评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生正确计算了协方差：给出了公式 \(Cov(X,Y)=EXY-EXEY\)，并分别计算了 \(EXY\) 和 \(EX\)（以及隐含的 \(EY\)，由对称性也为0），得出协方差为0。计算过程正确，积分区域和函数代入无误，结果正确。因此得满分4...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生作答中给出了矩阵A和B，并试图通过初等变换构造可逆矩阵P使得P^TAP=B。但学生的计算过程存在逻辑错误：
学生给出的变换过程不完整且存在错误，例如从矩阵A变换到B的步骤中，最后得到的矩阵与B不一致（学生最后得到的是[[1,0,-1],[0...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生作答中，第1次识别结果在写出②式时，将 f(-a) 的展开式误写为 f'(0)a + ...，与①式相同，这属于逻辑错误（应为 -f'(0)a）。但第2次识别结果已正确写出②式为 -f'(0)a + ...。根据“两次识别只要有一次正确则不扣分...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答整体思路正确，使用了高斯公式将曲面积分转化为三重积分，并正确计算了散度。在利用对称性简化积分时，虽然表述上存在一些不严谨之处（例如“关于y-z平面对称”应明确为“关于yOz平面对称”，且对称性分析中函数奇偶性判断的表述可以更准确），但核心...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分。学生作答提供了两次识别结果，内容基本一致，核心解题思路正确，步骤完整。具体分析如下：
求驻点：学生正确计算了一阶偏导数并令其为零，得到了三个驻点(0,0)、(1,1)、(2/3, 10/27)。这与标准答案一致。在第一次识别中，...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生正确写出切线方程，并根据“曲线上任一点到 y 轴的距离等于该点处的切线在 y 轴上的截距”建立方程 \(x = y - xy'\)，整理得到一阶线性微分方程并求解，得到通解 \(y = x(C - \ln x)\)。利用初始条件 \(...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答的两次识别结果均为 \(\frac{1}{3}\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，随机变量 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立，且 \(X \sim B(1, \frac{1}{3})\)，\(Y \sim B(2, \frac{1}...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别结果均为 \(\frac{11}{9}\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分。因此，本题得5分。
题目总分：5分
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别结果均为 \(\frac{1}{2}\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，填空题正确则给满分5分。虽然无法看到学生的具体解题过程，但最终答案正确，因此得5分。
题目总分：5分
0
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为“0”。本题要求计算傅里叶余弦级数展开中偶数项系数之和 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_{2n}\)。已知函数 \(f(x)\) 在 \([0,1]\) 上定义为 \(1-x\)，并以周期2延拓。由于该延拓函数关于y轴...
x+2y-z=0
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为 \(x + 2y - z = 0\)，与标准答案完全一致。
解题思路分析：曲面在一点处的切平面方程，通常需要先求该点处曲面的法向量。对于曲面 \(z = f(x, y) = x + 2y + \ln(1 + x^2...
-2
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是“-2”。
标准答案为“2”。
题目要求当 \(x \to 0\) 时，\(f(x)\) 与 \(g(x)\) 是等价无穷小，即 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = 1\)。通过...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生答案描述的是“利用选择排序遍历十次数组，每次选出最小的数”，这本质上是部分选择排序（partial selection sort）的思想。具体来说，每次遍历未排序部分找出最小元素，进行10次后即可得到最小的10个数。该方法思路正确，且满足题目...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生给出了基本设计思想：通过中序遍历得到序列，判断是否单调递增。思路正确且与标准答案方法二一致。因此得4分。
（2）得分及理由（满分9分）
学生给出了基于中序遍历的算法实现，但存在以下逻辑错误：
在order函数中，递归调用时未传递参数T（应...
你了解的一个时刻，当谈话变慢，这里有一个停顿。这很尴尬，这种尴尬使得一些人感到惊慌，以至于什么都说。是否我们所有人都会有这种沉默和压力？
调查者分析了这种在谈话中超过两秒间隔的沉默的频率和影响，其中包含一种很有价值的研究观点，这种观点表明对尴尬沉默的害怕会变得很极端，以至于人们会避免和陌...
