评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生通过展开二次型并整理出矩阵形式，正确地得到了二次型对应的矩阵。虽然最后写成了 \(2\alpha\alpha^T + \beta\beta^T\)（应该是 \(2\alpha\alpha^\top + \beta\beta^\top\)，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生正确计算了导数 y'(x) = (x/2) - (1/(2x))，并正确应用了弧长公式。在化简过程中，学生写出了： ∫₁ᵉ√[1+((x²-1)/(2x))²]dx = ∫₁ᵉ√[(4x²+(x²-1)²)/(4x²)]dx 然后直接得到...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了导数 \( f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} = \frac{x-1}{x^2} \)，并找到了临界点 \( x=1 \)。通过分析导数符号，得出在 \( (0,1) \) 上单调递减、在 \(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确构建了拉格朗日函数，并求解了偏导方程组。在求解过程中，通过①×y和②×x相减得到λ(y(3x²-y)-x(3y²-x))=0，进而推导出(x-y)(3xy+x+y)=0。学生正确排除了λ=0和x+y+3xy=0的情况，得到x=y，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确利用了奇函数性质得到f(0)=0，并在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理，得到存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1。这与标准答案使用罗尔定理的方法不同，但思路正确且证明完整。根据评分要求第3条"思路正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生采用极坐标变换的方法计算二重积分，思路正确。具体步骤包括： 正确求出直线交点坐标（6,2）和（2,6） 正确确定积分区域在极坐标下的角度范围：从arctan(1/3)到arctan3 正确建立极坐标变换：x = ...

评分及理由 （1）第1次识别结果得分及理由（满分10分） 该次识别中，计算 \(V_x\) 时正确使用了绕 x 轴旋转体积公式，但计算 \(V_y\) 时出现逻辑错误：在绕 y 轴旋转体积公式中，被积函数应为 \(x \cdot y = x \cdot x^{1/3} = x^{4/3}...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答提供了两次识别结果，其中第一次识别结果在计算过程中存在逻辑错误：在展开三个余弦函数的乘积时，错误地将系数相加（如将1/2x²和2x²直接相加得到5/2x²），但最终结果正确（n=2, a=7）。第二次识别结果思路完全正确，详细展示了利用...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中提到了对R2的NAT转换表进行配置，并给出了转换表内容。但存在以下问题： 外网IP地址写成了203.10.2.2（应该是203.10.2.6） 只配置了H2的转换规则，缺少H3的配置 没有明确说明需要开启NAT服务 由于...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中只给出了部分内容：a[0][0]=1080 0000H，800H = 1000 0000 0000 B => 0号页，但没有计算a[1][2]的虚拟地址，也没有回答页目录号、页号、页目录项物理地址和页表项物理地址。因此该小题得0分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案正确计算了Tag为20位，LRU为3位，并正确指出无修改位。计算过程与标准答案一致，因此得3分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确识别了数组s的起始地址块对齐，计算了每个主存块包含16个int元素，并得出需要64个主存块。虽然学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生回答“乘法可以通过加法、减法、移位运算实现”，这与标准答案中“乘法运算可以通过加法和移位来实现”的核心思想一致，虽然未提及循环代码段或Booth乘法等具体实现方式，但已正确解释了基本原理。因此得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生回答...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答"二叉树"得4分。标准答案中提到的哈夫曼树实际上是二叉树的一种特殊形式，而题目要求的数据结构是能够保存具有前缀特性的不等长编码，二叉树（特别是二叉字典树）完全符合这一要求。学生的回答简洁准确，因此得满分。 （2）得分及理由（满分3分） ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案未提供算法的基本设计思想，而是给出了另一道题（Cache相关）的解答，与本题要求完全不符。因此得0分。 （2）得分及理由（满分8分） 学生答案未提供任何与本题相关的C/C++代码实现，而是给出了另一道题的解答。因此得0分。 （3）得分...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"-1"，与标准答案一致。 根据题目条件 $a_{ij} + A_{ij} = 0$，即 $a_{ij} = -A_{ij}$。由代数余子式的性质，对于矩阵$A$有： $A$的伴随矩阵$A^*$的元素是$A_{ij}$ $A...

y = -x + ln (2^(1/2)) + π/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 首先分析学生作答：学生给出的答案是 \(y = -x + \ln(2^{1/2}) + \frac{\pi}{4}\)。 标准答案是 \(y + x - \frac{\pi}{4} ...

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案：2/3 标准答案：π/12 评分理由： 本题考察极坐标下平面图形面积的计算，正确公式应为 S = 1/2 ∫[α,β] r²(θ)dθ 对于 r = cos3θ (-π/6 ≤ θ ≤ π/6)，面积应为： S = 1/2 ∫[...

(1-1/e)^(1/2) 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 (1-1/e)^(1/2)，即 $\sqrt{1-\frac{1}{e}}$。根据反函数求导公式，$\frac{dx}{dy}\bigg|_{y=0} = \frac{1}{f'(x_0)}$，其中 ...

e^(1/2) 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \( e^{\frac{1}{2}} \)，这与标准答案完全一致。虽然学生没有展示解题过程，但填空题主要考察最终结果的正确性。答案书写规范，符合数学表达要求。因此，本题得4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答中计算了 \(A^TA\) 的表达式，并正确指出 \(r(A^TA) = 2\) 时应有 \(|A^TA| = 0\)，这是正确的思路。然而，在计算行列式时，学生没有给出具体的计算过程和结果，也没有得出 \(a = -1\) 的结论。因此...