评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
本题为应用文写作，满分为10分。根据评分标准，对该学生作答进行评判如下：
内容要点： 题目要求包含两个要点：1）提出你的计划；2）征求对方的意见。学生作答明确提出了一个包含三个步骤的计划（学习调查方法、阅读相关书籍、实地考察），并在结尾询问了对方...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
该学生作答为应用文写作（电子邮件），满分为10分。根据评分标准，评判如下：
内容要点：题目要求提出计划并征求对方意见。该邮件明确提出了一个包含三个步骤的计划（学习调查方法、阅读相关书籍、实地考察古镇），并在结尾征求对方意见。内容覆盖了所有要点，较...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
该学生作答为一篇完整的电子邮件，内容覆盖了题目要求的两个要点：提出计划（put forward your plan）和征求对方意见（ask for his opinion）。格式正确，包含称呼、正文、结尾敬语和署名。语言基本流畅，能够传达信息。
...
As we can see, the line chart explicitly shows the change of residents' health literacy in China. According to the data given above, the percen...
Dear David,
Knowing you strenuous effects to learn Chinese tradition culture, so I do not hesitate hesitate to recommend art exhibitio...
在18世纪晚期，威廉沃德沃斯通过写关于自然的诗歌而闻名。同时他也是浪漫主义运动的发起人之一，去庆贺自然世界的奇妙之处。
诗歌是充满着力量的。他的能量和节律能够去捕捉住读者，把他们转换到另一个世界，看到不一样的景象。通过对词和句的细心推敲，诗歌可以是激烈的，是有&ldq...
DFBAG
评分及理由
（1）得分及理由（满分2分）
学生答案：D
标准答案：D
匹配正确。Brian Berry的观点是“All this comes at an increased cost... Inevitably, consumers will have to pay more”...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生正确计算出 a=4，并得到 A 的特征值为 0,3,6。由合同知正惯性指数相同，B 的正惯性指数为 2（因为特征值 k 和 6 非零，且一个为 0），所以 k>0。但学生没有明确指出 k 的取值范围是 k>0 且 k≠6（因为若 k=6，则 B...
评分及理由
（1）充分性部分（满分6分）
学生作答中，充分性部分（即由“对任意三点不等式成立”推出“f'(x)严格单调增”）的证明存在严重逻辑错误。学生试图用拉格朗日中值定理，但前提是假设了“f'(x)在(a,b)上↑”，这恰好是充分性要证明的结论，属于循环论证。因此，充分性证明完全错误，...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分。学生的解答思路基本正确：识别出积分区域是两个圆的交集，并利用对称性将区域分为两部分，然后采用极坐标进行计算。这是解决此类问题的标准方法之一。
然而，在具体计算过程中存在多处关键性错误：
区域设定错误：学生将区域 \(D_1\) ...
评分及理由
（1）求函数 \( f(x,y) \) 部分（满分6分）
得分：5分
理由：学生正确写出偏导数 \( f_x' = -2xe^{-y} \), \( f_y' = e^{-y}(x^2 - y - 1) \)，并通过积分得到 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} -...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题满分12分。学生作答的核心思路与标准答案一致：利用极限条件，通过等价无穷小代换和泰勒展开，推导出 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-2}{x} = 5\)，并由此得出 \(f(0)=2\) 和 \(f'(0)=5...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生作答中，首先利用合同矩阵秩相等，得到 \(R(A)=2\)，从而计算行列式为零，得到 \(a=4\)，这一步正确。但后续关于 \(k\) 的取值范围没有给出，也没有说明正负惯性指数相同这一关键点。因此，只得到了 \(a\) 的值，没有完成 \...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答的总体思路是正确的：
正确识别了积分区域D由两个圆盘的交集构成，并转化为极坐标下的不等式：\(r \leq 4\sin\theta\) 和 \(r \leq 4\cos\theta\)。这与标准答案中隐含的极坐标边界（\(r \leq ...