FDGBA
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生答案：F。标准答案：F。该段强调需要反复宣传自己的计划，推销其优点，并准备好应对审查和批评，这与选项F“Be a salesman”（做一个推销员）的含义完全吻合。因此得2分。
（2）得分及理由（满分2分）
学生答案：D。标准答案：C...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生正确得出 a=4，并正确计算了 A 的特征值为 3,6,0，从而推断出 k>0。但在第(1)问中，题目要求“求 a 的值及 k 的取值范围”，学生只给出了 a=4，并提到“k>0”，但在第一次识别的最后写“则 k>0”，第二次识别中未明确写出 ...
评分及理由
本题满分12分，要求学生证明一个关于导函数严格单调递增的充要条件。学生的作答仅陈述了必要性方向的一部分，且论证不完整、不严谨，没有涉及充分性证明。
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答内容为：若 \( f'(x) \) 在 \((a,b)\) 上单增，则 \( f''(x)...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分。学生作答展示了两种方法（极坐标和直角坐标）来分析积分区域和建立积分表达式，思路基本正确，但存在关键的逻辑错误和计算未完成。
具体评分如下：
区域分析（2分）：学生正确将两个不等式转化为圆的标准方程，并指出区域由两个圆相交而成，...
评分及理由
（1）求函数 \( f(x,y) \) 的表达式（满分6分）
学生第一次识别结果中，积分过程有错误：对 \( f_y' \) 积分时写为 \( \int f_y' dy = -e^{-y}(x^2 y - y) + c \)，这明显不正确，且后续合并时表达式 \( t(x,y...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分。学生的两次识别结果均存在多处逻辑错误和计算错误，且最终答案错误。
主要扣分点：
极限值符号错误：题目已知极限为-3，学生在两次识别中均误写为3。这是一个关键性的符号错误，直接导致后续所有推导的方向和结果都出现偏差。这是严重的逻...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答提供了两次识别结果。两次的解题思路、步骤分解和部分分式分解方法均正确，与标准答案一致。主要差异出现在最终结果的符号上。
第一次识别结果的计算过程在最后一步出现逻辑错误：在计算 \(\frac{2}{5}\arctan(x-1)\bi...
e
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“e”，与标准答案完全一致。本题为填空题，仅看最终结果，结果正确即可得满分。根据题目要求，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。因此，本题得分为5分。
题目总分：5分
-1/4
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“-1/4”，与标准答案“$-\frac{1}{4}$”完全一致。本题为填空题，仅需最终结果正确即可得满分。根据题目要求，正确则给5分，错误则给0分，且禁止给步骤分。因此，该答案正确，得5分。
题目总分：5分
-1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是 \( a = -1 \)。
我们需要计算积分 \( \int_{1}^{+\infty}\frac{a}{x(2x + a)}dx \)，并令其等于 \( \ln 2 \)，从而求解 \( a \)。
首先，对积分进行计算。被...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生答案中未明确给出销售部子网的广播地址和技术部子网的子网地址，也未正确计算技术部子网还可连接的主机数。第一次识别结果中“192.168.1.0~192.168.1.255”是原/24的整个地址范围，未体现子网划分；计算部分“255 - 208 ...
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生答案中计算表达式的结构基本正确，包含了直接、一级、二级、三级间接地址的贡献。但关键参数“每簇地址项数”计算错误：学生使用了“64KB/4B”，这可能是将簇大小误写为64KB（应为4KB），或者是将“每簇地址项数”误算为64KB/4B=1638...
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生作答中，第一次识别结果未包含第(1)问答案，第二次识别结果给出了计算过程“00 0000 0110 00 0000 0110 0000 0000 1000”和结果“0 1 8 0 6 0 0 8 1”。从计算过程看，学生正确地将页目录号6（二...
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生第一次识别答案为“22位, 28位”，第二次识别答案为“256 位，8 位”。标准答案为28位。第一次识别中包含了正确的28位，但同时也给出了错误的22位。根据“对学生作答进行了两次识别，只要其中有一次回答正确则不扣分”的原则，应认为学生答出...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生答案中计算了时钟周期为2ns，以及一次I/O操作（10条指令，CPI=4）的执行时间为80ns，这是正确的。但题目要求计算设备A“最多间隔多长时间查询一次”以及“CPU用于设备A输入/输出的时间占CPU总时间的百分比至少是多少”。
学生没有计...
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