（1） 二十五分之一 （2） 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 得分：6分 理由：学生正确给出了 \(\frac{\partial^2 f}{\partial u\partial v} = \frac{1}{25}\)，与标准答案一致，逻辑和计算均正确。 （2）得分及理...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生给出的答案为\(\frac{\pi}{64}\)，而标准答案为\(\left( \frac{\ln 2}{16} + \frac{3}{64} \right)\pi\)。显然，学生的答案与标准答案不符，说明在计算过程中存在错误。由于题目要求严...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生给出的答案为 \(\ln\frac{29}{11}\)，与标准答案 \(\frac{8}{3} \ln 3\) 不一致。因此，答案错误。 扣分理由： 最终计算结果错误，扣4分。 未展示中间计算步骤，无法判断是否使用了正确的积分方法或对称性...

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-4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-4，与标准答案一致。这表明学生正确地理解了题目条件，并能够通过线性代数知识推导出正确的结果。由于答案完全正确，因此给予满分5分。 题目总分：5=5分

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二分之三π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(\frac{3}{2}\pi\)，而标准答案为 \(\frac{3\pi}{2}\)。这两个表达式实际上是等价的，只是书写形式不同。因此，学生的答案是正确的。 得分：5分 题目总分：5分

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31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(31e\)，与标准答案完全一致。因此，该部分得分为满分5分。 题目总分：5=5分

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（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“(1,1)”，与标准答案“(1,1)”完全一致，因此得5分。 题目总分：5分

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评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别的答案均为 \((x + 1)^{2}+(y - 1)^{2}=1\)，与标准答案 \((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\) 不一致。该答案的圆心和半径均错误，说明学生对曲率圆的计算方法存在逻...

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（1） 二十五分之一 （2） 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案“二十五分之一”与标准答案一致，正确表达了 \(\frac{\partial^2 f}{\partial u\partial v} = \frac{1}{25}\)，因此得6分。 （2）得分及理由...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生给出的答案为\(\frac{\pi}{64}\)，而标准答案为\(\left( \frac{\ln 2}{16} + \frac{3}{64} \right)\pi\)。显然，学生的答案与标准答案不符，说明在计算过程中存在错误。根据打分要求，...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生给出的答案为 \(\ln\frac{29}{11}\)，与标准答案 \(\frac{8}{3}\ln 3\) 不一致。这表明学生在积分计算过程中可能出现了错误，或者在应用轮换对称性时没有正确执行。由于核心逻辑和最终结果与标准答案不符，扣分是...

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-4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为-4，与标准答案一致。因此，该答案正确。 题目总分：5=5分

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二分之三π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(\frac{3}{2}\pi\)，与标准答案 \(\frac{3\pi}{2}\) 完全一致。答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

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31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"31e"，与标准答案"31e"完全一致，因此得5分。 题目总分：5分

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（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“(1,1)”，与标准答案“(1,1)”完全一致，因此得5分。 题目总分：5分

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评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别的结果均为 \((x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 1\)，与标准答案 \((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\) 不一致。该答案在圆心位置和半径上均存在错误，属于逻辑错误，因此扣5分...

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（1） 二十五分之一 （2） 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案“二十五分之一”与标准答案一致，表述正确。得6分。 （2）得分及理由（满分6分） 第1次识别结果存在明显错误（\(e^{-4}\)应为\(e^{-u}\)），但第2次识别结果与标准答案...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生给出的最终答案为\(\frac{\pi}{64}\)，与标准答案\(\left( \frac{\ln 2}{16} + \frac{3}{64} \right)\pi\)不一致。这表明学生在计算过程中可能存在错误，或者未能正确完成积分和求导的...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生给出的答案为 \(\ln\frac{29}{11}\)，与标准答案 \(\frac{8}{3} \ln 3\) 不符。因此，答案错误。 扣分理由： 最终计算结果错误，扣4分。 虽然学生可能使用了某种正确的思路，但由于未展示中间步骤，无法判...

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-4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“-4”，与标准答案一致。该填空题考察学生对向量线性相关性的理解以及计算能力，学生答案正确，因此得5分。 题目总分：5=5分

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二分之三π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(\frac{3}{2}\pi\)，与标准答案 \(\frac{3\pi}{2}\) 完全一致，只是书写形式不同（分数与π的位置交换不影响数学表达式的等价性）。因此，答案正确，逻辑无误，计算过程虽未展示，但结果正...

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31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为31e，与标准答案31e完全一致。答案正确，无逻辑错误或计算错误。 题目总分：5分

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（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 (1,1)，与标准答案一致。该答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

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评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \((x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 1\)，与标准答案 \((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\) 不符。该答案在圆心位置和半径上均存在错误，属于逻辑错误。因此，本题得分...

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（1） 二十五分之一 （2） 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案“二十五分之一”与标准答案一致，得6分。 （2）得分及理由（满分6分） 第1次识别结果存在明显错误（\(e^{-4}\)应为\(e^{-u}\)），但第2次识别结果正确（与标准答案一致）。...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生给出的答案为\(\frac{\pi}{64}\)，而标准答案为\(\left( \frac{\ln 2}{16} + \frac{3}{64} \right)\pi\)。显然，学生的答案与标准答案不符，说明在计算过程中存在错误。由于题目要求...

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评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生给出的答案为 \(\ln\frac{29}{11}\)，与标准答案 \(\frac{8}{3} \ln 3\) 不一致。从识别结果来看，学生可能错误地计算了积分或误解了积分区域的对称性。由于核心逻辑错误（未正确应用轮换对称性或积分计算错误）...

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-4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“-4”，与标准答案一致，因此得5分。 题目总分：5分

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二分之三π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(\frac{3}{2}\pi\)，与标准答案 \(k=\frac{3\pi}{2}\) 完全一致。因此，学生答案正确，得5分。 题目总分：5分

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31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(31e\)，与标准答案完全一致，因此得5分。 题目总分：5分

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