评分及理由
（1）求函数 \( f(x,y) \) 部分（满分约6分）
学生第一次识别结果中，积分表达式写为 \( f(x,y)=\int -xe^{-y}dx + \int e^{-y}(x^{2}-y - 1)dx + c \)，这里对 \( dy \) 项的积分误写为对 \( dx...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
本题满分10分。学生作答分为两次识别结果，其中第二次识别结果基本正确，但最终答案有误。
具体分析：
第一步：正确将有理函数分解为部分分式，并正确求出系数 A=1/5, B=-1/5, C=3/5。
第二步：积分处理出现错误。在第二次识别结果中...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生第一次识别结果为：
\(k \begin{vmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ -1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{vmatrix}\)
这与标准...
1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是“1”，而标准答案是“e”。本题为填空题，要求计算 \(\frac{dy}{dx}\big|_{t=0}\) 的值。根据题目条件，需要利用参数方程和隐函数求导，正确计算可得结果为 \(e\)。学生答案“1”与标准答案不符，...
-1/4
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“-1/4”，与标准答案“$-\frac{1}{4}$”完全一致。本题为填空题，仅看最终结果是否正确。根据题目要求，正确则给5分，错误则给0分，且禁止给步骤分。因此，该答案正确，得5分。
题目总分：5分
y=x-1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答为“y=x-1”，与标准答案“y = x - 1”完全一致。根据题目要求，填空题正确则给满分。因此，本题得5分。
题目总分：5分
2
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“2”。这与标准答案 \(a = 2\) 完全一致。
根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。学生答案正确，因此得5分。
题目总分：5分
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
该学生作答为一篇完整的书信回复，内容覆盖了提供建议的核心要点。信件格式正确（称呼、正文、结束语、署名），语域恰当（朋友间非正式但礼貌的交流）。语言整体流畅，语法和词汇错误极少（如第二次识别中“ancient Chinese scientist”应...
评分及理由
（1）最大似然估计量 \(\hat{\theta}\) 的求解（满分6分）
学生正确写出了两个总体的概率密度函数，正确构建了似然函数和对数似然函数，并对 \(\theta\) 求导。但在求解似然方程时出现了计算错误：由导数方程 \(-\frac{m + n}{\theta}+\...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生正确写出了二次型的矩阵，正确计算了特征多项式并得到特征值2和4（二重）。在求解特征向量时，第一次识别中“4E-A”化简时出现了“0 0 1”的行，这可能是识别错误（因为标准答案中该位置应为-1,0,1，且最后一行全0），但第二次识别中矩阵正确且...
评分及理由
本题满分12分，分为求收敛域与求和函数两部分。学生作答仅给出了收敛域的部分计算，且收敛域的论证存在错误；和函数部分完全没有进行。因此，只能对收敛域部分酌情给分。
（1）收敛域部分得分及理由（满分约6分）
学生作答中，两次识别结果都尝试计算了收敛半径。
正确之处：
1. 将通项...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答存在多处逻辑错误，导致最终结果错误。具体分析如下：
积分区域处理错误：学生作答中，积分区域仅考虑了 \(0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}\) 和 \(0 \le r \le 2\) 的部分，即标准答案中的 \...
评分及理由
本题满分12分。
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答得分为 0分。
理由：本题的核心是建立利润函数并求极值。学生的解题思路存在根本性逻辑错误。
成本函数建模错误：学生将成本函数写为 \(C(Q) = (xy)Q\) 或 \(C(Q) = 14Q\)，这是不正确的。根据题...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生首先正确写出了一阶线性微分方程的通解公式，并计算了积分因子 \( e^{\int \frac{1}{2\sqrt{x}} dx} = e^{\sqrt{x}} \)，这一步正确。但在计算关键积分 \( \int (2+\sqrt{x}) e^...
1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“1”。
我们需要计算 \( P(B \cup C \mid A \cup B \cup C) \)。根据条件概率的定义：
\( P(B \cup C \mid A \cup B \cup C) = \frac{P((...
-1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“-1”。
本题需要根据给定的矩阵变换过程，逆向推导出原矩阵A，进而求出其逆矩阵的迹。标准答案为-1。学生的答案与标准答案完全一致。
由于本题为填空题，且题目规则明确指出“正确则给5分，错误则给0分，本题禁止给步骤分或其他分数...
The road of your choice, you have to go on !
