评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生采用了换元法（令 \( t = \sqrt{e^x - 1} \)）和分部积分法求解该不定积分，思路与标准答案不同但正确。具体步骤包括： 正确进行变量替换，得到 \( \int (2t^3 + 2t) \arctan t \, dt ...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。题目要求计算矩阵A的实特征值，根据已知条件，可以将A在基{α₁, α₂, α₃}下的表示矩阵写出： 设P = [α₁, α₂, α₃]，则AP = P × B，其中B = $\begin{pmatrix}...

1/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为"1/4"，与标准答案"1/4"完全一致。该题考查隐函数求导，通过对方程$\ln z+e^{z-1}=xy$两边关于$x$求偏导，代入点$(2,\frac{1}{2})$和对应的$z=1$，可得到正确结果$\frac{1}{4...

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案为"2/3"，与标准答案$\frac{2}{3}$完全一致。该填空题考查曲线在参数方程下的曲率计算，需要运用曲率公式$k=\frac{|x'y''-x''y'|}{(x'^2+y'^2)^{3/2}}$进行计算。学生答案正确，表...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为$\frac{1}{2}\ln2$，与标准答案完全一致。根据评分要求，只要有一次识别正确就不扣分，因此本题得满分4分。 题目总分：4分

y=4x-3 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是"y=4x-3"，与标准答案完全一致。 虽然题目没有要求写出解题过程，但根据答案的正确性可以判断学生正确完成了以下步骤： 正确求出二阶导数：y' = 2x + 2/x，y'' = 2 - 2/x² 正确求出拐点：令y...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是1，与标准答案一致。该极限可以通过拉格朗日中值定理或直接利用反正切函数的差化积公式求解： 方法一（拉格朗日中值定理）：令f(t)=arctan t，在区间[x, x+1]上应用拉格朗日中值定理，存在ξ∈(x, x+1)使得： a...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生给出的路由表项如下： ① 192.17.20.0/23, 194.17.20.2 ② 194.17.20.128/25 — ③ 153.14.5.0/24, 153.14.7.2 分析： - 第一项目的网络为192.17.20.0/23，但标...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中正确计算出页大小为4KB（得1分），并正确给出页表项数为2^20，页表最大占用2^20×4B=2^22B=4MB（得2分）。虽然学生写的是"2^22字节"而不是"4MB"，但数值正确，表达清晰，因此不扣分。本题得3分。 （2）得分及理...

评分及理由 （1）信号量定义得分及理由（满分4分） 得分：3分 理由：学生定义了两个信号量，empty初值500正确，含义正确（1分）；mutex初值应为1但写成了0，这是一个逻辑错误（扣1分），但含义说明基本正确。考虑到可能是识别错误（0和1相似），但初值错误会影响后续操作，因此适当扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生回答“字节”正确，得1分；回答“8位补码可表示-128~127”正确，得1分；回答“最多可向后跳转127条指令”正确，得1分。本题得3分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生正确判断了两种情况下的转移与否：第一种情况（CF=0，ZF=0，N...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） CPU时钟周期计算正确（1.25ns），得1分；总线时钟周期计算正确（5ns），得1分；总线带宽计算错误（应为800MB/s，学生计算为0.8GB/s即800MB/s，但计算过程有误），由于结果数值正确，给1分。本小题得3分。 （2）得分及理由...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案中排列顺序为{"do", "while", "for", "repeat"}，对应的查找概率分别为0.35、0.35、0.15、0.15，这符合按查找概率降序排列的要求（do和while概率最高，for和repeat概率较低）。 学生明确...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分：3分 理由：学生的基本设计思想是使用辅助数组统计每个元素的出现次数，然后遍历辅助数组找到出现次数超过n/2的元素。这种方法虽然正确，但空间复杂度为O(n)，而标准答案使用了Boyer-Moore投票算法，空间复杂度为O(1)。学生的算法思想...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 学生正确判断了单特征值不等于0时的情况：特征值为4,0,0，并正确计算了迹得到λ=4（2分）。正确给出了特征向量(1,1,0)ᵀ和(-1,1,2)ᵀ作为基础解系（1分）。正确构造了可逆矩阵P并计算了A（2分）。正确给出了Ax=0的通解形式（1分）...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中第1次识别结果为空，第2次识别结果给出了证明。在(Ⅰ)的证明中，学生正确地指出了若f(x)在[a,b]上恒小于0，则积分值不可能为0，从而存在x₀∈(a,b)使得f(x₀)>0。然后应用零点定理（虽然误写为"罗尔定理"，但根据上下文"连...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分，学生作答存在多处严重错误，具体扣分如下： 分区错误：学生将积分区域的分割曲线误写为 \(x \leq \sqrt{1+y^2}\)（应为 \(x \leq \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\)），导致整个积分区...

评分及理由 （1）求偏导数并找驻点（满分4分） 学生正确计算了一阶偏导数，并正确解出驻点(0,0)、(1,0)、(-1,0)。但在求解(0,±1/√2)时，将1/√2误写为π/2，这是一个严重的计算错误。由于这个错误导致后续分析中出现两个错误的驻点，扣2分。得分：2分 （2）求二阶偏导...

评分及理由 （1）步骤一：凑微分与分部积分（满分4分） 学生正确使用凑微分法，将原积分化为 \(\frac{1}{2}\int \ln(x+\sqrt{1+x^2}) d\left(\frac{1}{1-x^2}\right)\)，并应用分部积分法。但在分部积分后的第二项中，学生写为 \...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 本题满分10分，学生作答存在多处逻辑错误： 积分上限错误：题目中积分上限为 \(x^2\)，学生误写为 \(x\)，导致后续变量替换和计算全部错误 变量替换错误：令 \(u = 1 + e^x - e^t\) 应为 \(u = 1 + e...