评分及理由
本题满分10分，分为两个主要部分：收敛域的求解（约4分）与和函数的求解（约6分）。
（1）收敛域部分得分及理由（满分约4分）
学生答案：
正确计算了比值极限 \(\lim_{n \to \infty} \left| \frac{u_{n+1}(x)}{u_n(x)} \rig...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生正确证明了当 \(0 \leq t \leq 1\) 时 \(\ln(1+t) \leq t\)，从而得到 \([\ln(1+t)]^n \leq t^n\)，并利用 \(|\ln t| \geq 0\) 得到积分不等式。但在第一次识别结果中...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答中，对函数 \(f(x)=\int_{1}^{x^{2}}(x^{2}-t) e^{-t^{2}} ~d t\) 求导的结果完全错误。正确求导应利用含参变量积分的求导法则（莱布尼茨公式），得到 \(f'(x)=2x\int_{1}^{x^...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
本题满分10分。学生作答过程完整，逻辑清晰，与标准答案一致。
求齐次通解：正确写出特征方程 \(r^{2}-3r+2=0\)，解得特征根 \(r_1=1, r_2=2\)，并给出齐次通解 \(C_1 e^x + C_2 e^{2x}\)。此部分...
2
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生作答为“2”。首先需要验证题目给出的概率分布是否合法。概率分布为 \(P\{X=k\}=\frac{C}{k!}\)，\(k=0,1,2,\cdots\)，其中 \(C\) 为归一化常数。由概率之和为1可得：
\[
\sum_{k=0}^{\...
6
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生作答为“6”，与标准答案完全一致。
题目要求向量组 \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\) 生成的向量空间维数为2，即向量组的秩为2。这意味着三个向量线性相关，且其中任意两个向量线性无关（由 \(\alpha_1\...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生两次识别结果均为 \(\frac{2}{3}\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，只要有一次识别正确即不扣分。因此，本题得满分4分。
题目总分：4分
0
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生作答为“0”。标准答案也为0。该曲线积分计算正确。
具体分析：曲线 \(L\) 由 \(y=1-|x|\) 在 \([-1,1]\) 上给出，是一条以(0,1)为顶点的折线，包含从(-1,0)到(0,1)的线段 \(L_1\)（方程...
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生两次识别结果均为“-4π”，与标准答案“-4π”完全一致。该积分的正确结果确实是 -4π。因此，本题作答正确，得4分。
题目总分：4分
0
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生作答为“0”。标准答案也是0。该题是求二阶导数在特定点的数值，学生给出了正确的数值结果。因此，本题得分为4分。
题目总分：4分
dfabe
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生答案：D标准答案：D该段落主要讨论成年人应像孩子一样，承认并恰当表达情绪，而不是压抑它们。选项D“表达你的情绪”与段落主旨完全吻合。答案正确，得2分。
（2）得分及理由（满分2分）
学生答案：F标准答案：F该段落通过小女孩为廉价T...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生作答中，通过秩相等得到 \(a=4\) 和 \(k \neq 0\)，但未说明 \(k>0\) 的原因（合同要求正惯性指数相同，B的正惯性指数为2，所以k必须为正数）。此外，学生未明确给出k的取值范围，只说了 \(k \neq 0\)，这是不...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答仅给出了部分展开和极坐标变换的表达式，但存在严重错误：
积分区域识别错误。题目中区域为两个圆 \(x^2+y^2 \le 4x\) 与 \(x^2+y^2 \le 4y\) 的交集，即圆心在 (2,0) 和 (0,2)、半径均为 2 的...
