的形式，并计算AC和CA，得到AC-CA的表达式，这一步正确。 在建立方程组时，第一次识别结果中第三个方程为x1-x3-...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 第1次识别结果：弧长计算过程正确，从导数计算到被积函数化简，再到积分计算和代入上下限，每一步都与标准答案一致，最终结果正确。得5.5分。 第2次识别结果：同样计算过程正确，结果正确。得5.5分。 综合两次识别，本题得5.5分。 （2）得分及...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了导数f'(x)=(x-1)/x²，分析了单调性（x<1时递减，x>1时递增），并得出最小值f(1)=1。虽然第一次识别中导数表达式有误写（"-"应为"="），但根据上下文判断为识别错误，不影响核心逻辑。得5分。 （2）得分及理由（满分6分） 学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生正确识别了问题本质是在条件约束下求距离函数的最值，并使用了拉格朗日乘数法。虽然构造的拉格朗日函数直接使用了距离函数而非平方距离，这在理论上是可行的，但会增加计算复杂度。学生正确找到了极值点(1,1)和端点(0,1)、(1,0)，并得出了正确...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第一问的解答思路正确：利用奇函数性质得f(0)=0，再通过拉格朗日中值定理得到f(1)-f(0)=f'(ξ)=1。虽然表述中"f(1)-f(0)=f'(ξ)=1"的写法不够严谨（应该是f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)，然后得出f'(ξ...

评分及理由 （1）交点计算部分 学生正确计算了三条直线的交点：(6,2)和(2,6)。这部分完全正确，得满分2分。 （2）区域划分和积分表达式 学生正确地将积分区域分为D₁和D₂两部分，并正确写出了积分表达式： - D₁：∫₀²dy∫y/33yx²dx - D₂：∫₂⁶dy∫y/38-...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中出现了两组不同的体积计算表达式，但最终使用了正确的第二组表达式进行计算，并得到了正确结果a=7√7。 扣分点分析： 第一组表达式中的V_x和V_y计算方法是错误的：V_x=2π∬ydσ和V_y=2π∬xdσ不是绕坐标轴旋转的正确公式...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了泰勒展开方法，思路正确。在展开过程中，虽然对cos2x的展开写成了1-2x²（应为1-2x²+o(x³)，但计算过程中实际使用了正确的系数（在乘积中得到了7x²）。最终得到了正确的n=2和a=7。 主要问题：在第一次识别结果中，展...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"-1"，与标准答案一致。题目条件给出 $a_{ij} + A_{ij} = 0$，即 $A_{ij} = -a_{ij}$。根据代数余子式与伴随矩阵的关系，有 $A^* = (A_{ij})^T = -A^T$。又由 $AA^* ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为 \(-e^{x} + e^{3x} - xe^{2x}\)，这与标准答案 \(e^{3x} - e^{x} - xe^{2x}\) 完全一致，只是书写顺序不同。根据数学表达式的等价性，两者表示同一个函数。因此答案正确，得4分。 题目...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答给出了法线方程的两种表达形式：点斜式 \(y - \frac{1}{2}\ln 2 = -x + \frac{\pi}{4}\) 和斜截式 \(y = -x + \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\ln 2\)。我们需要...

2/9 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：2/9 标准答案：π/12 评分理由： 极坐标图形面积公式为 S = 1/2∫r²dθ 本题中 r = cos3θ，积分区间为 [-π/6, π/6] 正确计算应为 S = 1/2∫(cos3θ)²dθ = 1/2∫(1+cos...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为 \(\sqrt{\frac{e}{e - 1}}\)，而标准答案为 \(\frac{1}{\sqrt{1-e^{-1}}}\)。通过化简验证： \[ \frac{1}{\sqrt{1-e^{-1}}} = \frac{1}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \(\sqrt{e}\)，而标准答案是 \(e^{\frac{1}{2}}\)。注意到 \(\sqrt{e} = e^{\frac{1}{2}}\)，两者在数学上是等价的。因此，学生的答案与标准答案完全一致。根据评分要求，答案正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生通过计算行列式|AᵀA|=0得到a=-1，与标准答案一致，但计算过程存在多处错误： AᵀA的计算有误（第一行第三元素应为1-a，但标准答案为2） 行列式计算过程混乱，有多个不同的错误表达式 虽然最终得到了正确结果a=-1，但推导...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生两次识别的行列式计算过程均不正确。第一次识别中，学生错误地将行列式变形为 \((a+1)\) 乘以一个行列式，并最终得到 \(1-a^2\)；第二次识别也有类似错误。标准答案为 \(1-a^4\)。由于计算过程存在逻辑错误且结果错误，但部分步...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第1次识别中，函数定义有误：应为 \(f(x) = x^n + x^{n-1} + \cdots + x - 1\)，但学生写作 \(f(x_n) = x^n + \cdots + x + 1\)（多了一个+1），这是关键错误。不过第2次识别已修...