评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第一问证明思路与标准答案基本一致，通过构造函数利用导数证明不等式。但存在以下问题： 在证明$\ln(1+x) < x$时，学生没有给出完整的证明过程，只给出了$\frac{x}{1+x} < \ln(1+x)$的证明。 在证明$\ln(1+x) < x$时，学生使用了$g(x)=\frac{\ln(1+x)}{x}-1$，但证明过程不完整且逻辑不够清晰。 学生给出的证明范围是$x\in(0,1)$，而题目要求对任意正整数$n$都成立，即$x=\frac{1}{n}\in(0,1]$，证明范围不够完整。 考虑到学生基本思路正确，但证明不完整，扣2分，得3分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生第二问证明思路正确： 正确计算了$a_{n+1}-a_n = \frac{1}{n+1} - \ln(1+\frac{1}{n})$ 正确利用第一问结论得出$a_{n+1}-a_n < 0$，说明数列单调递减 正确证明$a_n > \ln(\frac{n+1}{n}) > 0$，说明数列有下界 正确应用单调有界收敛定理得出数列收敛 证明过程完整且逻...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答存在以下问题： 函数定义错误：学生将原方程改写为 \(\xi + t(x) = \frac{x}{\arctan x}\)，这与原方程 \(k \arctan x - x = 0\) 不符，属于逻辑错误。 导数计算错误：学生对...

评分及理由 （1）一阶偏导数部分（满分3分） 学生第一次识别结果中给出的一阶偏导数表达式为：$\frac{\partial z}{\partial x}: \ t_1'y + t_{12}'y g'(x)$。这里存在明显的逻辑错误： 正确的一阶偏导数应为：$\frac{\partial...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 本题需要计算极限 \(\lim _{x \to 0}(\frac{\ln (1+x)}{x})^{\frac{1}{e^{x}-1}}\)，但学生的两次识别结果均与题目要求不符： 第一次识别结果计算的是 \(\lim_{x \to 0} ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答给出了两个识别结果。第一个识别结果为"$27x^{3}y^{3}$"，这与标准答案"$\mu^{3} + \mu\sigma^{2}$"在形式和内容上完全不同。第二个识别结果显示未能获取有效作答内容。 分析第一个识别结果"$27x^{3}...

1 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是1，与标准答案一致。该题要求通过正交变换将二次曲面方程化为指定形式，从而确定参数a的值。学生的答案正确，表明其理解了二次型通过正交变换对角化的原理，并正确计算出了特征值或通过其他等价方法得到了a=1的结果。因此得4分。 题目总...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答未提供任何有效的解答内容。第一次识别结果显示图片仅为涂抹线条，无法提取有效回答；第二次识别结果也确认没有可提取的回答内容。由于题目要求计算曲线积分，而学生未给出任何计算过程或最终答案，无法判断其思路是否正确，因此本题得0分。 题目总分：0分

4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"4"，而标准答案是"0"。该题目要求计算二阶偏导数 \(\frac{\partial^{2} F}{\partial x^{2}}\) 在点 (0,2) 处的值。 分析：函数 \(F(x, y)=\int_{0}^{y} \frac...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 第1次识别结果为 \(\sin x \cdot x^{-2}\)，第2次识别结果为"study ×"。 第1次识别结果 \(\sin x \cdot x^{-2}\) 与标准答案 \(y=\sin x e^{-x}\) 不符： ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 本题考察曲线弧长的计算。根据弧长公式，曲线 \(y = \int_0^x \tan t \, dt\) 在区间 \([0, \frac{\pi}{4}]\) 上的弧长为： \[ s = \int_0^{\pi/4} \sqrt{1 + (y...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 第一问：Web服务器的IP地址为64.170.98.32，与标准答案一致，得1分。 第二问：学生回答默认网关MAC地址为00-24-27-21-51-EE，但标准答案为00-21-27-21-51-ee。根据网络拓扑和帧结构分析，目的MAC地址0...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生第一问选择了连续分配，理由基本正确（文件一次性写入、不修改，连续分配存取效率高），但表述不够完整（未明确说明顺序访问快、寻道时间短等关键优势）。第二问中，学生提到FCB需要存放起始块号，但未提及块数或结束块号，描述不完整。因此扣1分。得分：3...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分2分） 学生定义了三个信号量：worker、seat、mutex，但含义和初值设置存在问题： worker信号量初值为0，用于同步，但含义不明确 seat信号量初值为1，但应该表示座位数量，应该是10 缺少必要的信号量：没有取...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答虚拟地址24位、前12位表示虚页号，物理地址20位、前8位表示页框号，与标准答案一致。虽然第二次识别结果中出现了“区号”“页号”等表述不准确，但核心数据正确。根据禁止扣分规则，表述差异不扣分。得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 第一次识别结果中，R1=86H、R5=90H、R6=7CH与标准答案完全一致，得3分。第二次识别结果中，R1=86H正确，但R2和R0的表述与题目要求不符（应为R5和R6），且数值错误（R2=90H应为R5的内容，R0=7CH应为R6的内容），但...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的基本设计思想是：使用两个指针，每次比较两个序列当前元素，将较小元素的指针右移，直到找到第L个元素。这种方法本质上是合并两个有序序列的前L个元素，然后取最后一个元素作为中位数。但题目要求的是两个等长升序序列的中位数，根据定义应该是合并后序...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 第1次识别结果中，邻接矩阵的维度错误（出现了7列），且主对角线元素未正确设置为0（使用了∞），存在逻辑错误。第2次识别结果中，矩阵不完整，无法判断是否正确。根据标准答案，邻接矩阵应为6×6的上三角矩阵，主对角线为0。学生答案未正确表示邻接矩阵，扣...