评分及理由
（1）求函数 \( f(x,y) \) 的表达式（满分6分）
学生正确写出 \(\frac{\partial f}{\partial x} = -2xe^{-y}\)，并通过积分得到 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} + C(y) \)。随后利用 \(\frac...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分，学生作答存在多处逻辑错误和计算错误，具体扣分如下：
学生正确将分母展开为 \(-x^2 + o(x^2)\)，并代入极限式，得 \(\lim_{x \to 0} \frac{xf(x) - e^{2\sin x} + 1...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
本题考察有理函数积分的计算，核心步骤包括部分分式分解、分别积分以及定积分的计算。学生的两次识别结果均给出了完整的求解过程，且最终答案与标准答案一致（\(\frac{3}{2}\ln2 + \frac{\pi}{4}\) 与标准答案 \(\...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
本题为填空题，标准答案为 \(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\)，其中 \(k\) 为任意常数。
学...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为 \(2xy-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{2}y^{2}+2 = 0\)。标准答案为 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。
我们需要判断这两个方程是否等价。将学生答案两边乘以2以消去分母：
\...
e
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为“e”，与标准答案“e”完全一致。本题为填空题，仅看最终结果，正确则得满分。根据题目要求“正确则给5分，错误则给0分，本题禁止给步骤分或其他分数”，因此该题得5分。
题目总分：5分
-1/4
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“-1/4”，与标准答案“$-\frac{1}{4}$”完全一致。该题是填空题，仅需最终结果，且题目明确说明“正确则给5分，错误则给0分”。学生答案在数学意义上正确无误，因此得5分。
题目总分：5分
y=x-1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为“y=x-1”，与标准答案“y = x - 1”完全一致。根据题目要求，正确则给5分。因此，该空得5分。
题目总分：5分
2
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为“2”，与标准答案“a = 2”中的数值部分一致。本题为填空题，最终答案即为数值“2”。学生答案书写简洁，数值正确，符合题目要求。根据“正确则给5分”的规则，本题得5分。
题目总分：5分
ABC
评分及理由
本题为标准的多项选择题，分值为2分。学生的作答为“ABC”，与标准答案“ABC”完全一致。
根据标准答案和打分要求：
答案完全正确，应给予满分。
学生作答中未发现逻辑错误。
学生作答思路与标准答案一致，正确无误。
学生作答未包含额外分析，无需考虑加分或扣分。
因此，本...
ACD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ACD。学生作答为“ACD”，与标准答案完全一致。
根据题目要求，正确则给2分，错误则给0分，多选或少选给0分。学生答案正确，无逻辑错误，思路与标准答案一致，符合得分条件。
题目总分：2分
ABC
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为BC。学生作答为ABC。
具体分析如下：
选项B“社会主义法律的基本属性”正确。这是中国特色社会主义法治理论中的明确表述。
选项C“社会主义法治的基本要求”正确。平等是社会主义法治的基本要求和重要价值追求。
选项A“社会主义法治最...
ABCD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ABCD。学生作答为“ABCD”，与标准答案完全一致。
根据打分要求：
答案完全正确，应给予满分2分。
学生作答中未发现逻辑错误。
学生作答思路与标准答案一致，正确无误。
学生未做额外分析，无需考虑加分。
因此，本题学生得分为2分。
题目...
BCD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为CD。学生作答为BCD。
具体分析如下：
选项A：“标志着中国革命重心从农村转向城市”。这是中共七届二中全会的重要内容之一，表述正确。
选项B：“提出要掌握斗争的方向，不要四面出击”。这是1950年中共七届三中全会上毛泽东提出的策略方针，并非...
ACD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ACD。学生作答为“ACD”，与标准答案完全一致。
对选项进行分析：
选项A“上海是中国工人阶级最密集的中心城市”是正确的，这是中国共产党早期组织首先在上海成立的重要经济与阶级基础。
选项B“身居上海的陈独秀在中国大地上率先举起了马克思主义旗...
ABC
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ABC。学生作答为“ABC”，与标准答案完全一致。
根据题目要求，正确作答给2分，错误、多选或少选给0分。学生答案正确，无逻辑错误，思路与标准答案一致，因此应得满分。
对于选项D“街头抗争与议会斗争相结合的创造性”，五四运动是群众性的爱国运动，...
ABCD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ABCD。学生作答为“ABCD”，与标准答案完全一致。
根据题目要求，正确则给2分，错误则给0分，多选或少选给0分。学生答案正确，无逻辑错误，思路与标准答案一致。因此，本题得分为满分2分。
题目总分：2分
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