评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的第二次识别结果为：$n(n - 1)\cdot(\ln2)^{n - 2}\cdot2^{x}$。标准答案为：$n(n-1)(\ln 2)^{n-2}$。 对比发现，学生答案中多了一个因子 $2^{x}$，而题目要求的是在 $x=0...

48 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"48"，与标准答案完全一致。该题考查参数方程的二阶导数计算，学生直接给出正确数值结果，表明计算过程正确无误。根据评分要求，答案正确应给满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）求矩阵A的特征值（满分2分） 学生正确计算了矩阵A的特征多项式，得到特征值λ₁=n, λ₂=⋯=λₙ=0。得2分。 （2）求矩阵B的特征值（满分2分） 学生正确计算了矩阵B的特征多项式，得到特征值λ₁=n, λ₂=⋯=λₙ=0。得2分。 3）证明两个矩阵相似（满分7...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分4分） 学生给出了正确的行简化阶梯形矩阵，并正确得出基础解系为 \([-1,2,3,1]^T\)，与标准答案一致。因此，本小题得满分4分。 （Ⅱ）得分及理由（满分7分） 学生正确设 \(B = [\beta_1, \beta_2, \bet...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 本题主要考察利用偏微分方程求解函数表达式，以及旋转体体积的计算。学生作答中： 正确通过偏积分得到 \( f(x,y) = (y+1)^2 + g(x) \) 的形式（2分） 正确利用条件 \( f(y,y) = (y+1)^2 - (...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生使用构造函数φ(x)=∫ₐˣg(t)dt-x+a的方法证明，思路与标准答案不同但正确。通过分析φ'(x)=g(x)-1≤0得到φ(x)单调递减，结合φ(a)=0和φ(b)≥0，正确推导出0≤∫ₐˣg(t)dt≤x-a。证明过程完整，逻辑严密，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生解答过程完整，思路与标准答案一致。具体步骤包括： 正确计算一阶和二阶偏导数（步骤1-2） 正确得到拉普拉斯算子的简化形式（步骤3） 正确建立微分方程并求解（步骤4-5） 正确利用初始条件确定常数（步骤6） ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确使用了轮换对称性，将原积分转化为 \(\frac{1}{2}\iint_D \sin(\pi\sqrt{x^2+y^2})dxdy\)，这一步与标准答案一致，思路正确。 在极坐标变换部分，学生正确写出积分区域为 \(0 \leq \th...

评分及理由 （1）微分方程求解部分（满分4分） 学生正确地将原方程整理为 \((y^2+1)y' = 1-x^2\)，并正确分离变量得到 \((1+y^2)dy = (1-x^2)dx\)，积分得到通解 \(y+\frac{1}{3}y^3 = x-\frac{1}{3}x^3 + C\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，第一步存在逻辑错误：原分母为 \(x^2 \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)\)，但学生在应用洛必达法则时错误地将分母写为 \(x\)，这导致后续推导基于错误的分母形式。尽管后续步骤（换元和泰勒展开）在方法...

[-2,2] 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是[-2,2]，与标准答案[-2,2]完全一致。该答案正确反映了二次型负惯性指数为1时参数a的取值范围。解答过程虽然未展示，但最终结果正确，符合填空题的评分标准。 题目总分：4分

y = π/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \(y = \pi/2\)，这是一个水平直线。然而，根据极坐标方程 \(r = \theta\) 在点 \((\pi/2, \pi/2)\) 处的切线计算，正确的直角坐标方程应为 \(y = -\frac{2...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为：$-\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}dy$，标准答案为：$-\frac{1}{2}(dx+dy)$。这两个表达式在数学上是等价的，因为$-\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}dy = -\fr...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是1，与标准答案一致。根据题目条件，f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)在[0,2]上成立。通过积分和利用函数性质可得f(7)=f(7-4×2)=f(-1)=-f(1)，计算f(1)后得到f(7)=1。学生答...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为 \(\frac{\pi}{2}+\arctan3\)，标准答案为 \(\frac{3}{8}\pi\)。 计算过程分析： 首先完成平方：\(x^2+2x+5 = (x+1)^2+4\) 令 \(t = x+1\)，积分变为 \(\i...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生回答：H发送的IP分组为1、3、4，与标准答案一致，得3分。 完成了TCP连接的分组为1、2、3，与标准答案一致，得1分。 填充分组回答为"3.5"，根据上下文判断应为3号和5号分组，但学生写成了"3.5"，可能是识别错误或笔误。根据禁止扣分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分1分） 学生答案正确指出页框号为21，解释过程与标准答案一致，得1分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生答案正确指出页框号为32，理由部分提到"第5时刻此前分配出去的页框都会被回收"，虽然未明确提及第二轮扫描的具体时间点（5-10时刻），但整体逻辑正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生第一次识别结果未给出明确答案，第二次识别结果中给出R1内容为FFFF FEFFH。标准答案为FEFFH。学生答案错误，因为-513的补码应为FDFFH，右移后为FEFFH，而学生给出的初始值FFFF F0FFH和结果FFFF FEFFH均不正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中： - MIPS计算正确，得1分； - Cache缺失次数计算正确，得1分； - 主存带宽计算为4.8MB/s，数值正确，但额外添加了38.4Mbps的换算，不影响核心答案，得2分。 本小题得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分7分） 学生答案中给出了合并过程：A与B合并、C与D合并、E与F合并。但这一合并策略并非最优，标准答案采用哈夫曼树思想，选择最短的两个表优先合并，以最小化最坏情况下的总比较次数。学生给出的合并顺序未考虑表长差异，导致总比较次数可能大于最优解。此外，学生未...